基于引力模型的省域灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)分析

孫 克，聶 堅(jiān)

(1.江西科技師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌 330038; 2.江西省核工業(yè)地質(zhì)局，江西 南昌 330046)

水資源是一個(gè)國家可持續(xù)發(fā)展的重要戰(zhàn)略性資源。人多水少、水資源時(shí)空分布不均、水資源短缺與粗放利用、水污染嚴(yán)重、水生態(tài)惡化等已成為當(dāng)下中國水資源管理面臨的突出問題，成為制約國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的主要瓶頸。2012年1月12日，國務(wù)院出臺(tái)了《關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的意見》，為水資源的管理提供了政策制度保障。水足跡可以科學(xué)有效衡量人類生產(chǎn)生活對(duì)水資源的消費(fèi)占用水平，已成為水資源環(huán)境研究領(lǐng)域的重要內(nèi)容[1]。然而水足跡理論由于只關(guān)注水資源量的問題，而忽視水資源質(zhì)的問題，容易低估地區(qū)水環(huán)境問題[2-3]。孫克等[3-4]認(rèn)為人類的生產(chǎn)生活對(duì)水資源環(huán)境的污染威脅，可以用灰水足跡來衡量，具體來說，灰水足跡就是將人類生產(chǎn)生活排放的水污染物質(zhì)稀釋至合理水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)所需的水資源量，這為量化水量和水質(zhì)的關(guān)系提供了新途徑。目前，灰水足跡已成為有效刻畫和評(píng)價(jià)地區(qū)水污染的重要指標(biāo)[5]。

現(xiàn)有灰水足跡的研究主要集中在灰水足跡的核算及模型改進(jìn)[5-7]、環(huán)境公平性評(píng)價(jià)[8]、要素效率測(cè)算及驅(qū)動(dòng)效應(yīng)[9-10]、人文影響因素分析[3]、空間格局演變[11]等方面，這些研究大都基于地區(qū)屬性數(shù)據(jù)(各地區(qū)的灰水足跡、GDP、人口等)開展，而忽視地區(qū)間的互動(dòng)關(guān)系。事實(shí)上，地區(qū)水污染環(huán)境問題背后隱藏著復(fù)雜的人口資源和經(jīng)濟(jì)技術(shù)問題，由于人流、物(資源)流、資金流、信息流、技術(shù)流等要素在地區(qū)間的頻繁流動(dòng)融合，各地水環(huán)境想獨(dú)善其身、互不影響已無可能[12-13]，而是會(huì)基于地區(qū)間要素流動(dòng)產(chǎn)生空間關(guān)聯(lián)性[14-15]，空間關(guān)聯(lián)性的進(jìn)一步深化演繹，就會(huì)形成復(fù)雜的環(huán)境空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，即各地為空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，各地灰水足跡之間的相互影響聯(lián)系(受益和溢出關(guān)系)則構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的邊。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)影響區(qū)域整體水環(huán)境的表現(xiàn)，而且也會(huì)影響局部地區(qū)個(gè)體的水環(huán)境。囿于本地個(gè)體水環(huán)境屬性視角的區(qū)域水資源管理政策，在處理區(qū)域水環(huán)境協(xié)調(diào)治理問題上先天不足，政策的科學(xué)性、適應(yīng)性和有效性不可避免地存在局限性[16-17]。因此，有必要從新的研究視角，即關(guān)系網(wǎng)絡(luò)視角來重新審視區(qū)域水資源環(huán)境管理政策。

選擇中國31個(gè)省級(jí)行政區(qū)(不含港澳臺(tái)，以下簡(jiǎn)稱“省”)為研究對(duì)象，通過引力模型構(gòu)建省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上，采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，從關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的視角，對(duì)2000—2014年省際灰水足跡的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及其效應(yīng)進(jìn)行深入分析，以期為制定科學(xué)有效的水資源環(huán)境管理政策提供參考。

1 研究方法和數(shù)據(jù)來源

1.1 研究方法

1.1.1灰水足跡關(guān)聯(lián)關(guān)系的確定

灰水足跡關(guān)聯(lián)關(guān)系的確定常用引力模型，本文采用修正的引力模型進(jìn)行省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)關(guān)系強(qiáng)度的測(cè)算，計(jì)算公式[18-19]為

(1)

