基于有限單元法的某水庫(kù)大壩滲流反演分析

師 于 杰

（新疆塔里木河流域干流管理局，新疆庫(kù)爾勒 841000）

1 工程概況

希尼爾水庫(kù)位于新疆庫(kù)爾勒市西尼爾鎮(zhèn)境內(nèi)，是塔里木河流域近期綜合治理工程之一［1］，地理坐標(biāo)為86°13′～86°18′E，41°33′～41°38′N。希尼爾水庫(kù)是從孔雀河第一分水樞紐引水，經(jīng)庫(kù)塔干渠總干渠輸水的注入式中型平原水庫(kù)。該水庫(kù)以農(nóng)業(yè)灌溉為主，兼顧下游生態(tài)輸水、水產(chǎn)養(yǎng)殖與旅游等功能，設(shè)計(jì)庫(kù)容為0.98×108m3，相應(yīng)設(shè)計(jì)水位為913.6 m，死庫(kù)容為0.1×108m3，相應(yīng)死水位905.8 m。水庫(kù)大壩頂寬6 m，最大壩高20 m，壩長(zhǎng)7 650 m，上游壩坡1:2.5，下游壩坡1:2；壩體防滲采取斜鋪復(fù)合膜結(jié)構(gòu)，其中膜厚0.75 mm，無紡布規(guī)格為200 g／m2。根據(jù)地質(zhì)情況的不同，壩基防滲分別采取PE塑膜、塑性混凝土防滲墻、水泥土攪拌樁防滲墻三種形式［2-5］。

2 計(jì)算斷面及參數(shù)選取

2.1 典型分析斷面

選取主壩3+600斷面、5+200斷面和5+700斷面共計(jì)3處作為滲流分析典型斷面［6］，各斷面示意詳見圖1。

（1）3+600斷面。該斷面壩基采用防滲深度約7.8 m的PE復(fù)合土工膜明槽防滲墻，明槽防滲墻底板坐落在厚約2.0 m、弱微透水性第三系泥巖層上，泥巖層以下為厚約6 m、透水率約5～10 Lu的第三系砂巖。壩體埋設(shè)的5支測(cè)壓管分別位于壩軸線上游1.90 m處的UP20、UP21，位于壩軸線下游18.90 m處的UP22、UP23，以及44.08 m處的UP24，埋設(shè)高程分別為 894.71 m、898.23 m、894.30 m、898.31 m、894.51 m。

（2）5+200斷面。該斷面壩基采用防滲深度約16.05 m的水泥土防滲墻，墻底坐落在厚約2.1 m、弱微透水性第三系泥巖層上，泥巖層以下為厚約2.5 m、透水率約5～10 Lu第三系砂巖，砂巖之下又為厚3.4 m、弱微透水性第三系泥巖層。壩體埋設(shè)的5支測(cè)壓管分別為位于壩軸線上游2.10 m處的UP35、UP36，位于壩軸線下游15.60 m處的 UP37、UP38，以及32.95 m處的 UP39，埋設(shè)高程分別為896.284 m、901.278 m、900.092 m、901.092 m、895.474 m。

（3）5+700斷面。該斷面壩基采用防滲深度約14.0 m的塑性混凝土防滲墻，墻底坐落在厚約2.0 m、弱微透水性第三系泥巖層上，泥巖層以下為厚約4.8 m、透水率約5～10 Lu的第三系砂巖，砂巖之下又為厚1.6 m、弱微透水性第三系泥巖層，在該泥巖層又為第三系厚層砂巖。壩體埋設(shè)的6支測(cè)壓管分別為位于壩軸線上游2.03 m處的UP40、UP41，位于壩軸線下游13.10 m處的 UP42、UP43，以及34.30 m、59.50 m處的UP44、UP45，其中UP45測(cè)壓管位于排水溝下游約8 m處，埋設(shè)高程分別為896.85 m、904.25 m、896.71 m、901.41 m、896.99 m、898.18 m。

圖1 水庫(kù)大壩典型斷面示意

2.2 初始滲透系數(shù)選取

各斷面滲透系數(shù)初始值根據(jù)工程地質(zhì)條件及施工資料綜合確定［7］，具體內(nèi)容見表1。

表1 大壩滲流場(chǎng)各區(qū)滲透系數(shù)初始值

3 滲流反演分析

隨著計(jì)算機(jī)的普及和數(shù)值模擬法的廣泛使用，土壩滲流計(jì)算逐漸由模擬試驗(yàn)過渡到應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬。UNSST2是應(yīng)用數(shù)值模擬法開發(fā)的土壩二維滲流有限元法計(jì)算程序，可計(jì)算各類型土石壩的穩(wěn)定滲流及庫(kù)水位上升、下降情況下的非穩(wěn)定滲流。該程序前處理可自動(dòng)剖分單元，后處理可輸出分塊自動(dòng)剖分圖、單元剖分網(wǎng)格圖、等勢(shì)線分布圖、流速圖、滲透坡降圖，大大減少了計(jì)算及繪圖工作量，計(jì)算結(jié)果可用圖形輸出，界面直觀，便于檢查分析。本文采用南京水利科學(xué)研究院研發(fā)的UNSST2二維滲流計(jì)算程序［8］對(duì)希尼爾水庫(kù)大壩典型斷面進(jìn)行滲流分析。

