停車位排布方式優化設計

畢德順

摘 要：本文主要研究露天停車場停車位的設計優化問題，通過對汽車、及停車位的幾何形狀的分析，尋找可能影響停車位數量的因素，繼而以獲得最大停車位數量為目標，對停車場停車位進行設計。

關鍵詞：最小轉彎半徑;最小通道寬度;區域劃分法;整數規劃;泊位規劃;枚舉法

中圖分類號：U491.7 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）19-0089-02

0 引言

隨著經濟的發展，小汽車得以普及，交通容易擁擠，如何對停車場合理規劃來增大停車位成為了常被研究的問題，停車場停車位優化設計是指在停車場有限的空間區域內，設計停車位布局，使之能夠獲得較大停車能力。在優化設計中需要考慮的因素有通道寬度、停車位與停車通道夾角等等，從目前的研究成果來看，仍存在著很多問題。

例如：很多研究論文并沒有理論研究最小行車寬度的最大值問題，以及轉彎內徑和最小通道寬往往考慮不全面難以綜合考慮各種因素，例如文獻[1]沒有考慮停車位的最小寬度的最大值，有些文獻沒有考慮停車場特殊形狀例如三角形區域情況。

本文綜合考慮各種因素，對各種停車場形狀進行討論研究得出較大停車率的停車方案，由于停車場形狀基本可以由矩形和三角形組合而成，所以本文主要對三角形和矩形停車場進行分析。

1 模型假設

（1）假設停車場只進出家用小駕車。（2）假設駕駛員停車技術合格，并按規定停車，不超過車位線。（3）假設停車場是一水平面。（4）假設小車前進和倒車的最小轉彎半徑相等，等于5.5m。（5）假設每個車位的車都可自由進出，即沒有先進后出的情況。（6）借鑒國家標準以及實際考察，假設小車寬度1.8m，輪距1.7m，軸距2.7m，長度為4.80m。

2 符號說明

P：最小通道寬;

R1：最小轉彎半徑（外徑）;

R2：最小轉彎半徑（內徑）;

R：前排內輪到旋轉中心的距離;

Θ：車位與車道夾角;

l：車位長;

w：車位寬;

LD：D區長;

wd：D區寬。

3 模型的建立與求解

3.1 模型準備

在建立模型前，我們需考慮以下幾方面：

（1）為減少車出入時刮擦現象，我們所設計的行車道寬度必須比按汽車最小旋轉半徑計算得到的最小行車道寬度大。（2）計算最小通道寬度P，分三步進行。

3.1.1 求解內徑R2

根據查閱資料[1]得一般小轎車的輪距為1.7m，軸距為2.7m。如圖1，最小旋轉半徑為R1=5.5，轉彎時轉向中心到汽車內側轉向車輪軌跡間的最小距離為R2，圖1是小轎車轉彎半徑最小時的示意圖。求解內徑R2的方法。

由圖1可知：

L=R1-R2cos ? sin= ? sin= ? R2=rcos

由方程：R1cos-rcos=1.7

解得：R2=3.092m

3.1.2 最小通道寬與轉角θ關系

接下來我們討論小轎車行駛進入停車位時的情況。鑒于汽車一般需要轉彎才能駛入停車位，因此我們需要討論小轎車的最小旋轉半徑，由圖2可知，當小轎車以θ角駛入停車位時，行駛通道的最小寬度P=R1-R2cosθ，當θ=π/2時，此時所需的最小行駛通道最大。

3.1.3 求解垂直式排列最小通道寬

當轉角為90°駛入停車位時（即此時車與車道平行，且與車道左邊界貼近如圖3所示），在直角三角形中應用勾股定理：

（R1-P）2+（R1-Dw）2=R22

得Dw=4.753，即轉角為90°時，最小行車寬度為4.753m。易知當汽車以一定角度進入時且初始位置緊貼最小通道的P的左邊，因為汽車的每次轉彎軌跡同，則此時對應的示意圖可不動軌跡圖形，而讓最小通道的右移，則對應的車位下邊界會上移，易知車位上邊界不動，則Dw減小，所以90°轉彎對應車位的最大值，至此最小通道寬和最小車位寬最大值都以求得。

3.2 模型一模型的建立與求解方法

模型一：矩形情形，長L，寬W。

（1）模型的建立。由于停車場總形狀為矩形，假設該停車場采用平行停車方式和垂直停車方式（因傾斜停車方式經驗證求解沒有垂直，平行好），采用垂直停車方式的停車帶有m條，采用水平停車方式的停車帶有n條，行車通道為z條，p90為汽車轉角為90°駛入停車位時所需的通道寬，由已知條件的垂直停車帶能停放[]輛，水平停車帶能停放[]輛，則目標函數為：

max=[]m+[]n

約束條件為：第一個條件，道路與停車帶之間的數量關系，保證交通道路通常，歸納可得：

（2）模型的求解方法。對于實際問題代入實際數據，用lingo或者matlab編程求解便可得最大停車方案，此處建議用lingo，一是因為lingo編程更簡單，二是lingo主要是解決優化問題。

3.3 模型二的建立與求解方法

模型二：三角形，設為D區域。

（1）模型的建立。對于三角形區域D，可以有多種排布方式，平行排，垂直排，傾斜排，比較多種方案綜合判斷，當車輛如圖4所示排列時，采用枚舉法求解，車位最多。

難點在于當停車設計方案給出后，如何求三角形停車場區域內停車位數，此時，對于從下往上第i行汽車，其頂端距D區底端距離（公式中涉及到求余運算符）。

（2）模型的求解方法。對于具體問題求解，一可以直接用建立的數學模型公式，帶入數據求解，二也可以用matlab用循環嵌套編程來求得車位數來解決問題。

3.4 其他情況

其他情形都基本可以化成前兩種模型的組合，即矩形和三角形的組合例如梯形停車場就可以分割成三角形和矩形，然后分別求解即可。

4 結語

本文通過研究最小轉彎半徑，求出通道最小寬度及最小車位寬度的最大值，來進行對矩形和三角形的停車場地車位規劃設計，并給出了對應的一般公式和求解模型，其他停車場形狀則可以抽象成兩張情況的組合。

參考文獻

[1] 高新濤，陳麗.停車場中停車位排布方式優化設計[J].河南科技，2014（20）：149-150.