其中

式中：Fij為省i和省j之間的灰水足跡引力；wi、wj分別為省i和省j的灰水足跡；Pi、Pj分別為省i和省j的人口；Gi、Gj分別為省i和省j的實(shí)際GDP；gi、gj分別為省i和省j的人均GDP；Dij為省i和省j之間的地理距離。為了同時(shí)考慮地理距離和經(jīng)濟(jì)距離因素對(duì)灰水足跡空間關(guān)聯(lián)關(guān)系的影響，本文以省間的地理距離Dij與省間的人均GDP的差值(gi-gj)之比來表征不同省之間的“距離”。Dij可采用省會(huì)城市之間的距離表示，一般依據(jù)省會(huì)城市的經(jīng)緯度計(jì)算得到。

根據(jù)式(1)可以構(gòu)建省際灰水足跡的空間關(guān)聯(lián)矩陣(網(wǎng)絡(luò))。為了便于進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析和過濾掉相對(duì)微弱關(guān)聯(lián)關(guān)系的影響，一般會(huì)選取合適的閾值對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行二值化處理。參考以往研究，本文以空間關(guān)聯(lián)矩陣各行的平均值作為閾值進(jìn)行二值化處理，如果關(guān)聯(lián)矩陣中元素的值大于或等于閾值則為1，否則為0。

1.1.2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析方法

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)可以有效刻畫空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征[20]。一般采用網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度和網(wǎng)絡(luò)效率來分析網(wǎng)絡(luò)的整體特征，采用度數(shù)中心度、接近中心度和中介中心度來刻畫網(wǎng)絡(luò)的個(gè)體特性，采用塊模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)塊(位置)的角色進(jìn)行分析。具體計(jì)算公式和方法見文獻(xiàn)[20]。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文以中國31省(不含港澳臺(tái))作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，樣本考察期設(shè)定為15年(2000—2014年)。灰水足跡一般包含工業(yè)灰水足跡、農(nóng)業(yè)灰水足跡和生活灰水足跡[3]，本研究省際灰水足跡數(shù)據(jù)直接依據(jù)文獻(xiàn)[8，10，12]整理計(jì)算得到，相關(guān)人口、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境數(shù)據(jù)來源于歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

2 結(jié)果分析

2.1 網(wǎng)絡(luò)的可視化分析

根據(jù)式(1)，可以計(jì)算構(gòu)建省際灰水足跡的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。為了便于分析，可以進(jìn)一步采用Arcgis軟件的轉(zhuǎn)線工具對(duì)省際灰水足跡的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行可視化表達(dá)。限于篇幅本文只對(duì)2014年省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的可視化圖形(圖1)進(jìn)行分析。從圖1可以發(fā)現(xiàn)：2014年省際灰水足跡的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)化特征，沒有孤立省份，網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)程度較高；空間關(guān)聯(lián)關(guān)系主要集中發(fā)生在中東部省份之間，西部省份之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系較稀疏，在地理空間上表現(xiàn)出了一定程度的非均衡格局特征；空間關(guān)聯(lián)并非只發(fā)生在地理鄰近的省份之間，彼此相距較遠(yuǎn)的省份之間也會(huì)發(fā)生空間關(guān)聯(lián)關(guān)系，如地處偏遠(yuǎn)的西藏與東部的北京、天津、上海、江蘇、浙江、福建等相距較遠(yuǎn)的省份之間發(fā)生了空間關(guān)聯(lián)關(guān)系，呈現(xiàn)出跨地域空間關(guān)聯(lián)的特征。

圖1 2014年中國省際灰水足跡的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

2.2 網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)特征

借助Ucinet 6軟件，可以計(jì)算得到2000—2014年省際灰水足跡的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)的密度、效率和等級(jí)度，如圖2和圖3所示。

圖2 2000—2014年省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)關(guān)系與網(wǎng)絡(luò)密度