3.1 基本理論

滲流分析的數(shù)學(xué)模型通常建立在達(dá)西定律基礎(chǔ)上。水利水電工程滲流分析一般考慮為不可壓縮流體在剛體介質(zhì)中進(jìn)行不隨時(shí)間變化的穩(wěn)定滲流，運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)性方程和微分方程分別見式（1）、（2）、（3）。

式中，v為滲透速率，m／d；k為滲透系數(shù)；grad h為滲透坡降，無量綱。

式中，vx、vy、vz分別表示在 x、y、z方向上的滲透速率，m／d。

式中，h為總水頭，m；kx、ky、kz分別表示在 x、y、z方向上的滲透系數(shù)。

考慮相應(yīng)定解條件，采用有限元計(jì)算方法即可求解以上方程。

3.2 反演結(jié)果

將表2中的初始滲透系數(shù)和庫(kù)水位在912.16 m時(shí)測(cè)壓管實(shí)測(cè)水位作為參照標(biāo)準(zhǔn)，做逐步調(diào)整滲透系數(shù)的反演計(jì)算，直至計(jì)算值與實(shí)測(cè)值接近為止。各斷面滲流場(chǎng)示意見圖2～4（圖中流網(wǎng)數(shù)字代表庫(kù)水位的折減程度），經(jīng)反演計(jì)算后的滲透系數(shù)見表2，反演分析中有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)水位值對(duì)比見表3。

圖2 主壩3+600斷面反演水位912.16 m條件下滲流有限元計(jì)算流網(wǎng)

圖3 主壩5+200斷面反演水位912.16 m條件下滲流有限元計(jì)算流網(wǎng)

圖4 主壩5+700斷面反演水位912.16 m條件下滲流有限元計(jì)算流網(wǎng)

表2 大壩滲流場(chǎng)各區(qū)滲透系數(shù)反演值

表3 反演分析中有限元計(jì)算與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果

由表3所示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，經(jīng)調(diào)整各區(qū)域滲透系數(shù)后，反演計(jì)算得到的壩基滲壓水位及壩體水位與實(shí)測(cè)值基本吻合。

4 特征水位下滲流計(jì)算

4.1 計(jì)算工況

計(jì)算工況取上游庫(kù)水位為正常蓄水位913.60 m，下游水位根據(jù)排水溝積水情況進(jìn)行近似選取排水溝底地面高程加0.5 m，具體見表4。

表4 大壩滲流計(jì)算工況

4.2 各斷面有限元計(jì)算

主壩3+600斷面、5+200斷面與5+700斷面這三個(gè)斷面在正常蓄水位913.60 m條件下關(guān)鍵部位滲流要素見表5～7，滲流有限元計(jì)算流網(wǎng)見圖5～7（圖中流網(wǎng)數(shù)字代表庫(kù)水位的折減程度）。

表5 主壩3+600斷面正常蓄水位913.60 m條件下關(guān)鍵部位滲流要素

表6 主壩5+200斷面正常蓄水位913.60 m條件下關(guān)鍵部位滲流要素

表7 主壩5+700斷面正常蓄水位913.60 m條件下關(guān)鍵部位滲流要素

圖5 主壩3+600斷面正常蓄水位913.60 m條件下滲流有限元計(jì)算流網(wǎng)

圖6 主壩5+200斷面正常蓄水位913.60 m條件下滲流有限元計(jì)算流網(wǎng)

圖7 主壩5+700斷面正常蓄水位913.60 m條件下滲流有限元計(jì)算流網(wǎng)

根據(jù)表5～7和圖5～7，結(jié)合前述分析，在正常蓄水位工況下，滲流有限元計(jì)算結(jié)果如下：

（1）主壩3+600斷面、5+200斷面與5+700斷面這三個(gè)斷面的防滲墻底部水平坡降分別為7.114、0.110、0.455，均小于防滲墻設(shè)計(jì)坡降允許值（設(shè)計(jì)要求的允許破壞坡降大于60）。

