查找差異數據子集的過濾規則建模方法

周鵬程 何震瀛 荊一楠 王曉陽

摘? 要：大數據分析和應用得到了各個行業的關注，人們試圖從大量數據中發現蘊含的模式和規律，進而產生更多的價值，數據過濾作為數據分析過程中常用手段所起到的作用是無可替代的。基于方便用戶快速篩選數據并找到差異性的數據子集的實際需求[1]，需要分析與挖掘數據項之間聯系，對數據過濾規則進行建模，以幫助用戶快速定位到差異性的數據子集。在本篇論文中創新性地提出一種查找差異數據子集的過濾規則建模方法。該方法的目的是解決如何在數據分析中應用數據過濾規則建立分析過濾模型，然后利用模型分析過濾得到差異性的數據子集，最后利用模型完成結果集的自動可視化。利用該建模方法建立的數據分析系統能在真實數據集中快速找到差異性數據子集，并且自動完成對結果子集的可視化展示，展現了建模方法的實用性和高效性。

關鍵詞：數據分析;差異性數據;過濾模型

中圖分類號：TP18? ? ?文獻標識碼：A

A Filtering Rule Modeling Method for Finding Subset of Differential Data

ZHOU Pengcheng1，HE Zhenying2，JING Yinan2，WANG Xiaoyang2

（1.Software School，Fudan University，Shanghai 201203，China;

2.Computer Science and Technology School，Fudan University，Shanghai 201203，China）

Abstract：The analysis and application of big data have attracted the attention of various industries.People try to find the patterns and rules contained in a large amount of data so as to generate more values.Data filtering plays an irreplaceable role as a common approach in the process of data analysis.Based on the actual requirements of facilitating users to quickly filter data and find the differential data subsets，it is necessary to analyze and mine the connections between data items and conduct modeling of data filtering rules to help users quickly locate the differential data subsets.The purpose of this method is to solve the problem of how to apply data filtering rules in data analysis to establish an analytical filtering model，and then use the model to analyze and filter differential data subsets，and finally use the model to complete automatic visualization of result sets.The data analysis system established by this modeling method can quickly find out the differential data subsets in real data sets，and automatically complete the visualization of the result subsets，which shows the practicability and efficiency of the modeling method.

Keywords：data analysis;differential data;filtering model

1? ?引言（Introduction）

在數據無處不在的時代，用戶的決策越來越受到數據分析的驅動[2]。通常，對于數據分析結果的不同往往能顯著影響決策過程。選擇不當數據，不管是有意的還是無意的，可能導致誤導用戶做出的不合適決策甚至導致錯誤的決策。差異化數據在數據分析中往往具有重要的分析意義，而非差異化的數據對于數據分析的貢獻就比較小，甚至會降低數據分析的質量。所以提供用戶優良的差異性數據過濾模型能引導用戶進行質量更好的數據分析，從而提高用戶的決策質量。

2? ?簡介（Brief introduction）

大數據的快速發展引起了國內外的廣泛關注和重視，如何對大數據進行科學有效地分析處理是大數據領域最核心的問題[3]。分析方法的優劣將決定分析結果的有效與否，將最終影響大數據分析成果的應用。根據國內外的研究將數據分析劃分為描述性統計分析、探索性數據分析以及驗證性數據分析[4];其中，探索性數據分析側重于在數據之中發現新的特征，而驗證性數據分析則側重于已有假設的證實或證偽。本論文的研究方向屬于探索性數據分析中的差異性數據查找方法。

