動(dòng)量守恒定律教學(xué)中的難點(diǎn)問題分析

程文琪

對于高中物理課堂涉及的動(dòng)量守恒定律的建立，曾經(jīng)發(fā)揮過重要作用的歷史人物就是我們初中時(shí)代就接觸過的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)者伽利略。作為一個(gè)對物理知識(shí)如癡如醉的科學(xué)家，伽利略曾經(jīng)在他的實(shí)驗(yàn)室中完成了這樣一次獨(dú)特的擊打?qū)嶒?yàn)：當(dāng)他用錘子擊打被懸掛起來的鐵球時(shí)，鐵球在受到擊打力度相同的情況下，震蕩的高度不同。當(dāng)時(shí)伽利略認(rèn)為這種情況是球的質(zhì)量、大小不同造成。后來，另一位出色的物理學(xué)家Cartesian對伽利略留下的資料進(jìn)行進(jìn)一步的分析和完善，明確了我們現(xiàn)在熟知的動(dòng)量守恒的概念及定義。

一 動(dòng)量守恒定律的基本概念

（一）定義

Cartesian發(fā)現(xiàn)，對于相互作用的物體，如果受應(yīng)力物體的動(dòng)量發(fā)生了變化，則被施加物體的動(dòng)量也會(huì)發(fā)生變化。他的實(shí)驗(yàn)和理論表明，如果兩個(gè)（或更多）相互作用的物體被認(rèn)為是一個(gè)系統(tǒng)，在系統(tǒng)沒有外力影響，或外力的矢量和為零的情況下，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量將不會(huì)發(fā)生改變。

（二）表達(dá)式

1.P = P'，即相互作用前的總動(dòng)量等于動(dòng)作后的總動(dòng)量。

2.P₁ + P₂ = P₁'+ P₂'或m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁'+ m₂v₂'。該公式適用于線性動(dòng)作之前和之后的運(yùn)動(dòng)量。

3.P'-P = 0，系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零。

4. P⁺ = P^-，交互系統(tǒng)的系統(tǒng)增量等于系統(tǒng)的逐步降低量。

（三）應(yīng)用條件

在系統(tǒng)中沒有外力，或總外力為零的條件下。

（四）適用范圍

Cartesian發(fā)現(xiàn)，動(dòng)量守恒定律的適用范圍較廣，不僅適用于萬有引力、電磁力和分子間相互作用的系統(tǒng)，還適用于宏觀、微觀、高速、低速物理系統(tǒng)，并且在特殊條件下還適用于操作模式不明確的物體系統(tǒng)。因此，學(xué)生需要深入系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和理解動(dòng)量守恒定律及相關(guān)知識(shí)。

二 動(dòng)量守恒定律的基本解題方法

（一）運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟

1.闡明研究對象，即由兩個(gè)或更多個(gè)對象組成的系統(tǒng)。

2.分析系統(tǒng)的功率，并確定系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒。

3.選定研究對象正方向，以確定交互前后系統(tǒng)的動(dòng)量值。

4.建立具有相同地面參考系的動(dòng)量守恒公式。

（二）動(dòng)量守恒定律的例題選擇

兩個(gè)球a和b通過一根細(xì)線連接，中間價(jià)通過壓縮彈簧放置在水平面上。

已知：

1.兩個(gè)球a和b的質(zhì)量分別為m₁和m₂，并且2m₁ = m₂;

2.兩個(gè)球a和b與水平面的動(dòng)水平摩擦因數(shù)分別為u₁和u₂，并且，u₁ = 0.5u₂;

3.當(dāng)細(xì)繩被切斷后，兩個(gè)球a和b開始移動(dòng)，并且離開彈簧的速度不為0。

解答：

當(dāng)a的速度為v₁時(shí)，b的速度值

（三）解題思路

在兩個(gè)球a、b與彈簧分離之前，可以將三者視為同一個(gè)系統(tǒng)。此時(shí)，這兩個(gè)球的摩擦力應(yīng)該分別是u₁m₁g和u₂m₂g，然后大小相等、方向相反并且得到的力矢量為0;

如果兩個(gè)球a、b與彈簧分離之后，它們之間失去了相互作用，則可以認(rèn)為他們獲得的外力矢量仍為0。那么根據(jù)動(dòng)量守恒定律，它們的總動(dòng)量守恒仍然保持為0，因此在從切斷細(xì)線到物體呈現(xiàn)靜止的整個(gè)過程中，兩個(gè)球a、b的動(dòng)量守恒保持為0。

（四）解題步驟

解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律，當(dāng)球a的速度為v₁時(shí)，b的速度不為零，b的速度設(shè)為v₂。

1. m₁v₁+m₂v₂=0

2. 2m₁=m₂

因此，v₂ = -0.5v₁，二者方向相反^[1]。

三 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)的特別注意事項(xiàng)

（一）參考框架的選擇

參考框架的選擇必須相同。在初中物理學(xué)中，地面通常用作參考系統(tǒng)。速度v與參考系的選擇有關(guān)，速度v₁和v₂在兩個(gè)物體相互作用之前，并且相互作用后的速度v₁'和v₂'必須是相同的參考系標(biāo)準(zhǔn)值。

（二）物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

物體對象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)必須保證同時(shí)移動(dòng)。動(dòng)量是狀態(tài)量，僅意味著即時(shí)。動(dòng)量守恒定律指的是系統(tǒng)中任何時(shí)刻的恒定動(dòng)量。因此，學(xué)生在寫守恒公式的過程中，相互作用之前的總動(dòng)量（m₁v₁ + m₂v₂）中，v₁和v₂必須是動(dòng)作前兩個(gè)物體的瞬時(shí)速度;而在相互作用之后的總動(dòng)量（m₁v₁'+ m₂v₂'）中，v₁'和v₂'必須是物體在相互作用后的瞬時(shí)速度。

（三）動(dòng)量守恒方程的矢量性

動(dòng)量守恒方程是一個(gè)矢量方程，因此，學(xué)生在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，需要注意動(dòng)量的向量性質(zhì)。如果系統(tǒng)中物體相互作用之前和之后的速度在同一條線上，則正方向可以簡化為具有正負(fù)號(hào)的代數(shù)運(yùn)算。并且，動(dòng)量守恒定律的系統(tǒng)作用力是一對作用力和反作用力，其大小相等，方向相反，他們對系統(tǒng)的沖合為零，但內(nèi)力可以改變系統(tǒng)中各個(gè)對象的動(dòng)量^[2]。實(shí)際上，當(dāng)兩個(gè)物體相互作用時(shí)，兩側(cè)的動(dòng)量由于相互沖量而發(fā)生變化，兩個(gè)相互作用物體的動(dòng)量變化總是相等且相反。

結(jié)語

綜上所述，為了幫助學(xué)生更好地吸收高中物理教學(xué)中動(dòng)量守恒的重要知識(shí)和，本文逐步分析其定義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉清發(fā). 應(yīng)用《動(dòng)量守恒定律》應(yīng)抓好三個(gè)關(guān)鍵[J].河北理科教學(xué)研究，2018（02）：16-18.

[2] 梁文潔. 高校物理力學(xué)動(dòng)量守恒教學(xué)研究[J].科技信息，2013（17）：200.