圖3 2000—2014年省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)效率與等級(jí)度

a. 關(guān)聯(lián)關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)密度。從圖2可以看出，省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)的關(guān)系數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)密度逐年遞增，其中關(guān)聯(lián)關(guān)系由2000年的178條增加為2014年的237條，增長(zhǎng)了33.14%；網(wǎng)絡(luò)密度由2000年的0.193 4增大為2014年的0.254 8，增長(zhǎng)了31.75%。省際灰水足跡的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)密度呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)，說明省際水污染的空間聯(lián)系越發(fā)緊密。進(jìn)一步考察關(guān)聯(lián)關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)密度的時(shí)序變化，可以發(fā)現(xiàn)2007年以后省際灰水足跡的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)密度有較大幅度提升，主要原因應(yīng)該是這一時(shí)期經(jīng)濟(jì)不景氣(尤其是2008年爆發(fā)了全球金融危機(jī))，國家為應(yīng)對(duì)危機(jī)出臺(tái)了強(qiáng)經(jīng)濟(jì)刺激政策，促進(jìn)了各種經(jīng)濟(jì)資源發(fā)展要素在各省之間的流動(dòng)，省際聯(lián)系空前密切，從而使得省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)發(fā)生的概率變大，空間關(guān)聯(lián)得以加強(qiáng)。

b. 網(wǎng)絡(luò)效率與等級(jí)度。從圖3可以看出，網(wǎng)絡(luò)效率由2000年0.864 4逐年下降為2014年的0.796 6，下降了約8%。網(wǎng)絡(luò)效率逐年下降說明省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中冗余關(guān)系逐年增加，不同省份間水污染空間聯(lián)系具有更多“渠道”，網(wǎng)絡(luò)趨于復(fù)雜而穩(wěn)定。網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度表現(xiàn)出梯度遞減的特征，其主要分3個(gè)階段遞減，即由2000—2002年的0.46遞減為2003—2006年的0.37，接著進(jìn)一步遞減為2007—2014年的0.33(2008年除外)。網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度的梯度遞減說明省際灰水足跡的森嚴(yán)等級(jí)結(jié)構(gòu)逐步松動(dòng)，具有核心邊緣格局的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)逐漸表現(xiàn)出均衡化的趨勢(shì)，省際水污染的相互關(guān)聯(lián)和互相影響逐年增強(qiáng)，其空間關(guān)聯(lián)格局愈發(fā)趨于緊密而均衡。事實(shí)上，隨著國家多項(xiàng)旨在促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施，如西部大開發(fā)、東北振興、中部崛起、長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶、京津冀協(xié)同發(fā)展等，區(qū)域合作取代區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)成為省際經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主流，各地原先基于地方保護(hù)主義的市場(chǎng)壁壘與政策壁壘逐步取消，市場(chǎng)一體化進(jìn)程不斷深化，市場(chǎng)成為資源配置的主要力量。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的主要特征就是資源會(huì)自動(dòng)流向效率最高的部門和地方，灰水足跡本質(zhì)上就是水污染的資源化，因此，隨著中國市場(chǎng)化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，灰水足跡在省際 “流動(dòng)”的強(qiáng)度和范圍都將不斷增大，從而使得省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)效率和等級(jí)度呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。

2.3 網(wǎng)絡(luò)個(gè)體中心性分析

借助Ucinet 6軟件的中心性分析程序，可以計(jì)算得到省際灰水足跡的度數(shù)中心度、接近中心度和中介中心度。限于篇幅，本文只分析2014年的網(wǎng)絡(luò)中心性計(jì)算結(jié)果(表1)。

