淺談三年級下冊中的估算

李燕妮

摘 要：估算策略應(yīng)用于學(xué)習(xí)、生活、實踐等方面，是解決問題、了解客觀事物、認識世界的重要工具之一。估算能讓學(xué)生更好地發(fā)展思維，培養(yǎng)自身的邏輯推理能力。但在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生和教師往往注重精確計算，使得學(xué)生在估算的能力上非常薄弱，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。因此，教師在教學(xué)過程中，要重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，使其掌握估算策略，形成數(shù)感，提高計算和解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：估算策略;計算;解決問題;范圍

《新課程標準》指出：估算在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算技能。估算貫穿了整個小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中也經(jīng)常利用估算策略來解決問題和判斷問題。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生不習(xí)慣用估算的方法，大部分都直接運用計算的方法來解決問題，部分教師在教學(xué)過程中也忽略估算的重要性，導(dǎo)致學(xué)生不會用估算來判斷自己做題的準確性，一直這樣的話，學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題，計算準確率也提不高，而且計算速度也無法提高，這將影響學(xué)生小學(xué)階段以及后續(xù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。作為一名數(shù)學(xué)教師，要想方設(shè)法地培養(yǎng)學(xué)生的思維和解題能力，而并非單純的會計算就行了，教師在日常的教學(xué)中要加強對估算策略的引導(dǎo)和訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會用估算的方法去判斷和解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力。三年級下冊的教材就給學(xué)生們提供了很多有關(guān)估算的素材，本人從以下幾個方面進行淺談。

一 利用估算，快速比出大小

三年級下冊學(xué)習(xí)的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生計算起來時間會長一些，比較費勁，但若有估算的習(xí)慣，大部分大小比較的題都可以輕而易舉地解決。

例1 ?796÷4 ?/ ?612÷6

例題分析：左邊將796估成800，800÷4=200，右邊將612估成600，600÷6=100，200>100，所以左邊得數(shù)大于右邊。通過計算，左邊得數(shù)是199，右邊得數(shù)是102，可得左邊得數(shù)大于右邊，因此，這種估算方法簡單又能高效比大小。

例2：25×19 ?/ 5×57：

例題分析：左邊將19估成20，25×20=500，右邊將57估成60，5×60=300，500>300，故左邊得數(shù)大于右邊。如果要計算，25×19還要列出豎式，豈不是比較麻煩，當(dāng)然我們可以用計算來驗證估算的準確性，通過計算得到左邊等于475，右邊等于285，475>285，估算結(jié)果是正確的。

因此，教師在教學(xué)過程中要不斷滲透估算策略，讓學(xué)生在平時的練習(xí)中養(yǎng)成估算的習(xí)慣，學(xué)會靈活高效地解題。

二 估算，高效判斷積、商是否正確

在本冊的數(shù)學(xué)計算中，有一類題難倒了學(xué)生們。為什么會難倒呢？因為這些題一看就是計算量特別大，學(xué)生沒有掌握估算的方法，導(dǎo)致解決此類題目較困難。

例1、下面的計算對嗎？估一估。

（1）78×82=5068 （ ?）（2） 46×37=1702（ ?） （3）25×24=400（ ?）

例題分析：此類題目基本上用估算就能解決，不用準確計算出來。對于題（1），將78估成80，82估成80，80×80=6400，5068與6400相差太遠，故此題計算錯誤;對于題（2），將46估成50，50×37=1850，估算結(jié)果很接近1702，像這種情況，我們就要實際計算出來，再進行判斷。對于題（3），20×20=400，25和24都大于20，故馬上就能判斷計算結(jié)果是錯的了。

例2、森林醫(yī)生：判斷下面的豎式計算對嗎？

例題分析：根據(jù)估算，可以快速地判斷這兩個豎式計算是錯誤的。第一條豎式：800÷4=200，所以商不可能小于200，得24不對。第二條豎式：10×10=100，所以商肯定大于100，得42不對。通過估算，輕而易舉地判斷出了這兩條豎式是錯的。

因此，教師在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的估算策略，形成估算技能，引導(dǎo)學(xué)生可以根據(jù)估算結(jié)果，再進行準確的計算檢驗，估算結(jié)果與實際結(jié)果之間存在的差距，在估算過程中不斷提高了學(xué)生的思維能力，還能讓學(xué)生更加細致準確地做題，從而提升小學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力。

估一估：商是幾位數(shù)

