水下高速超空泡射彈串行運動流體動力特性研究

賀奇龍，黃觀明

(中國船舶重工集團公司 第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

隨著超空泡魚雷、智能深水炸彈、UUV技術的快速發展，更多智能化、無人化武器相繼形成裝備投入海洋中應用，水面艦艇、潛艇、港口及石油鉆井平臺等海上設施受到的水下威脅愈發嚴峻，水下攻防被認為是未來爭奪海洋權益的重要方式。為了完善水下末端防御體系，美國率先將超空泡減阻技術成功地應用于水下密集陣火炮武器系統，極大程度上推動了火炮武器的水下發展[1]。各國技術人員先后投入了大量精力研究火炮武器的水下作戰關鍵技術，其中自然超空泡減阻技術被視為超空泡射彈火炮武器向水下發展的重要關鍵技術之一[2]。

超空泡射彈火炮武器是一種充分利用超空泡減阻技術實現射彈在水中穩定運動的火炮武器，由于射彈體積小，主要通過增加射彈航行速度和減小來流壓力的方法實現自然超空泡，從而實現超空泡射彈在水中能夠持續減阻航行[3]。對于水中高射頻射彈連續發射，超空泡射彈間的水流場相互影響，使得超空泡射彈的運動特性受到干擾，影響著該類武器的彈道性能[4-5]。為了摸清超空泡射彈的彈道規律，對于其流體動力特性的研究是不可或缺的。然而，超空泡射彈的流場涉及超空化及強非定常等諸多流體動力難題，依靠試驗來全面掌握超空泡射彈的水中運動的流體動力特性規律費效比低。為此本文運用數值模擬方法對超空泡射彈武器串行發射典型模式的水中運動特性進行仿真研究，研究串行超空泡射彈的空泡流型，分析不同串行發射工況射彈之間的干擾狀況，探索串行間距對空泡形態、流場特性、射彈運動規律等問題的影響規律，獲得了串行射彈的理論最優發射間隔距離。

1 超空泡射彈自然空化模型

1.1 超空泡射彈模型

圖1 超空泡射彈幾何模型Fig.1 Supercavity projectile geometry model

射彈水下超空化流場空化數極小且空泡穩定，為了盡量提高計算效率和數值穩定性，研究中采用Schnerr and Sauer空化模型模擬超空泡射彈水下穩定空化繞流，將汽相體積分數與單位體積液體含有的空泡數量聯系起來，該模型數值穩定性強，計算效率高。該空化模型對于相間的質量傳遞描述為：

1.2 計算模型確定和邊界條件設置

以某口徑射彈為研究對象，建立多串行射彈自然空化數值模型的計算域及邊界條件，如圖2所示。

圖2 計算域及邊界條件設置Fig.2 Calculation domain and boundary condition settings

通過改變彈間距的大小來實現不同的工況，其中后射彈在前射彈產生的超空泡內時考慮到后射彈要被前射彈產生的超空泡完全包裹，因此設置后彈頭部大致位于前射彈超空泡半徑達最大處，彈間距取1/3 Lc（Lc為空泡長2 800 mm）。后射彈在前射彈產生的超空泡外時的情況比較復雜，因為前射彈超空泡閉合位置難以確定，且后射彈距超空泡閉合位置距離的不同也會對后射彈流場參數分布及阻力系數產生較大影響。綜合考慮超空泡射彈火炮武器的射速和彈丸出炮口初速，得到了3組符合實際情況的彈間距，分別取75 Rc，77.5 Rc，80 Rc（Rc為空泡最大半徑40 mm）。在研究工況下，空泡全長為70 Rc。

數值模擬過程中為減少計算量，采用二維軸對稱模型及多重參考系模型（MRF），因此僅需做出二維半域計算域。選取矩形計算域，直徑為40倍的射彈柱段直徑，計算域軸向長度為20倍彈長，入口邊界距離空化器5倍彈長，出口邊界距離航行體尾部14倍彈長。

研究中認為遠場流體是靜止的，射彈按照既定的規律運動，計算域四周的邊界條件主要設定靜壓，根據射彈航行深度改變靜壓值；航行體表面的邊界條件設置為壁面，并且壁面與臨界網格相對靜止，入口邊界條件為壓力入口，出口邊界條件為壓力出口，壓力的值根據入口、出口所處的位置由計算得到。

