沖擊荷載下煤巖損傷演化規律

來興平，方賢威，崔 峰，單鵬飛

（1.西安科技大學 能源學院，陜西 西安710054；

2.西安科技大學 西部礦井開采及災害防治教育部重點實驗室，陜西 西安710054）

0 引 言

煤炭作為我國主體能源的格局在很長一段時期內不會發生改變［1］，煤礦開采不可避免存在機組割煤、頂底板破斷、爆破等動載擾動。隨著深部開采、開采強度的加大，煤巖所處應力狀態逐漸惡化，由強動載作用誘發的沖擊礦壓、礦震等動力災害愈加頻繁［2-7］。煤巖體的破壞一般是累積損傷過程，物理上表現為微結構變化的累積，力學上是宏缺陷的產生與擴展的累積，工作面的回采、巷道的掘進過程中，煤巖體的破壞大多是由動載荷引起。研究動載荷尤其沖擊荷載作用下煤巖體的損傷演化規律對于動力災害防控具有重要意義。

目前，許多學者在沖擊荷載下巖石的損傷擴展方面做了大量研究。陳俊樺等基于爆破模型建立了包含初始損傷變量、巖體完整性指數和聲波波速間關系的爆破損傷模型［8］；金解放等基于動靜組合加載實驗裝置，對靜載荷與循環沖擊作用下巖石損傷變量定義方法的選擇進行了詳細研究［9］；來興平等對不同加載模式下煤樣損傷與變形聲發射特征進行了對比分析［10］；劉少虹等對動靜加載下煤的破壞特性及機制進行了試驗研究［11］；趙洪寶等對沖擊荷載下煤巖內部結構演化規律進行了研究［12］。

隨著現代無損檢測技術理論的成熟和其在實際生產中的廣泛應用，沖擊荷載作用下，煤巖損傷破壞過程中聲發射、超聲波波速聯合測量來揭示煤巖損傷演化規律的研究較少。為了弄清煤巖在沖擊荷載作用下基于超聲波波速表征的損傷演化規律和聲發射測量的內部微結構變化及其耦合特征。文中開展沖擊荷載試驗，改變沖擊能量大小、施加順序等，以沖擊前、后煤樣中波速的變化來反映煤樣內部損傷變化特征，用聲發射監測分析沖擊過程中煤巖內部結構變化過程，通過分析豐富的煤樣內部損傷演化信息為圍巖動力災害防控提供理論指導。

1 試驗設計

1.1 煤樣內部損傷定量化描述

損傷理論［13-17］認為，煤巖的破壞起始于煤巖在受荷載前已存在的初始損傷——裂隙或微裂縫，煤巖在外荷載作用下，內部的微裂隙或微裂縫會由于應力集中的作用而不斷擴展，微裂縫或微裂隙不斷擴展的結果導致煤巖體宏觀力學性能的劣化，因此煤巖的破壞是一個漸進破壞的過程。目前，對損傷變量可以有很多定義［18-21］，一方面，內部微結構的變化引起了材料的損傷，因此，可以用材料內部微結構變化的程度來定義損傷變量；另一方面，材料微結構的變化導致的損傷總是以宏觀力學現象表現出來，如材料彈性常數等，因此也可以用這些宏觀量來對材料的損傷進行定義。所以，煤巖的損傷可以從宏觀和微觀2個方面進行度量。微觀方面，可以選用孔隙數目、面積、體積等；宏觀方面，可以選用彈性常數、密度、超聲波波速等。

當煤巖受損傷以后，由于其微觀結構的變化，便會引起在材料內部傳播的彈性波速的變化，因此可定義煤巖的累積損傷變化量為［22］

式中D為煤巖的累積損傷變化量；V0分別為煤巖初始損傷的彈性波速，m/s；Vi為第i次損傷后的彈性波速，m/s.

定義第i次沖擊煤巖內部損傷變化量［22］為

式中Di為第i次沖擊材料內部損傷變化量；Vi為第i次沖擊荷載后的內部彈性波速，m/s；Vi-1為材料承受第Vi-1次沖擊荷載后內部彈性波速，m/s.

