折疊式夾層板面內連接結構優化設計方法研究

王 果，何沁園，王志斌，王自力，劉 昆

(1.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011；2.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

折疊式夾層板重量輕、比強高、抗沖擊性能優良，具有防振、防火、耐腐蝕等優點，結構焊縫少，預制程度高，適合模塊化制造。目前已作為輕型結構在航空、航天、飛機、汽車、橋梁等領域得到了廣泛應用[1-4]。夾層板在船舶結構中使用不僅可以有效解決常規船體結構設計中的瓶頸問題，同時也可以提高艦船抗沖擊性能，提高艦船設計水平。因此，近些年來各國海軍、船級社、科研院所等已陸續開展了夾層板制造、性能、設計等方面的研究工作[1-3,5-7]，目的在于設計出性能優良、成本低廉、更可靠、更安全的船舶結構。目前國內外的學者對金屬基折疊式夾層板的研究更多地關注于夾層板本身的力學性能，研究對象更多側重于夾層板梁單元、板格單元[8-13]。但要實現夾層板在實際艦船中的應用，除了夾層板本身力學性能的研究外，亟需解決夾層板與夾層板之間有效連接過渡的問題。由于國外研究成果保密等原因，折疊式夾層板結構實際制造加工、夾層板實船應用方面公開的研究成果及應用實例相對較少[3,5,7,15]，因此在艦船結構設計中如何解決夾層板連接問題已經成為一項迫在眉睫的工作。

本文基于多年來在夾層板方面取得的研究成果[8-9,12,16-18]，首先提出U型折疊式夾層板面內連接結構設計原則及方法，然后提出4種折疊式夾層板面內連接結構初步設計方案，并基于此開展夾層板面內連接結構初步設計、優化設計研究，為折疊式夾層板在實際艦船結構中的應用提供研究依據和技術指導。

1 夾層板連接結構設計原則

夾層板連接結構設計應遵循以下基本原則：

1）連接結構設計的尺寸和連接對象的尺寸應相互協調，避免出現結構尺寸差距較大、尺寸不協調的情況；

2）連接結構應能夠保證連接對象之間的有效連接，即連接結構的設計要實現將2個或多個連接對象連為一體的功能，應能夠有效傳遞連接區域的載荷，不降低連接對象的強度和剛度；

3）連接結構的設計應最大限度地降低連接部位的應力集中程度，保證連接部位應力有效過渡，避免因連接結構的存在而出現較明顯的應力突變、變形不協調；

4）連接結構的設計應保證結構整體受到破壞載荷作用時，連接結構的失效破壞不早于連接對象；

5）連接結構的設計應在滿足連接作用及強度、剛度、應力集中等要求的前提下，根據最小重量的原則開展結構優化設計；

6）連接結構的設計應最大限度地減少焊縫數目、提高預制程度、降低施工難度及制造成本；

7）連接結構介于連接對象之間，不影響結構平整度，避免較大程度地影響艙容。

2 面內連接結構概念設計

根據連接對象的結構特點，開展面內連接結構形式多方案概念設計，應嚴格遵循設計原則中第6和第7兩條工藝原則，使連接結構焊縫數目少、預制程度高、制造工藝簡單，盡量降低裝配作業難度、復雜程度、誤差要求、結構變形，減少裝配作業后結構邊界處理的工作難度，提高結構平整度。本文以U型折疊式夾層板（簡稱U_50_A）為對象開展夾層板面內連接結構設計方法研究，結構尺寸如圖1所示。其中L=1.95 m；B=2 m；hc=50 mm；t=1 mm（上面板厚度tuf、夾芯層厚度tc、下面板厚度tlf均為1 mm）；夾層板單元中面板板格短邊寬度a=34 mm，面板板格長邊寬度b=66 mm；質量m=113.19 kg。定義夾芯單元的長度方向即焊縫方向為縱向，垂直于焊縫的方向為橫向。

本文提出4種夾層板面內橫向連接結構的概念設計方案如下：

PCCTT01，連接結構為上、下2條扁鋼，分別通過搭接焊接工藝連接于兩夾層板的上、下面板，如圖2（a）所示；扁鋼寬度不宜太大，但應能夠保證上、下面板的連接并有效傳遞載荷，詳細的裝配示意圖如圖2（b）所示。

圖2 PCCTT01概念設計方案Fig.2 The concept design of PCCTT01

PCCTT02，連接結構為嵌入在兩夾層板內部的一根矩形鋼，如圖3（a）所示。矩形鋼截面高度應能保證其正好嵌入夾層板內部，截面寬度應不明顯影響夾芯結構壓皺變形，詳細的裝配示意圖見圖3（b）所示。

PCCTT03，連接結構為1根對稱嵌入于兩夾層板內部的圓鋼，如圖4（a）所示。具體裝配示意圖如圖4（b）所示。

PCCTT04，連接結構仍為1根工字鋼，與PCCTT06方案的區別在于工字鋼上、下面板位于夾層板上、下面板外側，即夾層板嵌入在工字鋼上、下面板之間，便于施焊操作，如圖5（a）所示。具體裝配示意圖如圖5（b）所示。

