高功率模式下給水控制系統控制策略研究

蔡中天

（上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240）

0 引言

在核電廠的運行過程中，由于負荷，給水流量，給水溫度，冷卻劑平均溫度變化等都會直接地或者間接地使蒸汽發生器的液位發生變化，此時需改變給水調節閥的開度，來改變給水的流量，使蒸汽發生器的液位維持在定值上。

蒸汽發生器給水控制系統分單沖量與三沖量兩種控制方式，在功率低于20%時，采用的是單沖量的控制，此時其主調節輸入量為蒸汽發生器的實測液位與定值液位的偏差，通過PID調節器及合理的動態補償處理后，來確定給水調節閥的開度；而在功率高于20%時，采用液位為主，蒸汽流量與給水流量為輔的三沖量調節。

核電廠各個系統是相互作用，互相影響的，在進行蒸汽發生器的液位控制的同時，假定反應堆功率控制系統，穩壓器壓力控制系統，穩壓器液位控制系統，蒸汽排放控制系統都按確定的調節參數與理想的性能指標正常運行。

1 控制原理

蒸汽發生器是靠高溫的一回路冷卻劑來加熱二回路水，并產生蒸汽，蒸汽發生器二次側整個熱力過程為一個自然循環過程，即靠給水腔（下降段）與U型管區的流體溫度不同引起的密度偏差產生驅動壓力，其流動流量的大小取決于流動摩擦系數的大小及其驅動壓力的高低。產生的汽水混合流體通過汽水分離器和干燥器，流出蒸汽發生器，由分離器產生的循環水由疏水管進入給水腔與給水混合，再重新進入U型管區[1]。因為蒸汽發生器內飽和水存在“縮漲”效應，所以通過給水控制系統，在穩態運行時保持蒸汽發生器在程序液位附近，在正常電廠瞬態期間保持液位在一個可接受的范圍內變化以避免不必要的停堆[2]。

圖1 窄量程液位差值功能圖Fig.1 Narrow range liquid level difference function diagram

給水控制系統控制分為“低功率模式”和“高功率模式”。在低功率模式時，控制系統根據補償后的蒸汽發生器窄量程液位與程序液位之間的差值調整給水調節閥的開度。由于低功率模式時蒸汽流量的測量值不可信，寬量程蒸汽發生器液位與對應寬量程零功率的液位整定值之間的偏差信號作為前饋來改善控制系統的響應性能。在高功率模式時，根據蒸汽流量與給水流量之間的偏差和經補償的蒸汽發生器窄量程液位與程序液位之間的差值調節給水流量。在環路給水流量超過某一預設值時，相應環路的控制從低功率模式轉換到高功率模式[3]。

本文所有論述與假設都只針對給水控制系統“高功率模式”下功率從90%～100%功率階躍的工況。

2 功能邏輯

高功率模式下，存在可信的蒸汽流量信號，用于產生給水流量需求命令。給水流量需求命令定義為額定給水流量的百分數。該命令使用窄量程的液位調節器，而蒸汽發生器窄量程液位偏差信號，是經過微分/滯后補償的蒸汽流量/給水流量失配信號通過增益函數進行調整，當偏差信號接近于零時，增益較小。然后，液位偏差信號與經過微分/滯后補償的蒸汽流量/給水流量偏差信號相加。相加后，總的偏差信號進入PID控制器，該控制器的比例增益和積分時間常數是蒸汽流量的函數，以應對蒸汽發生器的動態變化。高功率模式窄量程液位調節器的輸出是高功率給水流量需求。

2.1 窄量程液位信號補償

圖2 環路蒸汽流量功能圖Fig.2 Loop steam flow function diagram

用于高功率模式的SG窄量程液位偏差應是補償后的SG窄量程液位信號和選用的SG窄量程液位整定值之間的差值。

該誤差應乘以一個與主給水溫度相關的增益函數f1(x)，然后經過一個分段的線性增益函數f2(x)處理。由于核電廠一、二回路的工作性質，可以認為容器內為飽和水和飽和水蒸汽，由飽和水和飽和水蒸汽的性質可知，在一定壓力下，所對應的溫度也就一定了，也就是說，飽和水和飽和水蒸汽的密度是壓力的函數。由該假設推導，忽略本文中溫度變化對飽和水和飽和水蒸汽液位的影響。