a. 度數(shù)中心度。2014年省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)度數(shù)中心度均值為39.57，其中大于均值的省有10個(gè)，從大到小依次為上海、天津、江蘇、北京、浙江、山東、內(nèi)蒙古、福建、廣東、甘肅，這10個(gè)省在空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中與其他省的直接關(guān)聯(lián)關(guān)系較多，在網(wǎng)絡(luò)中具有較大的影響力。同時(shí)，通過地域比較，可以發(fā)現(xiàn)度數(shù)中心度較高的省大部分位于東部地區(qū)(內(nèi)蒙古和甘肅除外)，而度數(shù)中心度較低的省大部分位于中西部地區(qū)，這說明東部地區(qū)的省在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的位置比中西部地區(qū)的省更接近中心。進(jìn)一步分析點(diǎn)入度和點(diǎn)出度，可以發(fā)現(xiàn)大部分度數(shù)中心度較高的省其點(diǎn)入度大于點(diǎn)出度，尤其是上海、天津、江蘇、北京、浙江5省的點(diǎn)入度不僅遠(yuǎn)高于點(diǎn)出度均值，而且也遠(yuǎn)大于自身的點(diǎn)出度，這說明5省對(duì)灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的影響力，主要體現(xiàn)在對(duì)灰水足跡的 “吸納轉(zhuǎn)化”方面。產(chǎn)品生產(chǎn)一般會(huì)產(chǎn)生一定量的污染物質(zhì)，需要消耗一定的水資源進(jìn)行污染物稀釋，因此，可以認(rèn)為產(chǎn)品中含有一定量的“灰水足跡”(虛擬水形式)，而這些灰水足跡會(huì)隨著產(chǎn)品的流通從生產(chǎn)地轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品的消費(fèi)地，從而影響灰水足跡空間關(guān)聯(lián)關(guān)系的產(chǎn)生。上海、天津、江蘇、北京、浙江屬于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省份，經(jīng)濟(jì)規(guī)模較大、人口密集，資源類產(chǎn)品和農(nóng)產(chǎn)品需求量大，而這類產(chǎn)品一般在生產(chǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生大量的污染物，需要耗費(fèi)大量的水資源進(jìn)行稀釋，且此類產(chǎn)品本地一般產(chǎn)量不足，需要從其他省份大量輸入，因此消費(fèi)此類產(chǎn)品就相當(dāng)于輸入接收了大量“灰水足跡”，從而使得這5省在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中具有較大的點(diǎn)入度；另一方面，這5省的產(chǎn)業(yè)等級(jí)和技術(shù)水平均優(yōu)于中西部地區(qū)的省份，產(chǎn)品和服務(wù)一般使用清潔生產(chǎn)技術(shù)，其輸出產(chǎn)品和服務(wù)的“灰水足跡”含量較低，從而使得其具有較小的點(diǎn)出度。河北、山西、廣西、海南、青海、寧夏和吉林7省的度數(shù)中心度排名靠后，說明這7省在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中影響力較小，處于網(wǎng)絡(luò)邊緣，而其點(diǎn)出度大于點(diǎn)入度，則說明這7省的經(jīng)濟(jì)技術(shù)能力不強(qiáng)，其輸出的產(chǎn)品和服務(wù)“灰水足跡”含量較高。

表1 2014年省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的中心性

b. 接近中心度。2014年省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)接近中心度均值為63.210，高于均值的省有8個(gè)，由高到低依次為上海、天津、江蘇、北京、浙江、山東、內(nèi)蒙古、福建，說明這些省在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中與其他省的網(wǎng)絡(luò)距離較短，從這些省出發(fā)可以非常便捷地與其他省建立聯(lián)系，屬于網(wǎng)絡(luò)中的中心行動(dòng)者。省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)就是以產(chǎn)品和服務(wù)貿(mào)易聯(lián)系為基礎(chǔ)而構(gòu)建的，上述省大都經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，與其他省之間存在很多便捷的溝聯(lián)“渠道”，可以進(jìn)行大量而頻繁的產(chǎn)品和服務(wù)貿(mào)易，因此，其在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的接近中心度自然也就較高。廣西、海南、青海、寧夏、河北、山西和吉林7省接近中心度排名靠后，說明這些省在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中屬于邊緣行動(dòng)者，這與度數(shù)中心度的分析一致。

c. 中介中心度。2014年省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)接近中心度均值為2.110，高于均值的省有7個(gè)，由高到低依次為天津、上海、北京、江蘇、浙江、山東、內(nèi)蒙古，說明這些省在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中居于“中介”位置，很多省份之間的聯(lián)系需要通過這些省才能建立起來，這些省在省際空間關(guān)聯(lián)中發(fā)揮了重要的“樞紐橋梁”功能。進(jìn)一步考察各省中介中心度數(shù)值分布特征，可以發(fā)現(xiàn)，全國中介中心度的總量為65.516，其中天津、上海、北京、江蘇和浙江5省的總量為47.121，占全國中介中心度總量的71.92%，說明在中國很大一部分的省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)是通過上述少數(shù)幾個(gè)省完成的。河北、山西、湖北、青海、寧夏、吉林6省中介中心度排名靠后，說明大量省際灰水足跡的空間關(guān)聯(lián)無須通過這6省，此6省與其他省之間的聯(lián)系更多是直接的，而非間接的，其對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響主要體現(xiàn)在局部，而對(duì)全局的影響很小。

