裂紋位置變化對典型船體結構應力影響規律的研究

王 健，彭 飛，牟金磊，閔少松

(海軍工程大學 艦船與海洋學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

裂紋損傷作為船體結構的典型損傷形式之一，會導致結構的承載能力下降，嚴重危害艦船的安全性能。如果結構中的裂紋擴展到一定程度，將導致艦船結構的災難性破壞[1]，造成人員傷亡和經濟損失。據統計，在各種金屬機械結構的斷裂事故中，有80%源于疲勞斷裂[2]。所以裂紋損傷的監測與識別工作對于保障艦船的可靠性、安全性尤為重要。

隨著艦船結構健康監測系統的不斷發展，結構損傷的識別需求越來越迫切。對于裂紋損傷識別的研究在橋梁等領域較為成熟，但對于艦船結構的裂紋損傷識別功能還有待進一步研究。

目前，結構損傷識別的方法[3]主要可以分為：靜力參數識別方法，動力參數識別方法，智能方法。其中多以振型，頻率，模態曲率，能量傳遞比等作為識別參數。但由于噪聲、結構的復雜性等因素的影響，使得實際的工程應用較少[4]。而其中以應力應變響應作為特征參數，具有對于結構局部特征變化敏感的特點[5]。

本文應用大型有限元分析軟件，對含有初始裂紋的船體典型結構進行仿真計算，以應力響應作為特征參數，開展不同長度、位置的穿透裂紋對典型船體結構的影響規律研究，為裂紋的損傷識別提供依據。

1 計算模型

對于連續船體結構，船體板一般由骨架進行加強[6]。本文以加筋鋼板為研究對象，進行數值模擬分析，如圖1所示。其中，相關尺寸參數見表1。

圖1 加筋板模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of stiffened plate

表1 模型尺寸參數Tab.1 The parameters of model

隨著技術的不斷發展，現代艦船大多采用厚度較小的高強度鋼，其中穿透裂紋較為常見。本文主要分析含有垂直于加筋板的中心穿透裂紋以及垂直于加筋板的邊緣穿透裂紋2種模型，來確定不同裂紋尺寸、位置與加筋板的應力響應之間的規律。

2 仿真模型及計算

隨著有限元分析軟件的不斷發展，對于裂紋的仿真水平日益提高，為裂紋的研究分析提供了基本的技術保障。本文使用大型有限元仿真分析軟件，結合艦船實際，對艦船典型結構進行建模分析。

其中，以十字加筋板為研究對象，賦予有限元模型相關材料屬性，取楊氏模量E=210 GPa，泊松比γ=0.3。無裂紋完整加筋板與含裂紋損傷的加筋板有限元模型如圖2和圖3所示。

對模型進行加載，綜合分析，假設模型受到軸向拉應力P。而本文只考慮應力場沿船長方向的單向應力狀態，所以設定垂直裂紋的2條邊界為自由邊界，不作約束。

考慮到結構本身存在缺陷，或疲勞引起損傷等情況，結合船體典型結構的實際，本文分別就存在不同位置裂紋的模型進行仿真計算。設裂紋長度為B/20，由于模型對稱的原因，只需計算模型一半即可。設裂紋分別位于板的不同位置，計算對應工況的應力分布情況。

圖2 無裂紋完整模型Fig.2 Complete model without cracks

圖3 含裂紋模型Fig.3 Model with crack

設板的一角為坐標原點，沿板寬方向為X軸，板長方向為Y軸，如圖4所示。以裂紋中心確定裂紋的相對位置，則仿真計算工況如表2所示。

圖4 坐標系示意圖Fig.4 Schematic diagram of coordinate system

表2 計算工況Tab.2 Calculation of working conditions

3 計算結果及分析

本文通過有限元分析軟件針對表2中的計算工況，對典型船體結構模型進行了仿真計算，得到含有不同位置裂紋時的應力分布情況。

圖5為工況1、工況4、工況7的應力分布云圖。根據云圖可知，在裂紋附近，應力沿縱向、橫向分別呈馬鞍狀分布，遠離裂紋部位應力變化不大。

圖5 工況1、工況4、工況7的應力分布情況圖Fig.5 The distribution of stress in working condition 1, 4, 7

用矩形網格將加筋板平均分開，沿預先設定好的6條路徑，取各節點處的應力值進行對比分析，圖6為節點示意圖。

通過仿真結果分析含邊裂紋、中心裂紋的十字加筋板中裂紋與應力之間的規律。

設不含裂紋的完整加筋板在同等條件下，應力值為σ0，含有裂紋的仿真應力值為σ1，則裂紋引起的應力改變情況，可以通過應力改變值Δ反映。加筋板各工況應力變化情況如圖7所示。

圖6 節點示意圖Fig.6 Schematic diagram of the nodes

根據圖7結果分析可知，裂紋附近產生應力發生突變，沿單向力方向（縱向），由裂紋向兩端，應力值先增大再減小，呈馬鞍狀分布。沿垂直于單向力的方向（橫向），距離裂紋越遠，突變幅值越小，但突變范圍變大。對于整體來說，超出一定范圍，加筋板應力水平基本保持不變。

當保持裂紋橫向位置不變，只改變裂紋縱向位置時，例如工況1～工況3。裂紋周圍應力分布情況基本保持一致，不因縱向位置的改變而發生明顯改變。

當保持裂紋縱向位置不變，改變其橫向位置時，例如工況1、工況4、工況7所示。裂紋越靠近邊界，突變程度越大。

4 結 語

本文利用大型有限元分析軟件，對艦船典型船體結構—十字加筋板進行有限元仿真計算。在保證其他參數一致時，改變裂紋位置，計算得到9種工況下模型的應力分布情況。通過對仿真計算結果的對比分析，得到以下結論：

1）本文通過有限元仿真計算，模擬船體典型結構的應力響應情況，通過分析對比，在一定范圍內，應力響應能很好地反映裂紋情況，作為裂紋損傷識別的參數有實際意義；

2）在裂紋產生位置，會導致結構應力發生突變，在一定范圍內呈鞍狀分布，超出范圍，應力變化水平較小；

3）沿單向拉力的受力方向，裂紋位置的改變對應力分布情況的影響較弱；

4）應力響應隨著裂紋位置在垂直于拉力方向的改變而變化，越靠近邊界，變化越劇烈，危害越大。

本文研究了不同位置裂紋對于艦船典型船體結構的影響規律，為裂紋損傷識別的特征參數選取以及識別準則等提供依據。

圖7 應力變化分布結果圖Fig.7 Results of distribution of stress variation