2.1相關研究

在查找規律的方法中，粗糙集理論作為一種數據分析處理的理論引人注目[5]。粗糙集理論是處理不確定信息的一種方法。可以從不完備的信息中得出現有的規律，并從中提取出一些規則，這些規則代表原始數據集的數據分布。一般的在某些情況下有些信息在某些情況下是無用的或者說是無效的，這時候我們假設在不影響最終決策分類結果的情況下，對此屬性進行約簡去掉無用的屬性并且對約簡后的數據進行規則提取，分析提取出的規則。在屬性簡約的CEBARKCC算法中采用了基于信息熵的方法，去除冗余屬性從而得到一個粗糙集，這個粗糙集是原始數據集的一個子集，相當于對原始數據集做一個抽樣[6]。本文的過濾規則建模方法也是受到這種做法的啟發，與屬性簡約的理念不同的是，本方法主要采用一系列的方法（包括信息熵）對原始數據集的過濾，最終的目的是提取具有最大差異數據的子數據集，這個數據子集不是原始數據集的抽樣，而是原始數據集中具有最大差異性的數據的集合。

2.2? ?差異數據探索

數據分析的目的是把隱沒在一大批看來雜亂無章的數據中的信息集中、萃取和提煉出來，以找出所研究對象的內在規律。數據分析是組織有目的地收集數據、分析數據，使之成為信息的過程。不同領域不同類型的大數據往往需要特定的分析方法來對數據進行分析，此類數據分析要求分析者對該領域數據有較為深入的理解，這就意味著分析者需要擁有專業領域的知識背景。本論文提出的目的就在于希望通過建立差異化數據分析過濾模型協助分析者對差異化的數據進行快速的分析探索。即使是沒有分析經驗的分析者，面對大數據時利用本論文提出的分析過濾模型都能使用適當的方法探索分析出數據集中的差異化的數據。

在大數據探索式場景中，面對大量數據時分析者很難找出差異化的數據。為了使用戶能夠盡可能消除容易出錯的數據探索過程和煩瑣的過濾條件設置，直截了當地得到差異化數據子集。毫無疑問的是我們需要一個標準化的流程來決定該如何進行數據的選擇。為了實現這個目標，本論文提出一種差異數據子集的過濾規則識別方法，目的是通過合理的利用算法和設定相關的規則解決如何在數據分析中應用數據過濾規則建立分析過濾模型，并利用模型分析過濾數據，最后智能化的展示結果數據。

建立良好的數據過濾規則面臨以下的這些問題亟待解決：

（1）維度：考慮從什么維度進行分析過濾才能產生更好的差異化分析結果。

（2）可解釋性：過濾模型需要能分析出數據之間的潛在關聯，產生能過濾出差異化數據的過濾條件。

（3）質量：如何判定分析的質量。

在接下來的章節中我們會詳細地討論如何利用我們的建模方法在來解決上述三個問題。

3 問題闡述及解決（Problem description and solution）

3.1? ?問題闡述

當用戶打開數據集時，面對著成百上千的原始數據往往不知道該如何分析哪些數據子集。如果用戶對原始數據沒有一定的了解，也就不會知道數據之間的聯系，更加不可能知道數據之間是否存在某種潛在聯系。因此需要考慮如何選取差異化的維度，使得數據的分析能產生足夠差異化的特征表現[7]。

選取了適合的維度以后，該如何分析選定維度中數據的相互聯系，如何定義在該維度數據下的差異化數據，進而選定適合的過濾條件并通過過濾找到其中的差異化數據。這個問題我們在之后會詳細討論如何解決。

在常用的數據分析工具中常用可視化作為直觀地展示數據分析結果的手段，可視化同時作為評判數據分析結果的質量。但是在常用的數據分析工具中需要用戶自己選擇如何對結果數據集可視化。有經驗的分析師能憑借經驗知道該如何選擇，對于新手來說那就要經過多次的試錯才能達到理想的數據展示效果。如果能自動的判定用戶選定的數據該如何生成可視化圖表，就能大大的幫助到用戶檢驗數據分析的質量。事實上，我們的差異化數據分析過濾模型面對著該如何采用智能化的方法為用戶可視化的問題，即如何使用可視化直觀的呈現用戶數據分析的結果。

