數理統計在數據分析中的應用探討

王貝怩

摘 要：數據統計不僅能夠應用在保險和投資風險的判斷過程中，還能夠在產品質量控制和管理決策中發揮作用。文章從這些方面出發具體分析了數理統計過程中所應用到的一些概念，以及具體應用過程中數理統計所表現出來的特點，以及在一些具體行業當中數理統計的主要應用，希望可以給有關從業人員以啟發。

關鍵詞：數理統計;數據分析;技術應用

中圖分類號：O213 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）18-0225-02

0 引言

各行各業的工作人員根據分析結果和獲得的數據進行了深入分析，為工作提供了參考。但是，這些數據的處理是不可分割的。現在很多行業都會應用到大量的數據分析工作，而在這些工作當中都離不開數理統計的方法，因而如何充分利用數理統計已成為當今的一個重要問題，所以如何采取措施更加深入的研究數理統計在實際進行數據分析過程中的應用就十分重要了。

1 數理統計的發展情況

數學統計有很長的歷史，而且隨著其不斷的發展已經有了越來越廣泛的應用范疇和工作范圍，它不僅適用于統計學領域，也適用于自然科學，社會科學和人文科學。在科學研究過程中，研究人員經常參與描述兩個或多個隨機變量之間的關系，變量的離散性或大小，以及隨機變量的分布特征。如何解決這些問題是數理統計工作過程中解決的主要問題，這也是數理統計工作之所以有這么高的地位的原因所在，如何深入的開發數理統計的有關工作，提高科學研究效率已經成為現在大量行業當中主要面臨的問題，也是現代數理統計學科要進一步發展的核心問題所在。

2 數理統計特點

數理統計的特征是研究對象的隨機性。從根本上說數理統計可以有效的分析大量的數據和特定的數據，但是其分析的結果是不夠深入的，研究內容更多是體現在數據量的變化上的。歸納是數理統計的核心方法，為了獲得整體數據的規律性，應從整體中提取樣本并進行總結。數理統計再應用的過程中更多的核心體現是通過概率論體現出來的，因為很多數理統計的過程都是從概率和普遍的規律性入手的，所以其計算結果不能保證100%準確。如果在采樣過程中僅提取一次，則它將非常有限，因為數學統計樣本需要具有代表性。如果企業運行過程中有著足夠的經濟條件的話可以從樣本數量進行考慮，選擇更加具有代表性的樣本[1]。

3 數理統計具體的應用

3.1 區間估計

區間估計的具體步驟：根據指定的標準給出“好的”點估計并知道其分布。對于給定的置信水平，需要間隔，但通常，間隔越小越好。間隔估計實際上是數據間隔或數字線之間的距離，反映了整個參數的可能值的范圍，這樣的范圍在一些情況下也稱為是置信區間。

3.2 假設測試

數理統計實際運行的過程中十分常見的一種方法就是假設樣本的具體情況，首先做好區間估計來獲得置信因子，隨后假設有一個評級測試，如果該組是一個區間，則可以通過這樣的內容獲取置信區間及其置信因子。

3.3 時間序列分析和多元統計分析

數理統計分析的過程中時間的序列不同，變量數量不同，所采用的方法也是截然不同的。通常，時間序列方法處理特定的數據塊并強調數字出現的實際順序。多變量統計分析方法用于處理由某些時間點組成的數據集。時間序列分析方法首先建立模型并獲得系統運行狀態。時間序列模型可以控制和預測系統，以控制統計數據和糾正數據質量。使用統計分析來檢查數據的質量。例如，hdi通常包括人均GDP，成人識字率和出生時預期壽命。如果上述三個指標在數據上不協調，則可以及時檢測和處理它們[2]。

4 數理統計在數據分析過程中應用方面

4.1 保險學

在保險業中，數據分析不僅使用協方差和方差的概念，而且使用理論。切比雪夫的大數定律：假設主要閉合元素是一個獨立的隨機變量。每個獨立的隨機變量都有一個有限的方差和一個共同的上限：它們都存在。從本法的適用可以看出，當被保險人數達到一定要求時，被保險人支付的保險費總額等于保險理賠的預期價值。相反，幫助保險公司收取保費的法律可能是有效的。數據統計對總體分布格局、方差分析與正交設計、相關與回歸分析、假設檢驗具有顯著影響。根據切比雪夫的大數定律，我們可以發現場和隨機游走的概念。這在概率論中非常重要。還可以發現，當被保險人達到一定金額時，被保險人支付的保險費總額等于他們可以獲得的預期保險金額。因此，數理統計可以作為保險的有效依據[3]。