由于煤巖破壞過程中聲發射的測量、超聲波速度的測量都可以很好反映煤巖內部損傷的變化。本試驗擬以沖擊前、后煤樣超聲波波速的變化，來反映煤樣內部損傷的變化，用聲發射監測分析沖擊過程中煤巖內部結構變化過程。

1.2 煤樣的制備

試驗所用煤樣為二次加工制得，煤樣加工時，將煤粉在粉碎機上二次粉碎，利用孔徑為1.0 mm的標準檢驗篩對煤粉和河沙進行篩選，然后將采用粒度為1 mm以下的河沙、石膏、大白粉、煤粉、水按照2.1∶0.1∶0.5∶2.1∶0.6的比例進行充分混合，放入70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm普通鑄鐵三聯模具壓實，靜置10 min后脫模而成煤樣試件，試驗煤樣如圖1所示，隨后在自然室溫下放置28 d.煤樣形狀為方形，尺寸為70 mm×70 mm×70 mm，質量為400 g.

1.3 試驗裝置

1.3.1 單向沖擊試驗裝置

試驗在單向沖擊荷載試驗裝置（圖2）上進行。該裝置由固定架、沖擊落球等組成，利用懸吊在煤樣垂直上方的落球自由下落對煤樣產生沖擊荷載，通過調節落球下落高度以及更換重量產生不同大小的沖擊能量。

圖1 試驗煤樣Fig.1 Test coal samples

圖2 單向沖擊荷載試驗裝置和波速、聲發射檢測裝置Fig.2 Unidirectional impact load test equipment and wave velocity，acoustic emission testing equipment

沖擊落球為球體，為了保證沖擊能量有較大的取值范圍，準備的沖擊落球的質量有50，100，150，200，400 g 4個質量梯次，具體的規格見表1.

表1 沖擊落球的參數規格Table 1 Specifications of impact ball drop

假定沖擊落球與煤樣碰撞時，沖擊落球作用在煤樣的沖擊能量為E1，忽略空氣阻力，由于沖擊落球的彈性模量遠大于煤樣的楊氏模量，則作用在煤樣上的沖擊能量E1為

式中E1為沖擊落球作用在煤樣的沖擊能量，J；m為沖擊落球質量，kg；h為沖擊落球的下落高度，m.

1.3.2 基于聲發射的煤巖內部損傷過程監測裝置

試驗之前，設置聲發射幅度門限，使聲發射信號剛好出現，將聲發射探頭與煤樣之間用凡士林進行耦合。實時監測煤樣在沖擊過程中幅度、振鈴計數、能量指標。

1.3.3 基于波速表征的煤巖內部損傷檢測裝置

用超聲波檢測裝置對煤樣沖擊前后波速進行測量。每一次沖擊前后沿沖擊方向、左右垂直沖擊方向、前后垂直沖擊3個方向進行波速檢測，每個方向測量3次，記錄并求其平均波速值，探頭與煤樣之間用凡士林進行耦合。

2 試驗過程

2.1 煤樣的初始波速檢測

為了減小因為煤樣差異性對試驗結果的影響，沖擊試驗開展之前對所有的煤樣進行初始波速測試，每個方向測量3次并求其平均值，將波速明顯異常的試樣進行剔除，最終確定進行試驗的煤樣初始波速見表2.

表2 煤樣初始波速Table 2 Initial wave velocity of coal sample m·s-1

為了盡可能減小試驗誤差，保證試驗煤樣盡可能相同，計算煤樣3個方向波速的標準差、相對標準差，分析煤樣離散性。波速分布特點見表3，煤樣3個方向的波速分布非常相似，其較小的差異可能是由于煤樣加工、波速檢測等引起的。可以認為，煤樣在開展試驗前各個方向的波速是相同的，反映出其初始損傷在各個方向上也是相同的。煤樣初始波速相對標準差最大為3.91%，說明煤樣波速分布集中，離散性不明顯。

2.2 試驗實施

試驗共分為8組，為了模擬0.1，0.15，0.2，0.25 J的沖擊能量，試驗用100 g的沖擊落球下落高度設置為10～25 cm共4個水平。用200 g沖擊落球下落高度設置為15，20 cm分別模擬沖擊能量為0.3和0.4 J.高度分別對應的作用在煤樣上沖擊能量大小，見表4.