3.2? ?解決方案

關于維度的選擇和差異化數據過濾條件，本論文基于傳統數據庫的表結構，從行和列兩個維度分析差異化數據。首先通過列數據的分析過濾，查找可能具有差異化信息的數據列，之后通過一系列的關于差異數據的信息計算算法，找到具有差異性特征的數據子集，最后通過可視化展示差異性數據查找的質量。

總結來說就是在差異性數據過濾模型中有三個過濾規則：差異性數據列的過濾、差異數據范圍的過濾、結果可視化的過濾。使用過濾模型進行差異化數據查找流程如圖1所示。

圖1 差異化數據過濾模型過濾流程

Fig.1 The filtering process of differentiated data

filtering model

實踐證明通過以上過濾規則引導用戶進行差異性數據分析，能明顯提升用戶分析差異性數據的質量。在接下來的章節4.1介紹數據列的過濾規則建模方法;4.2中介紹數據范圍的過濾規則建模方法;4.3中介紹結果數據可視化的過濾規則建模方法。

4? ? 建模方法（Modeling approach）

接著具體介紹一下如何根據數據集本身特征，以及用戶的真實需求產生適當的數據列差異性分析過濾。

4.1? ?差異數據列的過濾

數據集D里面有很多數據列等待差異性分析，對于沒有分析經驗的普通用戶來說，并不知道哪些數據列具有差異性數據。而數據列的差異性分析過濾不僅能幫助用戶方便的分析數據列之間的聯系，更能幫助用戶挖掘數據列之間的潛在聯系，用戶通過分析過濾模型得到最有可能具有差異性數據子集的數據列。

4.1.1? ?對于指定關鍵列差異性分析的列過濾

當用戶指定關鍵列時，一般來說，用戶希望得到相關數據列對于關鍵列的差異性是否具有影響，并希望知道這些相關列對于關鍵列差異性的影響因子。因此，指定的關鍵列的差異性分析過濾核心思想就是在數據集D中計算相關列對于關鍵列所產生影響的影響因子，然后根據影響因子大小排序進行過濾。本部分過濾模型采用隨機森林的方法完成相關列的過濾。隨機森林[8]計算影響因子的核心思想就是計算每個特征列在隨機森林中的每顆CART樹（最小二乘回歸樹）上做了多大的貢獻，然后取個平均值，比較特征之間的貢獻大小。貢獻度通常用基尼指數（Gini index）或者袋外數據（OOB）錯誤率作為評價指標來衡量。本論文采用的是袋外數據（OOB）錯誤率作為評價指標來衡量貢獻度。方法的偽代碼如下Algorithm 1所示。

之所以可以用∑（err00B2-errOOB1）/Ntree這個表達式作為相應特征列影響因子的度量值是因為若給某個特征列隨機加入噪聲之后，袋外的準確率大幅度下降，則說明這個特征列對于關鍵列的分類結果影響很大，也就是說它對于關鍵列的差異性影響程度比較高。

4.1.2? ?無指定關鍵列的差異列過濾

當用戶沒有指定關鍵列的時候，很大程度上說明用戶不清楚在這個數據集里面的關鍵列是什么，或者用戶不清楚數據集里面有什么。那么此時過濾規則就需要分析出此數據集里面有哪些部分是“主要成分”，這些“主要成分”影響著數據的差異性，是影響數據集中數據特征分布的重要成分。因此，本論文面對這種情況時分析過濾模型采用PCA[7]（Principal Component Analysis，主成分分析）來提取數據的主要特征列，這些特征列的影響因子也就是造成數據集中差異性數據分布的重要性指數。