估商是幾位數(shù)，是本冊第一單元的內(nèi)容，在估商的過程中，讓學(xué)生學(xué)會判斷商是幾位數(shù)，確定商的最高位所在的數(shù)位，估計商的大致范圍，減少計算的盲目性，提高準確率。

例1、先估一估商是幾位數(shù)，再計算。

384÷2、396÷3、243÷3

例題分析：通過估算商是幾位數(shù)，確定商的最高位，再通過計算得到正確答案，估算輔助了計算，計算又檢驗了估算，兩者相輔相成。

例2、解決問題中：從北京到四平的鐵路全長888千米，動車運行時間約6時。平均每時運行多少千米？先估一估商是幾位數(shù)，再算一算。

例題分析：這題是選自數(shù)學(xué)書第6頁的例題，以解決問題的形式，先進行估商，后計算。估商后，學(xué)生知道商的大致范圍，通過計算再驗證估商的結(jié)果是否正確。

解決問題

1、能結(jié)合具體的情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用。參考以下例題：

學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門票是每張8元，帶8000元錢夠嗎？

例題分析：本例題的目的是希望學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算。能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心。比如，在此例子中適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ前?87人看做是1000人，所以適當(dāng)?shù)膯挝皇?000人。

估一估，算一算，連一連。

第一組數(shù)據(jù)哪兩個數(shù)最相除的商最接近400？第二組數(shù)據(jù)哪兩個數(shù)最相除的商最接近105？

400 ?????????????????????????????105

618 ?2 ??????????????????????????306 ?2

808 ?5 ??????????????????????????404 ?4

806 ?6 ??????????????????????????418 ?6

例題分析：學(xué)生用估一估的方法找到可能的答案，這種估算題對學(xué)生的要求較高，比如808÷2和 ???806÷2的得數(shù)估計值都是400，但還需要判斷被除數(shù)估小了多少，從而得到哪個商最接近400。

把得數(shù)最接近2400的算式涂上顏色。

58×39 ???52×38 ??63×59

39×90 ??38×61 ?81×31

例題分析：此題與上面多講的“積對不對”那道題類似。通過估算，判斷積是否接近2400.

一篇作文1495個字，小明平均沒分錄入52個字，他能在30分內(nèi)錄完這篇作文嗎？

例題分析：將52估成50，50×30=1500（字），1495小于1500，能錄入。

此外，三年級的估算可以當(dāng)做是四五六年級的基礎(chǔ)，到了高年級，估算更顯得重要了，很多問題都要先進行估算在進行計算。比如：三位數(shù)除以兩位數(shù)和小數(shù)乘法相關(guān)的知識等等。

估算，與實際生活密切相關(guān)

在實際生活中，我們常常要通過估算來解決問題，比如估算價錢：買菜、買火車票等等;估算距離：從這里到學(xué)校大概有多遠？（大約有五六百米吧。）估算時間：現(xiàn)在時間是幾時了？太陽已經(jīng)落山了，大約是18時了。估算人數(shù)：看臺上的觀眾有多少人？一個看臺大約50人，6個看臺大約有300人。等等。數(shù)學(xué)與實際生活緊密相連，將所學(xué)的知識運用于生活中，體會估算在日常生活中的作用，養(yǎng)成估算意識，提高估算能力。

綜上所述，估算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要技巧，也是生活中的必備技能。小學(xué)生的自覺性不強，檢查的習(xí)慣不夠好，經(jīng)常在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯誤。但是，借助簡單、高效的估算，能幫助小學(xué)生克服這個壞習(xí)慣，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識，是一件刻不容緩的事情。要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)能力，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要多研讀教材，多鉆研教法，轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)方式，讓學(xué)生多思考、多討論、多交流，培養(yǎng)學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。估算，大多數(shù)用于實際的計算，所以在平時的教學(xué)過程中，教師要多訓(xùn)練學(xué)生的估算，讓學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣，這樣可以減少學(xué)生在數(shù)學(xué)計算或者解決問題的過程中出現(xiàn)錯誤。此外，在平時的練習(xí)中，教師要強調(diào)學(xué)生認真做題，反復(fù)計算，反復(fù)估算，養(yǎng)成了估算意識，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，這樣便能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并能促進小學(xué)生整體能力的提升，從而提升數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)成績和個人素養(yǎng)，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標。

參考文獻：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]教育部.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級下冊 [S] 北京：北京師范大學(xué)出版社，2014.