本研究在對計算模型進行網格劃分時，采用了結構化網格，并對射彈周圍特別是頭部進行了局部加密處理，如圖3所示。

這場改革遇到了各種阻力，但他也毫不退卻。正是由于他的堅持，經過兩年的整頓，順豐的架構和各分公司的產權明晰起來。

圖3 多串行射彈自然空化模型網格Fig.3 Grid on the multi-series projectile natural cavitation model

可以看到，空泡發生區域網格較密，射彈周圍有多層邊界層，遠場網格則較為稀疏，保證了計算的準確性和效率。

2 串行超空泡射彈自然空化流體動力特性研究

由于復雜的水下環境和超空泡射彈的高速運動等因素的影響，當前的測試手段還不足以能夠全面透徹地描述串行超空泡射彈的空化流體動力特性。為了全面獲得超空泡射彈在水中運動過程中的流體動力特性和繞流規律，基于上述模型，采用數值模擬仿真計算獲得了串行超空泡射彈的規律性特征。

2.1 間距對串行超空泡射彈自然空化流場分布影響

超空泡射彈流場密度分布云圖能夠反應射彈間的耦合運動對超空泡形態的影響。為此通過仿真，提取結果獲得了不同間距下的流場密度分布云圖，對比如圖4所示。

圖4 不同間距下流場密度分布云圖對比Fig.4 Comparison of flow field density distribution clouds at different intervals

圖4從上向下依次列出了多串行射彈分別在間距1/3 Lc，75 Rc，77.5 Rc，80 Rc下的流場密度分布云圖。從圖中可以看出，前射彈的超空泡形態不受彈間距的影響，空化形態保持一致，超空泡整體形態呈橢球形，發生于射彈頭部的空化器，沿射彈表面半徑不斷增加，持續增加至某處達到最大值，再逐漸減小直至潰滅，表明后續射彈對前射彈運動過程中的空化影響較弱。

中間射彈的自然空化流場受彈間距影響明顯。間距為1/3 Lc下的中間射彈被完全包裹于前射彈的超空泡內；當射彈間距為75～80 Rc之間時，中間射彈能形成完整的超空泡，且超空泡長度隨彈間距增大而加長，但均短于前射彈的超空泡長度；從彈體沾濕情況來看，射彈沾濕面積與彈間距有關，間距為75～80 Rc時，距離越大射彈沾濕面積越小，當間距為80 Rc時射彈的沾濕面積極小。

與中間射彈相比，后射彈的自然空化流場受彈間距影響減弱。間距為1/3 Lc下的后射彈仍然被完全包裹于前射彈的超空泡內；當射彈間距為75～80 Rc之間時，后射彈能獨立形成完整的超空泡，主要是由于中間射彈形成的空化流場對后射彈的空化影響強度降低。

綜上分析，前射彈受后續射彈的影響較小，中間射彈的自然空化流場受彈間距影響明顯，而后射彈同樣受彈間距影響，但明顯弱于中間射彈。為了進一步分析彈間距對超空泡形態的影響，分別提取了前射彈和后射彈的空泡外形輪廓，如圖5和圖6所示。

圖5 前射彈超空泡外形輪廓Fig.5 The supercavitation outline of the first projectile

圖6 后射彈超空泡外形輪廓Fig.6 The supercavitation outline of the last projectile

不同間距下前射彈超空泡外形如圖5所示。彈間距不同時，超空泡最大半徑與單射彈自然空化超空泡最大半徑基本相同；后射彈在前射彈產生的超空泡外時，前射彈超空泡最大長度與單射彈自然空化超空泡最大長度基本相同；后射彈在前射彈產生的超空泡內時，超空泡最大長度較之單射彈自然空化超空泡最大長度有所減小，但減小不明顯。

不同間距下后射彈超空泡外形如圖6所示。與單射彈自然空化超空泡外形進行對比，后射彈超空泡明顯縮小。彈間距為77.5 Rc及80 Rc時，隨著彈間距的增大，后射彈超空泡最大半徑和最大長度也隨之增大。彈間距為75 Rc時后射彈超空泡比彈間距為77.5 Rc時后射彈超空泡大。對比2種彈間距下后射彈超空泡的發生位置可知，彈間距為75 Rc時，后射彈錐段基本沾濕，空泡自柱段開始發生；彈間距為77.5 Rc時，空泡自射彈頭部開始發生。由于空化數不變時，圓盤空化器半徑越大，空泡最大半徑也越大，柱段半徑大于射彈頭部半徑，空化器半徑變大導致了這種現象。

