借助數形結合優化概念教學

章瓊 邱志紅

數學概念是其他數學知識的基礎，學生如果沒有掌握好數學概念，就不可能深入學習其他數學知識。數學概念比較抽象，而小學生的思維以形象思維為主，他們在學習數學概念時常遇到困難。教師在數學概念教學中，可以利用他們的思維特點，借助數形結合將抽象的概念具象化，讓學生對抽象概念有更直觀的了解，化難為易，化抽象為直觀，使概念教學更高效。

利用數形結合，形象地引入概念

在數學概念教學中，引入概念是第一環節。在這個環節中，教師可以通過數形結合的方式讓學生對數學概念形成表象認知，調動他們學習數學概念的積極性。

【教學案例】

在教學人教版小學三年級數學上冊《倍的認識》時，書本中并未對“倍”進行詳細解釋，如果僅靠文字描述很難讓學生理解這一概念，我借助學生喜歡的“圈一圈”方式直觀引入“倍”的概念。

圈一圈

我：“將2只白鴨看作一組（講述時可以用圓圈將2只鴨子圈起來），那么黃鴨有這樣的幾份？請同學們在紙上圈一圈。”

我提問：“誰能告訴我黃鴨被分成了幾組？”

學生回答：“我2 只2只地圈，黃鴨有這樣的3份。”

我：“我們把2只白鴨看作一份，黃鴨有這樣的3份，也就是說，黃鴨的數量是這樣的幾個幾？”

學生回答：“3個2。”

我：“把2只白鴨看作一份，黃鴨有這樣的3份，也可以說，黃鴨的數量是白鴨的幾倍？”

學生回答：“3倍。”

通過“圈一圈”，從“幾份”過渡到“幾倍”，學生對“倍”有了更直觀的了解，更易理解“倍”這一概念。

利用數形結合，經歷概念形成概念

數學概念的形成一般要經歷直觀感知、建立表象、揭示本質屬性三個階段，在數學概念教學中，教師引導學生經歷數學概念形成過程非常重要，只有這樣，才能強化學生對數學概念的理解。借助數形結合，可以有效地讓學生經歷數學概念的形成過程，收到事半功倍的教學效果。

【教學案例】

在教學“認識小數”時，我是這樣引導學生在頭腦中形成抽象的小數概念的。

一、借助人民幣單位初識小數

我：“0.4元是多少錢？現在老師用這張紙條表示1元，你能想辦法在紙上標出4角的準確位置嗎？請拿出老師發給你們的學習單，按要求完成作業。”

我：“1元就是10角，將1元平均分成10份，4角是十分之四元，也就是0.4元。誰能說說這個0表示什么？”

學生：“整數部分是0，不夠1元。”

我：“那用分數怎么表示均等的1份呢？你會用小數表示嗎？”

學生：“十分之一，0.1。”

我：“那5份、8份、10份呢，怎樣用小數表示？”

學生：“0.5、0.8、1.0。”

我：“為什么10份用小數表示是1.0呢？”

學生：“滿十進一，10角就是1元。”

二、借助長度單位認識小數

我：“這有一條線段，它的長度是多少？”

學生：“1米。”

我：“老師將1米平均分成了多少段，你知道一段是多長嗎？”

學生：“1米被平均分成了10段，其中1段長度就是1分米，用分數表示是十分之一米，所以一段的長度既可以表示為1分米，也可以表示為十分之一米。”

我：“同樣表示一段長度，只是表示方式不同，那老師可以用等號將它們連接起來：1分米等于十分之一米。這個1是什么數？”

學生：“整數。”

我：“十分之一是什么數？”

學生：“分數。”

我：“與它們倆相關聯的還有一個小數朋友，它就是0.1米。”

我：“再看這條線段，從0到1可以用0.1米來表示，那從2到3用小數表示是多少？從3到4呢？從4到5呢？……從9到10呢？那1米里面有多少個0.1米？”

學生：“0.1米，10個。”

我：“老師想到1個數，1米3分米，這一長度能否在線段上標注出來？一條線段好像不夠，那應該怎么辦？”

學生：“再畫一條一模一樣的線段。”

我：“如果用色彩標注1米3分米，那在線段上怎么涂色？”

學生：“把一條線段涂滿，另一條涂3小段。”

我：“思考一下，1米3 分米用小數怎么表示？”

學生：“1.3米。”

我：“小數中的1表示什么？它相當于1米，那3表示什么？”

學生：“3分米。”

我：“老師再考考大家，2米6分米用小數怎么表示？4米8分米呢？”

學生：“2.6米，4.8米。”

用圖形表示人民幣和長度單位，將其平均分成10份，借助直觀圖形突破難點，使學生初步理解小數的意義，在腦海中形成小數的概念。

利用數形結合，鞏固應用概念

在數學概念教學中，教師還要借助數形結合，讓學生將概念應用到相應的情境中，加強對概念的了解，構建數學概念模型，實現數學概念學習的高效化。

【教學案例】

在教完周長和面積這兩個概念后，我讓學生根據數據求出學校籃球場的周長與面積，這個時候很多學生將它們混淆了。于是，我運用多媒體課件進行如下操作：讓長方形的四條邊閃爍，給中間部分涂上紅色，這樣學生通過直觀觀察，能很快將周長與面積這兩個概念明確地區分開來。

通過數形結合的方式有效地幫助學生辨析“周長”與“面積”這兩個數學概念，在辨析過程中，他們能有效對這兩個數學概念進行深入理解。

綜上所述，在小學數學教學中，概念教學是必不可少的內容。教師利用數形結合開展數學概念教學活動，可以有效促進學生對數學概念的理解與自主建構，增強教學效果。