2.4 網(wǎng)絡(luò)塊模型分析

2.4.1角色分析

使用Ucinet 6軟件中Concor方法，以2為最大切割深度，0.2為收斂標(biāo)準(zhǔn)，將2014年省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的31省劃分為主受益、凈受益、經(jīng)紀(jì)人、主溢出4個(gè)板塊(表2)。

a. 網(wǎng)絡(luò)可劃分第一、二、三、四4個(gè)板塊(表2)。第一板塊包括北京、天津、江蘇、內(nèi)蒙古、上海和山東6個(gè)成員，這6省之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系有10條，向其他板塊發(fā)出關(guān)聯(lián)關(guān)系28條，接收其他板塊關(guān)聯(lián)關(guān)系114條，該板塊具有較高的內(nèi)部關(guān)聯(lián)關(guān)系比例，接收到其他板塊的關(guān)聯(lián)關(guān)系遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于向其他板塊發(fā)出的關(guān)系，屬于主受益板塊；第二板塊包括廣東、福建和浙江3個(gè)成員，這3省之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系只有1條，向其他板塊發(fā)出關(guān)聯(lián)關(guān)系26條，接收其他板塊關(guān)聯(lián)關(guān)系36條，該板塊內(nèi)部關(guān)聯(lián)關(guān)系比例低，接收到其他板塊的關(guān)聯(lián)關(guān)系多于向其他板塊發(fā)出的關(guān)聯(lián)關(guān)系，屬于凈受益板塊；第三板塊包括江西、河北、安徽、河南、湖北、湖南和山西7個(gè)成員，這7省之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系有4條，向其他板塊發(fā)出關(guān)聯(lián)關(guān)系42條，接收其他板塊關(guān)聯(lián)關(guān)系45條，該板塊具有較低的內(nèi)部關(guān)聯(lián)關(guān)系比例，接收到其他板塊的關(guān)聯(lián)關(guān)系較多，同時(shí)，向其他板塊發(fā)出的關(guān)聯(lián)關(guān)系也較多，在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中扮演著橋梁和中介的角色，屬于經(jīng)紀(jì)人板塊；第四板塊包括吉林、黑龍江、遼寧、廣西、海南、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆15個(gè)成員，這15省之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系有19條，向其他板塊發(fā)出關(guān)聯(lián)關(guān)系107條，接收其他板塊關(guān)聯(lián)關(guān)系8條，該板塊的內(nèi)部關(guān)聯(lián)關(guān)系比例不高，接收到其他板塊的關(guān)聯(lián)關(guān)系較少，而向其他板塊發(fā)出的關(guān)聯(lián)關(guān)系多，屬于主溢出板塊。

b. 板塊間溢出效應(yīng)明顯，存在互惠、三方傳遞和循環(huán)傳導(dǎo)特性(表3和圖4)。為了進(jìn)一步揭示板塊之間空間關(guān)聯(lián)的具體傳導(dǎo)路徑，計(jì)算板塊間的密度矩陣，將密度矩陣中的值與臨界值進(jìn)行比較，一般選關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的整體密度(0.254 8)作為臨界值，根據(jù)比較的結(jié)果創(chuàng)建像矩陣(即如果密度矩陣中的值大于臨界值，則像矩陣中對(duì)應(yīng)位置的值為1，否則為0，如表3所示)。將像矩陣可視化則得到更為直觀的板塊間關(guān)系互動(dòng)圖(圖4)。分析表3和圖4可知：①板塊間存在明顯的溢出效應(yīng)。從像矩陣來看，第一板塊和第三板塊之間、第二板塊和第三板塊之間、第三和第四板塊與第一和第二板塊之間的值均為1，說明這些板塊間存在溢出效應(yīng)。②板塊間存在三方傳遞和循環(huán)傳導(dǎo)特性(圖4)。在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中存在明顯的互惠特性，第一板塊和第三板塊、第二板塊和第三板塊之間的關(guān)系互惠；網(wǎng)絡(luò)中存在三方傳遞特性，第四板塊分別向第二板塊和第一板塊發(fā)出關(guān)系，同時(shí)第二板塊也向第一板塊發(fā)出關(guān)系，即為一個(gè)傳遞三方組；網(wǎng)絡(luò)中還存在三方循環(huán)特性，第一板塊向第三板塊發(fā)出關(guān)系，第三板塊向第二板塊發(fā)出關(guān)系，而第二板塊又向第一板塊發(fā)出關(guān)系，這便形成了一個(gè)閉環(huán)。此外，還可以發(fā)現(xiàn)，像矩陣對(duì)角線中的元素只有第一板塊的值為1，其他都為0，說明只有第一板塊存在“俱樂部”效應(yīng)，具有較強(qiáng)的自反性，而其他板塊不具有自反性。