（2）主壩3+600斷面、5+200斷面和5+700斷面這三個(gè)斷面下游壩腳垂直坡降分別為0.108、0.064、0.055，均小于壩基巖土體的滲透坡降允許值0.356。

（3）主壩壩體Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)砂礫料的允許滲透坡降 J允許分別為0.167、0.166。主壩3+600斷面、5+200斷面和5+700斷面這三個(gè)斷面壩軸線下游側(cè)及壩后回填清基料之間的壩體水平滲透坡降分別為0.026、0.044、0.032，均小于壩體滲透坡降允許值。

（4）主壩3+600斷面、5+200斷面兩個(gè)斷面壩后回填清基料至下游壩腳排水溝上游側(cè)處的壩基水平滲透坡降分別為0.248、0.368，超過鄰近主壩3+575斷面、5+175斷面這兩個(gè)斷面排水溝處上游側(cè)反濾墊層料的滲透坡降允許值（分別為0.210、0.229），且主壩5+200斷面壩后回填清基料至下游壩腳排水溝上游側(cè)處的壩基水平滲透坡降大于壩基巖土體的滲透坡降允許值0.356，不滿足規(guī)范要求；主壩5+700斷面壩后回填清基料至下游壩腳排水溝上游側(cè)處的壩基水平滲透坡降為0.172，稍小于鄰近主壩5+675斷面排水溝處反濾墊層料的滲透坡降允許值0.195。

（5）主壩3+600斷面、5+200斷面與5+700斷面這三個(gè)斷面的壩基滲壓水位高、滲透壓力大，壩體水位及下游壩后回填清基料出逸點(diǎn)高程高，壩體水位均高于壩體內(nèi)橫向排水體頂部高程，超過設(shè)計(jì)要求，其中3+600斷面在下游回填清基料蓋重901.03 m高程出逸，5+200斷面在下游回填清基料蓋重904.54 m高程出逸，5+700斷面在下游回填清基料蓋重905.02 m高程出逸。

（6）壩后回填清基料的填筑碾壓質(zhì)量低于壩體Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)砂礫料的填筑碾壓質(zhì)量，可認(rèn)為壩后回填清基料的允許滲透坡降小于壩體Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)砂礫料的允許滲透坡降。壩體Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)砂礫料的允許滲透坡降J允許分別為0.167、0.166，故壩后回填清基料的滲透坡降允許值應(yīng)小于0.166。由于主壩3+600斷面、5+200斷面與5+700斷面這三個(gè)斷面下游出逸點(diǎn)均位于壩后回填清基料下游坡，其出逸坡降J采用經(jīng)驗(yàn)公式 J=1／（1+m2）0.5計(jì)算［9-10］，其中 m為出逸點(diǎn)坡比的倒數(shù)，這三個(gè)斷面的m值均取3.0。經(jīng)計(jì)算，壩后回填清基料的出逸坡降為0.316，大于滲透坡降允許值，不滿足規(guī)范要求。

4.3 滲流量計(jì)算

根據(jù)上述有限元計(jì)算結(jié)果，主壩3+600斷面、5+200斷面與5+700斷面這三個(gè)斷面在正常蓄水位913.60 m工況下滲漏量分別為3.158 m3／（m·d）、3.575 m3／（m·d）、2.521 m3／（m·d），壩長(zhǎng)7 650 m，大壩年滲漏量約為868萬m3，基本與年出入庫(kù)水量平衡計(jì)算結(jié)果相符，但大于設(shè)計(jì)階段的大壩年滲漏量計(jì)算結(jié)果（大壩年滲漏量設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果為168.25萬m3）。水庫(kù)設(shè)計(jì)總庫(kù)容為9 800萬m3，年滲漏量868萬m3，占水庫(kù)總庫(kù)容的8.86%，滲漏量較大。

5 結(jié) 語

綜上所述，通過對(duì)希尼爾水庫(kù)主壩典型斷面進(jìn)行滲流有限元計(jì)算分析，結(jié)果表明，在正常蓄水位913.60 m工況下，3+600斷面、5+200斷面壩后回填清基料至排水溝上游側(cè)處的壩基水平向滲透坡降分別為0.248、0.368，超過鄰近3+575斷面、5+175斷面排水溝處上游側(cè)反濾墊層料的滲透坡降允許值0.210、0.229；5+200斷面壩后回填清基料至排水溝上游側(cè)處的壩基水平向滲透坡降大于壩基巖土體的滲透坡降允許值0.356，嚴(yán)重影響大壩安全運(yùn)行；通過滲流量計(jì)算，水庫(kù)年滲漏量868萬m3，占水庫(kù)總庫(kù)容的8.86%，滲漏量較大。