4.2 投資風險

一般而言，投資者需要盡可能避免風險。它是概率分布中所有可能結果的加權平均值，其概率是加權的。標準差是各種可能收入之和與預期收入之和的差值，可以反映出偏差的程度。從股票投資者分析的角度來看，投資者應該關注股息和市盈率等財務數據，以及作為投資基礎的統計信息。可以通過將股票市場的平均價格與特定股票的數據進行比較來確定股票的價格。由于各種因素對整個市場的影響以及社會發展風險的增加，有必要使用數理統計來實現有效的風險規避。預期值可以反映事件的趨勢。從股票投資者的角度來看，投資者應檢查股息，市盈率等數據，然后將這些數據作為投資數據，為未來的投資工作提供參考。有必要通過比較股票市場和股票數據的平均值來判斷股票價格[4]。

4.3 管理決策

在經濟管理中，數理統計的正態概率分布已被廣泛使用。如果您想要應用程序信息內容的概率，則可以創建概率分布問題。雖然這種方法不直接用于為管理決策提供直接參考信息，但它可以更好地幫助管理決策者分析與問題相關的情況并理解可能存在的風險和不確定性。這種方法實際上可以幫助決策者在做出決策時提供參考。在經濟管理中，正態分布已被廣泛使用。如果為應用程序問題創建概率分布，則可以輕松獲取問題的概率信息內容。雖然這些概率并不直接提供決策建議，但它們的存在是為了幫助決策者更好地分析與問題相關的風險和不確定性。并幫助決策者在間接層面做出正確的決策。

4.4 產品質量控制

現在人們對于產品的應用質量有著越來越高的要求，在這樣的大背景下如何能夠再生產過程中靈活而科學的應用數理統計的方式來進行合理化的生產就更加重要了。再控制產品的平均產量的過程中就可以應用相應的控制圖表，而具體選擇控制圖表的過程中更加有效的圖表是條形圖。例如，一臺機器用于填充12盎司的飲料罐。定期從容器中抽取一定數量的樣品以確定樣品容器中飲料的平均重量。可以在條形圖上跟蹤條形圖值。如果標簽上的點數超過限制，則應減少飲料數量，可以看出條形圖對于產品質量的控制過程有著十分直觀的作用。非參數估計，總體分布模式判斷和方差的數理統計分析已滲透到生活和生產的各個方面。在工業生產中，可以控制和測試商品的質量。由于現代企業的每一個過程都非常復雜，如果問題無法及時發現和解決，將直接影響產品質量和企業形象。因此，在工業生產中建立質量標準非常重要。通過數學統計分析生產數據，并計算平均值和標準偏差。對產品質量的準確響應由圖表等表示[5]。例如，在pet can中，機器將100克雞肉放入罐中，從填充的產品中提取一定數量的樣品，獲得樣品的平均重量，并在bar chart中使用條形值。中風灌注質量分析令人滿意。產品質量是企業生存的關鍵。只有保證和提高產品質量，企業才能在激烈的市場競爭中建立核心競爭力，獲得一定的市場份額。通過分析影響產品質量的各種因素，并利用數據分析分析各種因素對產品質量的影響，然后通過相關性找出提高產品質量的措施。

5 數理統計對企業的影響

在產品的生產過程中，企業可以選擇不同形式的質量控制圖表進行統計分析。執行部件可靠性，檢測系統可靠性，控制程序和控制程序的統計分析。生產企業的實際操作問題。并通過統計分析，抽樣等方法及時處理問題。在新產品的開發中，多變量統計分析也可用于準確地確定新產品實際應用中的問題。因此，在舊產品的基礎上進行改進并獲得最佳配方是有效的。數理統計對企業的影響可以反映在產品生產，決策，管理等方面。例如，在公司的產品制造過程中，使用不同的質量控制圖來及時處理大批量零件的可靠性。或者采用多工位分析方法有效地改造產品的生產過程，最大限度地減少各種影響因素對產品質量的影響，甚至改善舊產品，從而有效提高產品質量。數據分析在企業管理中也具有積極意義。只要涉及數據，就可以通過數據分析來解決。在科學研究過程中，我們經常會遇到各種問題，比如描述隨機變量的分布特征。通過對數理統計，投資，管理等方面的分析，可以發現它起著非常重要的作用[6]。

6 結語

總之，隨著科學技術和社會經濟的快速發展，數理統計理論和分析方法得到了有效的改進。在數據分析中，數理統計不僅起著非常重要的作用，而且在產品質量控制和管理決策中起著重要作用。

參考文獻

[1] 楊芮.分析性程序在財務報表審計中的應用研究[D].中國財政科學研究院，2018.

[2] 葉五一，李國艷，繆柏其.應用變系數分位點回歸模型分析經濟因素對全球股市風險的影響[J].數理統計與管理，2019（1）：132-144.

[3] 魏志強，王璐.基于數理統計的航線概率風計算方法研究[J].航空計算技術，2019（1）：1-5.

[4] 賴巧玲，李梅，任麗潔.大數據背景下數理統計課程的教學改革與實踐[J].科教文匯（中旬刊），2019（1）：66-68.

[5] 周蓉，伍寧杰.單因素方差分析在專業認同研究中的應用[J].科技經濟導刊，2019（4）：133-134.

[6] 邢書源.數理統計在數據分析中的應用研究[J].學周刊，2019（6）：185-186.