2.2 間距對串行超空泡射彈自然空化阻力特性影響

超空泡射彈在水中運動自然空化過程中，彈體表面局部受到的壓力較大，阻礙射彈的運動，由于中間射彈與后射彈的情況相似，中間射彈的壓力分布云圖不再單獨列出。圖7從上向下依次列出了串行射彈分別在間距1/3 Lc，75 Rc，77.5 Rc，80 Rc下的前射彈、后射彈表面壓力分布云圖。

圖7 前、后射彈在不同彈間距下的壓力分布云圖Fig.7 Pressure distribution of all projectiles at different intervals

通過射彈的壓力分布云圖可以看出，除了在彈間距為1/3 Lc下的后射彈超空泡尾部呈現高壓區外，其余射彈受到的局部最大壓力均出現在射彈頭部，且最大壓力值均在40～45 MPa范圍內，比較接近，表明了射彈在水中不同間距下串行運動空化的相似性。為了進一步分析串行間距對射彈的流體動力影響，提取了各射彈的阻力特性參數，如圖8和圖9所示。

圖8 各射彈壓差阻力與間距關系Fig.8 The relationship between the resistance difference and the intervals of each projectile

圖9 各射彈總阻力系數與間距關系Fig.9 The relationship between total drag coefficient and the intervals of each projectile

圖8和圖9反映了超空泡射彈的壓差阻力及總阻力系數的變化情況，圖中曲線表明射彈的總阻力系數和壓差阻力變化趨勢一致。在不同間距下，前射彈受到的阻力維持在恒定值，表明串行超空泡射彈中的前射彈不受后續射彈的影響。而中間射彈的阻力特性受彈間距影響最為明顯，阻力系數隨著間距的增大先增大，在彈間距為75 Rc時受到的阻力最大，其后下降至穩定值，當間距大于77.5 Rc后，中間射彈受到的阻力特性與前射彈一致，能夠獨立形成完整的超空泡。后射彈受到的阻力隨著射彈間距的增大而增大，當間距大于75 Rc后，后射彈受到的阻力特性與前射彈一致，能夠獨立形成完整的超空泡。

綜上分析，高速超空泡射彈水下串行運動時，射彈頭部受到的載荷較大，在設計空化器時應考慮加強該區域的結構強度。前射彈的流體動力特性不受彈間距影響，中間射彈的流體動力特性受彈間距影響明顯。彈間距為1/3 Lc的工況下的串行射彈能包裹在筒一個空泡內，受到的阻力較小，但該種工況為理想狀態，工程實際中不能達到。因此，連續發射超空泡射彈時，為減小串行射彈在水中受到的阻力，應保證射彈的間距大于77.5 Rc（3 100 mm），各射彈受到的阻力特性一致，相互干擾影響較低。

3 結 語

本文以水下高速超空泡射彈為研究對象，建立典型的串行運動射彈數值模型，通過仿真研究獲得了串行超空泡射彈在不同彈間距下的自然空化流場分布、操控跑射彈外形輪廓、射彈表面壓力、射彈阻力系數等流體動力特性參數。基于仿真結果分析，得到如下結論：

1）超空泡自然空化流場分布表明了前射彈受后續射彈的影響較小，中間射彈的自然空化流場受彈間距影響明顯，而后射彈同樣受彈間距影響，但明顯弱于中間射彈。

2）水中串行運動時各超空泡射彈形成的超空泡外形輪廓受彈間距影響明顯，在一定彈間距范圍內，間距越大時超空泡的長度越長，有利于超空泡發展。

3）射彈頭部受到的載荷較大，在設計空化器時應考慮加強該區域的結構強度。

4）彈間距對串行射彈中的中間射彈受到的阻力影響明顯，當射彈間距大于3 100 mm，各射彈受到的阻力特性一致，相互干擾影響較低。在連續發射超空泡射彈時，為了降低射彈間的相互干擾，需嚴格控制超空泡射彈武器的發射頻率，保證射彈間距不低于3 100 mm。