表2 2014年省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)板塊角色分析

注：期望內(nèi)部關(guān)系比例L=(n-1)/(N-1)，其中n為板塊內(nèi)省份個(gè)數(shù)，N為省份總數(shù);實(shí)際內(nèi)部關(guān)系比例為板塊內(nèi)部關(guān)系數(shù)與板塊發(fā)出關(guān)系總數(shù)之比。

表3 2014年省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)板塊的密度矩陣和像矩陣

圖4 不同板塊之間的溢出和受益關(guān)系

2.4.2空間聚類分析

采用Arcgis軟件可對(duì)4個(gè)板塊的空間分布進(jìn)行可視化表達(dá)，結(jié)果見圖5。

圖5 2014年省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)板塊的空間分布

a. 板塊地理空間分布呈現(xiàn)出大集聚小分散的特征。第一板塊(內(nèi)蒙古除外)和第二板塊主要聚集在東部沿海地區(qū)，說明在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中受益省主要聚集在沿海地帶；第三板塊聚集在中部地區(qū)，該位置可以便捷地溝通南北方和聯(lián)系東西部，具有承擔(dān)中介橋梁功能的區(qū)位優(yōu)勢(shì)；第四板塊主要聚集在西部地區(qū)和東北地區(qū)，該板塊成員受限于自身經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平，其輸出的產(chǎn)品和服務(wù)“灰水足跡” 含量較高，在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)關(guān)系中發(fā)揮著主溢出效應(yīng)。

b. 板塊間存在地理鄰近和跨地域邊界兩種空間關(guān)聯(lián)方式。主溢出板塊和受益板塊之間只有少數(shù)成員地理相鄰，但卻存在大量的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系，這充分說明地理鄰近并不是空間關(guān)聯(lián)的唯一方式，還有大量的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系是跨地域邊界產(chǎn)生的。事實(shí)上，第四板塊和第三板塊之間雖然存在較多地理鄰近的成員，但這兩個(gè)板塊間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系卻很少，只有5條。

2.5 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效應(yīng)分析

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)影響節(jié)點(diǎn)屬性。本文通過建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型從整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和個(gè)體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)兩方面檢驗(yàn)省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)效應(yīng)。

2.5.1整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效應(yīng)

地區(qū)灰水足跡強(qiáng)度即單位GDP所耗灰水足跡可以有效表征地區(qū)在灰水足跡“利用”上的經(jīng)濟(jì)技術(shù)效率水平，具有重要的研究?jī)r(jià)值。本文以全國灰水足跡強(qiáng)度和省際灰水足跡強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差為被解釋變量，分別以網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度和網(wǎng)絡(luò)效率3個(gè)反映網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)特性的指標(biāo)為解釋變量，采用OLS方法(解釋變量和被解釋變量取自然對(duì)數(shù))進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸，結(jié)果見表4。

a. 對(duì)灰水足跡強(qiáng)度的影響效應(yīng)。網(wǎng)絡(luò)密度對(duì)灰水足跡強(qiáng)度具有顯著負(fù)向影響，而網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度和網(wǎng)絡(luò)效率則有顯著正向影響，這表明隨著省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)密度的提升和網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度及網(wǎng)絡(luò)效率的降低，可以有效促進(jìn)全國灰水足跡強(qiáng)度的降低。網(wǎng)絡(luò)密度的提升和網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度及網(wǎng)絡(luò)效率的降低一方面意味著省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)關(guān)系更加緊密，省際灰水足跡的相互影響和作用更加頻繁而復(fù)雜，增加了省際水污染協(xié)同治理的難度；但另一方面由于省際空間關(guān)聯(lián)“管道”更多了，使得省際經(jīng)濟(jì)技術(shù)溢出和交流，尤其是水污染防治技術(shù)、清潔生產(chǎn)技術(shù)和循環(huán)經(jīng)濟(jì)技術(shù)的推廣也更加容易，從而有利于全國灰水足跡強(qiáng)度的整體降低。