PCA本身的核心思想就是將高維數據降維到低緯度空間里，并期望在所投影的維度上數據的方差最大。因此可以使用較少的數據維度，同時保留住較多的原數據點的特性。同時PCA可以壓縮數據空間提升整體算法效率，進一步的消除冗余數據和噪音數據。PCA作為一個非監督學習的方法，僅僅需要以方差衡量信息量，不受數據集以外的因素影響。PCA各主成分之間正交，可消除原始數據成分間的相互影響的因素。而且PCA計算方法簡單，主要運算是特征值分解，易于實現。方法的偽代碼如下Algorithm 2所示。

根據PCA得到的數據的主成分（即特征向量）與它們的權值（即特征值）。根據權值的大小排序將最大的三列提供給用戶，即得到這些特征列對于數據差異性的影響因子的排行。

4.2? ?差異數據區間過濾

4.2.1? ?差異數據區間

本論文提出過差異性數據分析過濾模型會幫助用戶對差異性數據區間進行過濾，以便用戶對差異性的數據進行篩選與分析。如圖2所示，應用該模型的一個系統過濾分析示例，其中5月—10月為差異性數據區間，5月為其中的異常區間。

圖2 差異性數據范圍過濾示例

Fig.2 Example of differential data range filtering

因為此時選取一列數據進行過濾會對數據集產生一次數據的篩選，從而產生不同區間的數據子集。考慮到這種會影響到其余所有列的數據范圍。因此，本論文介紹的過濾規則首先通過剪切減少計算，然后通過并行計算提高差異性數據子集的尋找。

4.2.2? ?數據剪切

數據集中的數據，絕大部分都是非差異化的數據，差異化的數據只占有數據中的很小一部分。為了減少計算的開銷，通過剪切能及其有效地過濾掉非差異化的數據。本論文采用的是孤立森林對差異化數據區間進行過濾。孤立森林[9]是一個基于Ensemble的快速異常檢測方法，具有線性時間復雜度和高精準度。方法的偽代碼如下Algorithm 3所示。

看似要計算m列數據，實則不然，在4.1節中我們已經得到對數據差異性影響因子最大的幾個列。因此，我們在此處只需要計算這幾列的差異區間即可。

4.2.3? ?并行計算

在選擇哪個差異性數據區間作為數據集的過濾條件時，本論文采用相對熵，也就是K-L散度作為計算數據差異度的方法。假設有差異性區間分布P，特征數據列的分布Q。他們之間的差異性計算如下：

對于差異性區間P我們也會枚舉出P的數據子集與特征數據列計算K-L散度，考慮其中的計算量。本論文采用并行計算[10]加快差異度的計算。最終由差異性最大的區間作為數據集的過濾條件。

4.3? ?結果集可視化過濾

為了將差異化分析的結果數據集更加直觀地展示給用戶，我們采用可視化的形式將結果數據展示出來[11]。

4.3.1? ?結果集

在結果集D中的某一列X有許多差異性區間記做X1，X2，…，

Xn，某個差異性區間中可以得到一些基本的統計信息，以及通過計算得到的信息合稱為一個信息節點，記作V（Xn）[12，13]。其中V（Xn）包含的信息如下所示。

①區間Xn的基數值，d（xn）

②區間Xn的最值，max（xn）、min（xn）

③區間Xn的元組值，|xn|

④區間Xn的數據類型，評論型（LongStr）、數值型（Num）、分類型（Cat）、時序型（Tem）

⑤區間Xn分完箱后，每個箱數據xn'與其對應的CNT（x'）

⑥區間Xn分完箱后，每個箱數據xn'與其對應的CNT（xn'）的相關系數，correlation （x，CNT（xn'））

⑦區間Xn推薦展示圖標類型，餅狀圖（Pie）、柱狀圖（Bar）、詞云圖（WordCloud）、折線圖（Line）、散點圖（Scatter）

Xn提前計算出可視化節點V（Xn）的目的是為了減少計算相對信息熵時的計算開銷，因為在計算相對信息熵的時候會反復使用信息節點中的特征信息和統計信息。

4.3.2? ?相對信息熵排序

本套建模方法采用一種方法對結果集可視化進行一定的過濾，按照結果集中的數據列維度展現每一列的差異性數據區間。我們稱之為“相對信息熵排序”。注意，這里的相對信息熵和相對熵不是一個概念，這里的相對信息熵是指每一個不同的可視化方式的信息熵相對于“標準”的可視化方式計算得到的信息熵值的比值[14，15]。相對信息熵越高，使用該可視化方式得到的可視化圖表越接近“標準的”可視化。

