對于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)看法

【摘要】高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)教育必不可少的基礎(chǔ)課程，本文從教師如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采取多種教學(xué)手段，開展數(shù)學(xué)建模活動等方法提升學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)建模

隨著社會的進(jìn)步及科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，滲透到各個方面，在高職院校大部分專業(yè)都開設(shè)高等數(shù)學(xué)課，它所提供的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、理論知識不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程的重要工具，，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，分析問題，解決問題的能力。但由于數(shù)學(xué)本身邏輯性，實(shí)用性比較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)比較困難，所以越來越?jīng)]有興趣，盡管這兩年又重視高等數(shù)學(xué)教學(xué)，專升本也必考高等數(shù)學(xué)。但由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性，在短時間內(nèi)很難把高等數(shù)學(xué)學(xué)會。怎樣利用較少的授課時間來獲得較好的教學(xué)質(zhì)量，是我們廣大高等數(shù)學(xué)教師都應(yīng)思考的問題。經(jīng)過這幾年的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生由于基礎(chǔ)原因，對數(shù)學(xué)不感興趣，曾經(jīng)在大一新生中做過一個問卷調(diào)查，80%以上的學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣，原因是沒學(xué)好，也曾問過高考數(shù)學(xué)成績，能上百分的同學(xué)寥寥無幾，從這里看出高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是比較困難的，對于這種情況的產(chǎn)生不再分析，只就這種現(xiàn)狀如何上好高等數(shù)學(xué)課，下面結(jié)合近幾年的教學(xué)實(shí)踐，淺談一下自己對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)看法。

一、重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，改變教學(xué)方式

興趣是最好的老師。為什么大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣呢？我認(rèn)為與教學(xué)方式與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)，數(shù)學(xué)理論主要是利用定義、定理、公式證明推理、計(jì)算，很多學(xué)生在有限的時間難以理解消化，，愈來愈不感興趣，基礎(chǔ)越來越差。所以教師講授新知識時，要采取各種的方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，比如上課時多和學(xué)生互動，及時了解學(xué)生對知識的掌握，做到有的放矢。在課堂上要堅(jiān)持“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體” 的教學(xué)原則。講課一定要做到思路清晰、重點(diǎn)突出、層次分明，語言簡練。切忌多重復(fù)啰嗦，并且在講解過程中，結(jié)合專業(yè)所需，多舉與專業(yè)有關(guān)的實(shí)例， 另外適當(dāng)?shù)臅r候介紹一下與所學(xué)的內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)典故，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，激勵他們學(xué)習(xí)的熱情。在講解有些概念的時候，我們可以引用經(jīng)典例子，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，也可結(jié)合身邊的數(shù)學(xué)實(shí)例，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不是虛無飄渺的。例如在講函數(shù)的連續(xù)時，電視里放的花的開放，地里生長的莊稼在一段時間沒就是一個連續(xù)的過程，這樣就可以使得課堂并沒有那么的枯燥無味。從而增加課堂學(xué)習(xí)的氣氛和樂趣。其次，利用多媒體教學(xué)，不僅增加知識容量，還可以可以直觀形象的展現(xiàn)數(shù)學(xué)場景，，例如講定積分定義時的四步，借助多媒體把分割，近似代替，求和，求極限很直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前盡管通過多媒體教學(xué)，是學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，就在生活中，從而增加學(xué)生興趣。。

二、多種教學(xué)法相結(jié)合激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

高校教學(xué)的目的是培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高級人才，而不僅僅是獲取知識，機(jī)械地掌握知識。更重要的是學(xué)會知識，運(yùn)用知識。這就要求我們在教學(xué)中采取多種教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會他們學(xué)會思考，在以后的學(xué)習(xí)工作中能獨(dú)立解決問題的能力。

（1） 采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。發(fā)現(xiàn)式教學(xué)就是學(xué)生在課下自主預(yù)習(xí)，教師在學(xué)生預(yù)習(xí)的同時提出與內(nèi)容有關(guān)的問題，引發(fā)學(xué)生在預(yù)習(xí)過程發(fā)現(xiàn)問題，并能尋求方法解決問題。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維素質(zhì)。

（2）采用發(fā)散式教學(xué)。發(fā)散思維即求異思維，很多學(xué)生受傳統(tǒng)教學(xué)影響，在解題時追求的是步驟的完善，而忽視了從多方面考慮問題，運(yùn)用“一題多解”，“一題多變”的方式解決問題。教學(xué)過程中經(jīng)常采用這種方式教學(xué)，這樣引導(dǎo)學(xué)生在解題時善于思考，敢于突破條條框框，去標(biāo)新立異。

（3）采用分析式教學(xué)。分析教學(xué)是指教師引導(dǎo)學(xué)生從“未知”出發(fā)，逐層深入地分析找出“需知”，逐漸靠攏到“已知”，從而達(dá)到解決問題的目的。例如，在一階微分方程的解法中，引導(dǎo)學(xué)生分析齊次方程的解與非齊次方程的解之間的關(guān)系，從而有齊次方程的解得出非齊次方程的解。

三、在教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

不同的專業(yè)對高等數(shù)學(xué)有不同的要求，有的專業(yè)只把高等數(shù)學(xué)當(dāng)做解決問題的工具，常常進(jìn)行大量的計(jì)算，但傳統(tǒng)的計(jì)算方法計(jì)算量很大，容易出錯，若引入數(shù)學(xué)軟件，如Matlab，Mathematic等軟件的使用，使學(xué)生的計(jì)算量，準(zhǔn)確率大大提高，比如在線性代數(shù)中，求行列式的值，矩陣的乘積、矩陣的逆、矩陣的秩利用Matlab計(jì)算就簡單多了，所以在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)理論知識的同時增加對這些軟件的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生動手實(shí)踐進(jìn)行計(jì)算，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、開展數(shù)學(xué)建模活動，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

我院開展數(shù)學(xué)建模時間較長，開始是在部分學(xué)生之間展開，先參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)后，再選拔優(yōu)秀的人才參加全國數(shù)學(xué)建模競賽，取得了較好的成績，現(xiàn)在在全院推廣，把數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)中去。那什么是數(shù)學(xué)建模呢？簡單地說，就是用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題，將研究對象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語言和方法表述出來，然后對該數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析與計(jì)算，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果返回到實(shí)際對象的問題中去，這樣的一個全過程稱為建立數(shù)學(xué)模型，簡稱數(shù)學(xué)建模。 其實(shí)建模思想很早就有，在學(xué)習(xí)過程中也遇到過，只是模型已建好，只是應(yīng)用即可，如定積分中平面圖形的面積的求法。但數(shù)學(xué)建模需要根據(jù)給定的實(shí)際問題，進(jìn)行分析，假設(shè)、建立模型，檢驗(yàn)、推廣等過程，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，并促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。

總之，通過高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生在掌握足夠的數(shù)學(xué)知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和處理數(shù)形規(guī)律、邏輯關(guān)系的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和求真務(wù)實(shí)的品格，提高他們數(shù)學(xué)地思考、分析、表達(dá)和解決問題的能力，即把提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。

參考文獻(xiàn)：

[1]李瑞.高等數(shù)學(xué)教學(xué)體會 魅力中國

[2]姜啟源.數(shù)學(xué)建模[ M] .北京： 高等教育出版社

作者簡介：林冬梅（1967.11-）女 山東臨朐人，淄博職業(yè)學(xué)院 副教授 碩士，數(shù)學(xué)應(yīng)用專業(yè)。