圓錐曲線核心考點測誡卷B

郭麗

一、選擇題

1.蘋果手機上的商標圖案（如圖1所示）是以曲線段AB為分界線，裁去一部分圖形制作而成的，如果該分界線是一段半徑為R的圓弧，且A，B兩點間的距離為√2R，那么分界線的長度應為（ ）。

三、解答題

17.某市為改善市民出行，準備規劃道路建設。規劃中的道路MNP如圖6所示，已知A，B是東西方向主干道邊上的兩個景點，且它們到城市中心o的距離均為8√2 km，C是正北方向主干道邊上的一個景 點，且到城市中心o的距離為4 km，線路MN段上的任意一點到景點A的距離比到景點B的距離都多16 km，其中道路起點M到東西方向主干道的距離為6 km，線路NP段上的任意一點到O的距離都相等。以O為原點，線段AB所在直線為z軸建立平面直角坐標系xOy。

（1）求道路MNP的曲線方程;

（2）現要在道路MNP上建一站點Q，使得Q到景點C的距離最近，問：如何設置站點Q的位置（即確定點Q的坐標）？