其中，該方法的核心思想就是：

（1）首先為每一種可視化方式規定一個“標準的”可視化。

（2）根據剪切規則過濾。

（3）計算結果集中的差異性區間在每一個可視化方式下的信息熵與“標準”可視化的比值。

（4）根據比值選取最優的可視化方式。

4.3.2.1? ?剪切規則

當我們拿到已經分箱的xn'數據時，根據xn'數據的類型，定義了一套規則如下。

（1）當xn'的數據類型為時序型：可視化圖表可為柱狀圖、折線圖。

（2）當xn'的數據類型為離散型或數值型：可視化圖表可為柱狀圖、餅狀圖、散點圖。

通過對數據類型的判斷，能直接過濾掉那些從理論上來講就不能很好的表現差異化數據的信息節點的可視化過程。這樣能大大地減少我們在可視化過程中的計算節點次數[16]。

4.3.2.2? ?相對信息熵

現在，我們正式地介紹一下如何采用相對信息熵排序的方法[17，18]選擇差異性區間Xn適合的可視化圖表。信息熵（Comentropy）記作C。

（1）柱狀圖

柱形圖是分析師最常用到的圖表之一，適用于各個場景。當xn'元素過多的時候能更好地展示數據的詳細情況以及利用柱子的高度差提高用戶對于數據差異的辨識度，展現數據的差異化程度。

（2）餅狀圖

餅狀圖可展示多組數據，表現各組數據占總比情況。當差異性區間Xn的基數為1時，|d（Xn）|=1，餅狀圖沒有什么意義。設置信息熵為0。同理當Xn的最小值小于0的時候，餅狀圖無法展現負數，信息熵也設置為0。設定一個標準的餅圖，餅圖元素的量不超過20，因此設置權重為1。當餅圖元素超過20，餅圖所包含的信息反而減少，因此，我們將權重設置。由于人的肉眼對于面積的感知不敏感。在餅狀圖中我們需要有區分度的CNT（xn'）來凸顯各部分的占比，為此引入熵作為判定差異性數據標準[19]。

（3）折線圖

折線圖的優勢可以反映同一事物在不同時間里的發展變化的情況，也就是能夠顯示數據的變化趨勢，反映事物的變化情況。

當數據CNT（xn'）與x'符合某種分布（e.g.線性分布、指數分布、對數分布、低次冪分布）時，我們規定此信息節點v的信息熵C（V（Xn））為1。否則，信息熵為0。

（4）散點圖

散點圖通過坐標軸，表示兩個變量之間的關系。繪制它依賴大量數據點的分布。其優勢是揭示數據間的關系，發覺變量與變量之間的關聯。

我們使用相關系數可作為散點圖類型的信息熵[20]。

當所有種類可視化圖表信息熵計算出來以后，算出的C（V（Xn））值越大，表示此信息節點采用該種類圖表可視化能更好的展現差異化的數據給用戶，即Xn的差異化數據所對應的節點V適合該種可視化圖表。特別的情況，當|d（Xn）|=1時，所有的C（V（Xn））=0，默認柱狀圖作為節點V的可視化圖表。

相對信息熵排序的偽代碼如下Algorithm 4所示。

5? ?相關實驗（Experiment）

5.1? ?性能實驗

（1）列分析運行時間

本套差異性數據分析過濾規則建模方法在數據列篩選環節采用兩種不同的篩選方法隨著數據列數量的增多，兩個方法顯示了一定的性能差異。“指定關鍵列”分析方法在相同規模下運行時間總是小于“無關鍵列”的分析方法。因此，本建模方法默認采用了性能表現更好的“關鍵列差異性分析的列過濾”的方法。