表3 加載前煤樣初始波速分布特征Table 3 Characteristics of initial wave velocity distribution of coal samples before loading m·s-1

表4 沖擊能量與落球下落質量、高度的關系Table 4 Relationship between impact energy and drop quality and height

試驗前6組每組采用同一高度循環沖擊，直至煤樣破裂。為探究沖擊能量施加順序對煤樣內部損傷的影響，第7組先采用由小到大進行沖擊，沖擊能量施加順序具體為：第1次0.05 J，第2次0.1 J，第3次0.2 J，第4次0.3 J，第5次0.4 J.第8組采用采用由大到小進行沖擊，沖擊能量施加順序具體為：第1次0.4 J，第2次0.3 J，第3次0.2 J，第4次0.1 J，第5次0.1 J，以上每次沖擊試驗前、后均測定煤樣波速，且每次均在沿沖擊方向上與垂直沖擊方向上進行波速測量。在沖擊過程中全程監測聲發射特征。

3 試驗結果與分析

3.1 基于波速表征的煤樣內部損傷演化規律

3.1.1 沖擊次數對煤樣內部損傷的影響

以沖擊能量為0.1 J的C18煤樣為例進行分析，沖擊次數與煤樣內部累積損傷變化量D的關系如圖3所示。從整體變化趨勢來看，煤樣累積損傷變量D隨著沖擊次數的增加呈遞增趨勢，說明沖擊荷載對煤樣內部結構造成了顯著破壞。D呈近似的倒S型曲線變化，經歷快速發展、平緩發展和急速發展3個階段。這與趙紅寶的結論相符［12］。通過Origin軟件擬合各個方向的增長趨勢，煤巖內部損傷與沖擊次數呈冪函數增長趨勢，3個方向擬合曲線的相關系數平方最低為0.887 38，最高達到0.965 67，說明該擬合方程擬合度較高。沖擊荷載對煤樣造成了顯著破壞，煤樣內部損傷隨沖擊次數的增加呈遞增趨勢，且3個方向上的D隨著沖擊次數的增加呈冪函數增長。

圖3 C18煤樣沖擊次數與內部累積損傷變量D的關系Fig.3 Relationship between impact times of C18 coal sample and internal cumulative damage variable D

3.1.2 不同沖擊方向的內部損傷演化區別

對比分析不同沖擊能量下3個方向上煤樣內部累積損傷變量D隨沖擊次數的變化趨勢，從圖3可以看出，3個方向上內部損傷演化差異化明顯。從數值大小上看，垂直沖擊方向的D大，說明沖擊荷載在垂直沖擊方向上對煤樣內部造成的損傷顯著。這可能與垂直沖擊方向的初始損傷有關，在沖擊荷載作用下，裂紋更易在原有基礎上進一步擴展與發育。其次，由于沿沖擊方向煤樣底面受到支撐，形成約束，加之受重力影響，而垂直沖擊方向上是自由面，裂紋擴展和損傷更容易向著約束小的地方發育。

3.1.3 單次沖擊能量大小與煤巖損傷演化的關系

圖4 沖擊能量大小與內部累積損傷變量D關系Fig.4 Relationship between impact energy and internal cumulative damage variable D

當沖擊能量為0.4 J時，煤樣經歷一次沖擊后就發生破碎，用0.3 J的能量進行沖擊時，一個煤樣承受3次沖擊后即完全破裂，選用變化相對規律的煤樣作為分析數據基礎，因此選前3次沖擊為研究對象，分析0.1 J到0.3 J的5個沖擊能量梯度。煤樣第1次沖擊后，煤樣內部累積損傷變量D與沖擊能量關系如圖4（a）所示。從總變化趨勢來看，沖擊能量越大，對煤樣造成的內部損傷越嚴重；用直線擬合煤樣內部損傷隨沖擊能量的變化趨勢，3個方向的線性相關系數的平方均超過0.92，說明線性增長趨勢非常明顯。