2.2 環路蒸汽流量

環路蒸汽流量由以下功能邏輯實現得到圖2。

功能框圖中公式為：

Ws——環路蒸汽流量，單位：用%表示的流量。

Kp——轉換/標定系數，單位：用%表示的流量/(kg/m3*kPa)1/2。

ρ(p)——在壓力為p時的蒸汽密度，單位是kg/m3。

Δp——用于計算環路蒸汽流量的濾波處理后的差壓，單位是kPa。

2.3 環路給水流量

環路主給水流量應由以下功能邏輯實現得到圖3。

功能框圖中公式為：

WF——環路給水流量，單位：用%表示的流量。

Kp1——轉換/標定系數，單位：用%表示的流量/(kPa)1/2。

Δp——用于計算環路給水流量的濾波處理后的差壓，單位是kPa。

2.4 高功率模式下的PID控制器

圖3 環路主給水流量功能圖Fig.3 Main water flow function diagram of loop

圖4 高功率PID控制功能圖Fig.4 High power PID control function diagram

用于高功率模式控制的偏差信號是經過補償處理的蒸汽流量/給水流量失配信號和經過補償的SG窄量程液位偏差信號之和。

高功率模式的SG窄量程液位控制采用與如下PID傳遞函數等效的算法：

Kp2——控制器比例增益，單位：（用%表示的流量）/（用%表示的控制偏差），該增益是環路蒸汽流量的函數f4(x)。

τ7——控制器積分時間常數，單位：（秒*用%表示的控制偏差）/（用%表示的流量），該時間常數是環路蒸汽流量的函數f3(x)。

τ8——控制器微分時間常數，單位：（秒*用%表示的流量）/（用%表示的控制偏差）。

PID控制器的輸出是高功率模式下對給水流量的需求。

3 仿真曲線分析

本文以高功率工況為模型仿真前提。在高功率工況下，當出現功率階躍之后，輸入的總偏差相加進入PID控制器，控制器輸出給水流量需求。按照先比例后積分的順序，湊試PID參數。

3.1 比例參數

根據閉環系統的臨界比例法，取最大積分時間，微分取零，假設比例值以0.5為步長遞增，當比例值增至10之后，擴大步長為5；系統仿真見圖5。

綜上，比例值取10時，曲線有明顯的震蕩；比例值取15時，曲線已經出現發散，說明比例值再次增大已經無意義。即比例可取值在0～5區間內，假設比例值以0.5為步長遞增，當比例值增至5之后，系統仿真見圖6。

比例調節的作用，是按比例反應系統的偏差，但是比例調節作用過大，會使系統的穩定性下降。因此選取時，找尋幅值，震蕩較為平衡的曲線。

從仿真曲線圖7中，可以發現P=1.5與2時，近似符合理想曲線。

3.2 積分參數

圖5 液位隨不同比例常數（0.5～15）變化曲線Fig.5 Variation curve of liquid level with different proportional constants (0.5～15)

圖6 液位隨不同比例常數（0.5～5）變化曲線Fig.6 Variation curve of liquid level with different proportional constants (0.5～5)

圖7 液位隨不同比例常數（1.5、2、2.5）變化曲線Fig.7 Variation curve of liquid level with different proportional constants (1.5, 2, 2.5)

圖8 液位（P=1.5）隨不同積分時間變化曲線Fig.8 Variation curve of liquid level (p=1.5) with different integral time

圖9 液位（P=1.5）隨不同積分時間（I=25，I=30）變化曲線Fig.9 Variation curve of liquid level (p=1.5) with different integral time (i=25,i=30)

圖10 液位（P=2）隨不同積分時間變化曲線Fig.10 Variation curve of liquid level (p=2) with different integral time

圖11 液位（P=2）隨不同積分時間（I=25，I=30）變化曲線Fig.11 Variation curve of liquid level (p=2) with different integral time (i=25,i=30)

積分參數在調節器中主要作用在于動態消差能力，確定比例度范圍的情況下，調試I值，首先輸入P=1.5時的仿真，見圖8。

可以看出所有曲線在積分值為25和30兩條曲線時，系統運行較好。震蕩時間比較，當P=1.5時，I取值為30震蕩時間更短。因此，I=30較為理想。

然后，輸入P=2時的仿真曲線，見圖10。

同樣進行震蕩時間比較，當P=2時，I取值為30震蕩時間更短。因此，I=30較為理想。

仿真表示，無論在比例參數取1.5或者2時，積分參數取30是高功率工況下良好運行系統的調節器參數。

4 結束語

本文通過上述的仿真研究，簡述了在高功率的工況下功率的階躍PID控制器時，對PID使用臨界比例法，驗證目前的控制策略是否使系統運行依然穩定；但是在確定P值以及I值的時候，都存在伴隨輸入的功率變化所引起的仿真震蕩，只能在一定的取值范圍之內進行微調；考慮本文取值是基于核電廠穩定安全的首要需求。因此，在比例與積分的取值上，更偏向于選取整體魯棒性更強的比例值，而在積分的選取上應該遵循積分消差的性能。因此，選擇在相同時間內震蕩更短的積分值，確保系統的性能質量。