圖3 列分析的時間對比

Fig.3 Time comparison of column analysis

（2）數據分析運行時間

本套差異性數據分析過濾規則建模方法在差異數據篩選環節采用并行計算來減少計算差異數據的時間。通過并行和非并行兩種計算時間的對比。從中看出如果不采用并行計算，計算的開銷時間再交互式的系統中使不可被接受的。在相同數據規模的表現如圖4所示。

圖4 數據分析的時間對比

Fig.4 Time comparison of data analysis

（3）準確度

本套差異性數據分析過濾規則建模方法在分析差異性數據的時候采用異常值加信息熵，也就是K-L散度計算差異性數據。在選取異常值計算信息熵的過程中會有一些數據被拋棄，那么本套差異性數據分析過濾規則建模方法的差異性數據選取的準確度怎么樣呢？通過實際的數據集測試，我們選取了100個數據集進行測試。結果如圖5所示，可以看出準確度處于一個非常高的水平。有90%以上的數據集準確率都在90%及以上。

圖5 準確度

Fig.5 Accuracy

5.2? ?專家評判

本套差異性數據分析過濾規則經過五位專業數據分析專家的評測，從準確度指標、多樣性和新穎性三個指標來評價本套差異性數據分析過濾規則建模方法（評價為五分制）。

（1）準確性

準確性評價數據分析過濾規則推選出來的數據以及分析出來的可視化圖表是否真正的表達出數據的差異性。如圖6所示，多數專家認為本數據分析過濾規則能準確地過濾差異化的數據給用戶的。

圖6 準確度評價

Fig.6 Accuracy assessment

（2）多樣性

多樣性衡量數據分析過濾規則面對不同的數據能否分析過濾出差異化的數據。如圖7所示，多數專家認為本數據分析過濾規則面對不同的數據能提供良好的差異化數據過濾推薦。

圖7 多樣性評價

Fig.7 Diversity assessment

（3）新穎性

新穎性度量差異化數據分析過濾規則相對于現存的一些基于相似度數據分析方法是否有改進。如圖8所示，專家一致認為本套數據分析過濾規則相對于現有的分析系統有較多的改進，能更加智能化的將差異化數據分析過濾并可視化提供給用戶。通過對差異化數據分析建立過濾規則模型為用戶提供一套完整差異化數據分析解決方案。

圖8 新穎性評價

Fig.8 Novelty assessment

通過上述幾項評測可以看出，本論文提出的這套尋找差異數據子集的過濾規則建模方法總體表現優異，能很好地引導用戶查找到差異化數據子集。

6? ?結論（Conclusion）

我們已經介紹了我們新穎的數據過濾規則建模方法。我們利用機器學習的算法，以及啟發式的規則作為基礎解決本文開頭提出的面臨的兩個挑戰性問題，并且結合自動化的可視化規則展現差異化數據過濾規則模型的分析過濾結果。在使用真實數據和用例進行的測試中展現了令人欣喜的結果。

未來將挑戰更大規模的數據分析過濾，并考慮加入深度學習的相關技術用于改進和完善數據分析過濾規則[21]，比如通過深度學習的方法可以不預先訓練相關特征;網絡在對一組數據進行訓練時學習相關特征。

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作者簡介：

周鵬程（1995-），男，碩士生.研究領域：數據分析.

何震瀛（1978-），男，博士，副教授.研究領域：海量數據管理，數據分析，面向機器學習的效率優化.

荊一楠（1979-），男，博士，副教授.研究領域：大數據分析，時空數據管理，移動計算.

王曉陽（1964-），男，博士，教授.研究領域：時空移動數據分析，數據系統安全及私密，大數據并行式分析.