表4 整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效應(yīng)計(jì)量結(jié)果

注：*表示通過了5%的顯著性水平檢驗(yàn)，下同。

b. 對(duì)省際灰水足跡強(qiáng)度差異的影響效應(yīng)。網(wǎng)絡(luò)密度對(duì)省際灰水足跡強(qiáng)度差異具有顯著負(fù)向影響，而網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度和網(wǎng)絡(luò)效率則有顯著正向影響，這說明隨著省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)密度的提升和網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度及網(wǎng)絡(luò)效率的降低，可以有效縮小灰水足跡強(qiáng)度的省際差距。網(wǎng)絡(luò)加密意味著網(wǎng)絡(luò)整體關(guān)聯(lián)性的強(qiáng)化，可以為抑制省際灰水足跡強(qiáng)度的極化趨勢(shì)創(chuàng)造有利條件；網(wǎng)絡(luò)中雙向鏈接關(guān)系的增加即網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度的降低，使得空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)更加均衡，各省的經(jīng)濟(jì)技術(shù)交流更加暢通，反饋也更加及時(shí)，可以有效促進(jìn)縮小省際灰水足跡經(jīng)濟(jì)技術(shù)效率水平的差異即灰水足跡強(qiáng)度的差異；增加網(wǎng)絡(luò)冗余即降低網(wǎng)絡(luò)效率，可以降低少數(shù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)灰水足跡經(jīng)濟(jì)技術(shù)的壟斷風(fēng)險(xiǎn)，提高網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，有效抑制省際灰水足跡強(qiáng)度的兩極分化。

2.5.2個(gè)體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效應(yīng)

以2000—2014年各省的灰水足跡強(qiáng)度為被解釋變量(取自然對(duì)數(shù))，分別以各省在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的度數(shù)中心度、中介中心度和接近中心度為解釋變量(取自然對(duì)數(shù))建立面板數(shù)據(jù)計(jì)量模型。面板數(shù)據(jù)模型一般分為固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)兩種，本文采用Hausman檢驗(yàn)程序進(jìn)行效應(yīng)檢驗(yàn)，通過計(jì)算拒絕了隨機(jī)效應(yīng)模型，故而選擇固定效應(yīng)模型。表5為固定效應(yīng)模型的計(jì)量結(jié)果。

表5 個(gè)體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效應(yīng)計(jì)量結(jié)果

如表5所示，度數(shù)中心度、中介中心度和接近中心度對(duì)省際灰水足跡強(qiáng)度具有顯著的負(fù)向影響，說明隨著某省網(wǎng)絡(luò)中心性的提高，其灰水足跡強(qiáng)度將顯著降低。事實(shí)上，某省中心性的提高，往往意味著以該省為中心的局部網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)性的增大，從而使得該省可以利用其在省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的 “中心區(qū)位”優(yōu)勢(shì)，更加便利地從周邊省獲取先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)促進(jìn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)或轉(zhuǎn)移淘汰一些落后產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能，進(jìn)而有效促進(jìn)其灰水足跡強(qiáng)度的降低。

3 結(jié) 論

a. 省際灰水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)化特征明顯，2000—2014年空間聯(lián)系愈發(fā)緊密，等級(jí)森嚴(yán)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐步松動(dòng)，網(wǎng)絡(luò)趨于穩(wěn)定。

b. 上海、天津、江蘇、北京、浙江等省處于網(wǎng)絡(luò)的中心位置，在省際空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮了重要的“樞紐橋梁”功能。

c. 網(wǎng)絡(luò)可劃分為主受益、凈受益、經(jīng)紀(jì)人、主溢出4個(gè)功能板塊；板塊間溢出效應(yīng)明顯，存在互惠、三方傳遞和循環(huán)傳導(dǎo)特性，板塊地理空間分布呈現(xiàn)出大集聚小分散的特征，板塊間存在地理鄰近和跨地域邊界兩種空間關(guān)聯(lián)方式。

d. 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)灰水足跡強(qiáng)度具有顯著影響，其中，網(wǎng)絡(luò)密度及節(jié)點(diǎn)中心性的提高、網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度及網(wǎng)絡(luò)效率的降低，可以有效促進(jìn)灰水足跡強(qiáng)度的下降，縮小省際差異。