第2次沖擊后，得到煤樣內部累積損傷D與沖擊能量關系如圖4（b）所示，試驗曲線呈非線性增長變化，可以推斷，當沖擊能量達到一定程度時，隨著每次沖擊，煤樣內部結構迅速變化，而且損傷呈現不均勻、不規則變化。第3次沖擊后，得到的D與沖擊能量關系如圖4（c）所示，3個方向上的D均隨著沖擊能量的增加非常明顯，幾乎呈線性函數關系，與第1，2次沖擊相比，變化趨勢更具有規律性。從單獨的左右垂直沖擊方向或前后垂直沖擊方向來看，呈現不規則的增長曲線，但在垂直沖擊方向看，幾乎是沿著一條直線增長。用線性擬合這種變化趨勢，3個方向的線性相關系數的平方均超過0.89，說明線性增長趨勢明顯。呈現這種規律的變化可能經歷前2次沖擊，煤樣內部結構經過調整，沖擊能量越大對煤樣造成的損傷越嚴重。

3.1.4 沖擊能量施加順序與煤巖損傷演化的關系

為探究沖擊能量施加順序對煤樣內部損傷的影響，沖擊能量從小到大施加與煤樣內部累積損傷變量D的關系如圖5所示。總體趨勢來看，隨著沖擊能量由小到大施加，煤樣內部累積損傷變化趨勢呈冪函數遞增。這種變化趨勢是由于沖擊荷載作用下，煤樣內部損傷快速發育，前一次沖擊造成煤樣內部結構數量與尺度的調整，后一次作用在煤樣的部分沖擊能量被內部微結構吸收，剩余的能量用于內部新裂紋的產生與擴展，用曲線擬合煤樣內部累積損傷增長趨勢，3個方向相關系數的平方均超過0.91.說明隨著沖擊能量從小到大施加，內部累計損傷呈冪函數增長趨勢。

圖5 沖擊能量由小到大進行施加的沖擊能量與D的關系Fig.5 Relationship between the impact energy applied from small to large and D

當用0.4 J的能量進行沖擊時，3個煤樣均破碎嚴重，波速無法準確測量，為探究單次沖擊能量由大到小的詳細規律，以C11煤樣沖擊能量由大到小進行施加，3次沖擊后發生破壞為例，得到的沖擊能量從大到小單次沖擊能量與D的關系如圖6所示。從圖6可知，煤樣內部累積損傷變量D大致呈線性增長，煤樣內部損傷顯著變化。

對比不同施加順序煤樣破壞效果，沖擊能量由大到小而進行施加對煤樣內部損傷影響更大，煤樣更加容易破壞。在煤礦的動力災害防治過程中，可以通過調節和緩和災害源頭的釋放能量，達到防災減災的目的。

圖6 沖擊能量由大到小進行沖擊下D的變化Fig.6 Change in impact energy from large to small impact D

3.1.5 煤樣破壞過程與內部損傷演化的關系

以沖擊能量為0.25 J進行沖擊的一個煤樣為例進行分析，隨著沖擊次數的不斷增加，其破壞過程如圖7所示。沖擊初期，煤樣內部損傷迅速增加，內部結構快速調整，煤樣表面產生一條微小的橫向裂紋；沖擊中期，煤樣內部損傷快速增加，煤樣表面宏觀裂紋數目增多；沖擊后期，煤樣內部損傷發展較平緩，表面裂紋出現貫通，寬度增加；沖擊末期，內部損傷急速增大，煤樣表面的裂紋寬度與長度均急速增大，可見裂紋交叉、貫通，達到破壞。煤樣破壞過程中，變形開裂首先出現在沖擊位置，進而向煤樣邊緣發展。沖擊點和煤樣邊緣變形的不協調造成煤樣的拉伸破壞。

圖7 煤樣破壞過程Fig.7 Failure process of coal sample

3.2 煤樣內部損傷演化過程的聲發射特征

以0.1 J的能量進行沖擊的C18煤樣為例進行分析，圖8描繪了C18煤樣沖擊過程中聲發射事件數、能率與沖擊次數的關系。第1次沖擊，煤樣內部的初始損傷快速擴展，次生裂紋迅速產生，內部結構快速調整，此過程產生了2 908個聲發射事件，能率達到17 296.877 9 mV·us/s，第2次沖擊，原有的微結構進入一個調整階段，此過程產生的事件數和能率保持在較高水平；隨著第3次沖擊，煤樣內部微結構繼續擴展，但由于部分沖擊能量被內部裂紋吸收，次生裂隙發育放緩，這個階段聲發射信號處于較低水平；第4次沖擊，煤樣內部損傷發育處于平緩發展階段，這個過程中的聲發射事件數平穩發展，但由于裂隙發生貫通，能率增幅明顯，數值達到峰值，說明這階段有大事件發生；隨著最后一次的沖擊，煤樣內部損傷急速增大，內部結構快速調整，煤樣發生破裂失穩，這個階段的總事件數達到峰值，能率也一直保持較高水平。沖擊過程產生的事件數和能率經歷了一個快速增加、緩慢增加、增幅迅速增大的變化過程。

