概率統計核心考點測試卷B

趙學斌

一、選擇題

1.二胎政策的放開使得家庭中有兩個小孩的現象普遍存在，某單位關系要好的甲、乙、丙、丁四個家庭各有兩個小孩共8人，準備使用某打車軟件，分乘A、B兩輛汽車出去游玩，每車限坐4名（乘同一輛車的4名小孩不考慮位置），其中甲戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐A車的4名小孩恰有2名來自于同一個家庭的乘坐方式共有（ ）。

A. 48種

B.36種

C.24種

D.18種

2.在（1+1/a）（1+n）4的展開式中，含a2的項的系數為（ ）。

A.4

B.6

C.10

D.12

3.-個箱子里有編號為1，2，…，12的12個大小相同的球，其中1～6號球是黑球，其余的是白球，若從中任取兩個球，則取到的都是黑球，且有偶數編號球的概率為（ ）。

A.2/11 B.3/22 c.1/11 D.1/22

4.某種品牌照明燈的使用壽命（單位：年）服從正態分布，且使用壽命不少于2年的概率為0.8，使用壽命不少于6年的概率為0.2。河南省某中學在宿舍門口同時安裝了兩個該種品牌的照明燈，則在4年內這兩個照明燈都能正常工作的概率為（ ）。

A.1/8 B.1/4 c.1/2 D.3/4

5.一次擲兩顆骰子，設兩顆骰子得到的點數分別為m，n，則直線y一m/n x與圓（x-3）2+y2 =1相交的概率是（ ）。

A.5/72 B.5/36 C.5/18

D.5/9

6.如圖1所示，在圓心角為π/2的扇形AOB中，以圓心o為起點作射線OC，OD，則使∠COD>π/4的概率為（ ）。

A.1/2

B.1/4

c.1/8

D.1/16

7.一臺機器生產某種產品，如果生產一件甲等品可獲利50元，生產一件乙等品可獲利30元，生產一件次品，要賠20元，已知這臺機器生產甲等品、乙等品和次品的概率分別為0.6、0.3和0.1，則這臺機器每生產一件產品，平均預期可獲利（ ）。

A. 39元

B.37元

C.20元

D.100/30元

8.在4次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發生2次的概率不大于其恰好發生1次的概率，則事件A在1次試驗中發生的概率P的范圍是（ ）。

A.（O，0.6]

B.[0.6，1）

C.（O，0.4]

D.[0.4，1）

9.設X-N（μ，σ2），其正態分布密度曲線如圖2所示，且P（X≥3）=0. 022 8，那么向正方形OABC 中隨機投擲10 000個點，則落人陰影部分的點的個數的估計值為（ ）。

（已知若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ

A，6 038

B.6 587

C.7 028

D.7 539

1O.為了解某社區居民有無收看“春節聯歡晚會”，某記者分別從某社區60 - 70歲，40～50歲，20—30歲的三個年齡段中的160人，240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人，若在60-70歲這個年齡段中抽查了8人，那么x為（ ）。

A. 90

B.120

C.180

D.200

11.為了提高當地居民的生活質量，某市政府推出了一系列惠民政策。為了解百姓對政府政策的滿意度，從甲、乙兩地區分別隨機調查了100戶居民，根據滿意度評分，分別得到甲地區和乙地區居民滿意度評分的頻率分布直方圖，如圖3所示.著甲地區和乙地區居民滿意度評分的中位數分別為z1，z2，平均數分別為p1，p2，則下面正確的是（ ）。

A. z1>z2 ，p1>p2

B.z1>z2 p1

C.z1

D.z1p2

12.下列命題中：

①在回歸直線方程y=0.5x-8中，變量x=2時，變量y的值一定是- 7;

②在回歸分析中，相關指數R 2為0.80的模型比相關指數R2為0. 98的模型擬合的效果要好;

③若變量y和x之間的相關系數為r=-0.946 2，則變量y和x之間的負相關很強;

④線性回歸方程y=bx+a至少經過（x1，yl），（x2，y 2），…，（ x_n，y_n）中的一個點。

其中真命題的個數是（ ）。

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空題

13.某學校食堂早餐有小米粥、大米粥、綠豆粥和胡辣湯四種食物可供食用，有5名同學前去就餐，每人只選擇其中一種，且每種食物都至少有一名同學選擇。已知大米粥剩余的僅夠一人食用，甲同學腸胃不好不會選擇胡辣湯，則這5名同學不同的食物選擇方案種數為______。（用數字作答）

14.在區間[-1，1]上任取兩數m和n，則關于x的方程x2+ mx+n2=0有兩個不相等實根的概率為______。

15.設隨機變量X的概率分布如表1所示，且隨機變量x的均值E（X）為5/2，則隨機變量X的方差D（X）為 ___。

16.已知由樣本數據點（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，n），求得的回歸直線方程為v-1. 23x+0. 08，且x=4，若去掉兩個數據點（4.1，5.7）和（3.9，4.3）后重新求得的回歸直線Z的斜率估計值為1.2，則此回歸直線l的方程為____。