圖8 0.1 J能量沖擊C18煤樣內部損傷過程的聲發射特征Fig.8 Acoustic emission characteristics of internal damage process of C18 coal sample with impact energy of 0.1 J

3.3 損傷變化量與聲發射耦合特征分析

根據式（2）計算出每1次沖擊煤樣3個方向的內部損傷變化量，求其平均值，并和沖擊過程的聲發射信號特征進行耦合分析。沖擊能量為0.1 J的C18煤樣破壞過程的損傷變化量和聲發射耦合特征如圖9所示，當第1次沖擊，煤樣的初始損傷快速擴張，煤巖內部微結構數目迅速增加，內部產生0.072 06的損傷，這一階段的累積產生了2 908個聲發射事件，累積能率為17 296.877 9 mV·us/s，這可能是第1次沖擊，內部初始損傷開始擴展，內部結構數量增加，釋放出能量，使聲發射信號增加；第2次沖擊，內部結構進入一個調整階段，此階段煤樣內部損傷繼續保持較高增幅，此過程產生的事件數和能率也保持在較高水平。隨著第3次沖擊，煤樣內部微結構繼續擴展，但由于部分沖擊能量被裂紋吸收，次生裂隙發育放緩，這個階段損傷變化量為全過程最低值，聲發射信號處于較低水平；第4次沖擊，煤樣內部損傷發育處于平緩發展階段，損傷變化量數值變化較小，這個過程的聲發射總事件數也平穩發展，但由于裂隙發生貫通，能率增幅明顯，數值達到峰值，說明這階段有大事件發生；隨著最后一次的沖擊，煤樣內部損傷急速增大，內部結構快速調整，煤樣發生破裂失穩，這個階段的損傷變化量增幅較大，聲發射總事件數達到峰值，能率也一直保持較高水平。從整體來說，用波速表征的煤樣內部損傷變化量與聲發射在每個階段監測到的事件數和能率變化有較好一致性。煤樣內部損傷快速擴展的過程也是損傷變化量增加、聲發射信號增強的過程。

圖9 煤樣損傷變化量與聲發射耦合特征Fig.9 Coupling characteristics of damage variation and acoustic emission of coal samples

4 結 論

1）沖擊荷載的作用次數、單次沖擊能量大小、沖擊能量施加順序均會對煤樣內部損傷演化造成影響。煤樣內部損傷對沖擊次數具有累積效應，經歷了快速、平緩和急速發展3個階段，且隨沖擊次數增加呈冪函數增長（煤樣3個方向的R2均超過0.88）；煤樣內部損傷與單次沖擊能量呈線性增長；沖擊能量由大到小進行施加更容易使煤樣發生破壞。在煤礦的動力災害防治過程中，可以通過調節和緩和災害源頭的釋放能量，達到防災減災的目的。

2）沖擊荷載下，煤樣各個方向上的內部損傷演化差異化明顯，煤樣內部累積損傷變化量D表現為垂直沖擊方向＞沿沖擊方向，垂直沖擊方向比沿沖擊方向的損傷發展更為迅速。煤樣內部累積損傷值的增大即對應著煤樣宏觀破壞的過程，煤樣變形開裂首先出現在沖擊位置，進而向煤樣邊緣發展。沖擊點和煤樣邊緣變形的不協調造成了煤樣的拉伸破壞。

3）沖擊作用下，煤樣內部損傷變化越劇烈，聲發射信號特征越明顯。沖擊過程產生的事件數和能率經歷了一個快速增加、緩慢增加、增幅迅速增大的變化過程。用波速表征的煤樣內部損傷變化量與聲發射在每個階段監測到的事件數和能率變化有較好的變化一致性。損傷變化量增加的過程也是聲發射信號增加的過程。