3 面內連接結構初步設計

基于面內連接結構概念設計方案，開展連接結構尺寸初步設計。在綜合考慮連接對象結構尺寸、連接型式、結構協調性、艙容影響程度等多方面因素的基礎上，基于概念設計的多方案確定連接結構尺寸的初步設計方案，并通過靜強度和穩定性的基本力學性能分析確定各初步設計方案的合理性。

3.1 面內連接結構尺寸初步設計方案

根據U型折疊式夾層板的結構尺寸，遵循連接結構設計原則開展面內連接結構尺寸初步設計，4種夾層板面內連接結構的初步設計方案如圖6所示。

3.2 面內連接結構力學性能分析

本文將面內連接結構和夾層板組成的結構稱為夾層船體結構。夾層船體結構表現的力學性能與單一夾層板結構相同，主要包括：靜強度；橫向穩定性；縱向穩定性；橫向極限抗壓能力；縱向極限抗壓能力；橫向極限抗彎能力；縱向極限抗彎能力。基于本文作者前期研究成果[18]，利用大型非線性軟件Abaqus分別研究各面內橫向連接結構的靜強度、穩定性及極限強度等各項力學性能，并與同尺寸的夾層板結構（U_50_A）進行對比，確定各連接結構初步設計方案的合理性。

3.2.1 靜強度

夾層船體結構與同尺寸夾層板結構靜強度的計算結果對比如表1所示。

根據計算結果可以看出：

4個夾層船體結構與同尺寸夾層板結構的應力值及變形量基本相當，最大應力均在最外層夾芯單元與面板連接處，結構最大變形的位置有所變化，連接結構的存在提高了夾層船體結構中間區域的剛度，使得結構最大變形出現在連接對象的中間區域，而不是出現在夾層船體結構整體的中心區域，滿足實際情況。夾層船體結構連接區域應力僅有13 MPa左右，連接結構應力僅為10 MPa左右，連接結構的存在使得連接對象之間應力得到較好的過渡，連接區域夾層板結構應力與連接結構應力相當，并未出現明顯應力集中現象，結構整體變形協調，4種連接結構初步設計方案合理。

圖3 PCCTT02概念設計方案Fig.3 The concept design of PCCTT02

圖4 PCCTT03概念設計方案Fig.4 The concept design of PCCTT03

圖5 PCCTT04概念設計方案Fig.5 The concept design of PCCTT04

圖6 夾層板面內橫向連接結構初步設計方案Fig.6 The preliminary design of transverse connection in plane

3.2.2 穩定性

夾層船體結構橫向、縱向1階屈曲模態如圖7所示。表2為夾層板及夾層船體結構1階屈曲模態所對應的橫向、縱向的臨界力。

根據計算結果可以看出：夾層船體結構橫向、縱向屈曲模態結果合理，與同尺寸夾層板結構進行相比，橫向、縱向臨界力有一定程度的變化。其中PCCTT02的橫向臨界力降低比較多，其他3種方案橫向臨界力影響不大。4種夾層船體結構縱向臨界力相當，與同尺寸夾層板結構相比都有所降低。

從面內連接結構初步設計方案的靜強度和穩定性的基本力學性能分析結果可以看出，4種夾層板面內連接結構的初步設計方案合理可行，4種夾層船體結構的變形、應力分布、橫向和縱向屈曲模態合理，變形和應力指標均與同尺寸夾層板結構相當，橫向和縱向臨界力與同尺寸夾層板結構相比差異不同，因此各夾層板面內連接結構還需進一步優化確定最優方案。

表1 靜強度計算變形、應力云圖結果對比Tab.1 The deformation and stress graphs of static strength results

圖7 夾層船體結構（PCCTT01）1階屈曲模態Fig.7 The buckling mode of sandwich panel

4 面內連接結構尺寸優化設計

基于面內連接結構的初步設計方案，選取結構尺寸中對力學性能影響較大的主要參數作為變量，開展面內連接結構多方案尺寸優化設計。基于數值分析方法，依托結構重量、靜強度、穩定性等多個指標，采用優化方法開展綜合評估，確定各連接結構的尺寸優化設計方案。

表2 各結構一階屈曲模態對應的臨界力Tab.2 The critical force of buckling mode of every structure

4.1 面內連接結構尺寸優化設計方案

基于面內連接結構尺寸初步設計方案，僅考慮連接結構尺寸參數對夾層船體結構力學性能的影響，對各結構尺寸參數中對力學性能影響較大的參數各選取3個水平組合作為尺寸優化設計方案。具體尺寸優化設計方案及重量指標如表3所示。

4.2 靜強度

4種面內橫向連接結構各尺寸優化設計方案對應的靜強度計算結果如表4所示。可以看出，各夾層船體結構不同的結構尺寸方案對應的結構應力1和應力2均有一定的差別，即連接結構尺寸對夾層船體結構的靜強度會產生一定程度的影響，因此結構尺寸優化分析中靜強度的應力值、變形量可作為一個重要的評判指標。

表3 面內連接結構尺寸優化設計方案Tab.3 The size optimization design of connection in plane

表4 夾層板面內橫向連接結構靜強度計算結果匯總表Tab.4 The summary of static strength results of transverse connection in plane

4.3 穩定性

表5為橫向連接結構各設計方案對應的夾層船體結構橫向、縱向臨界力。可以看到，同一面內連接結構不同尺寸設計方案對夾層船體結構臨界力有一定的影響，部分結構尺寸參數對結構穩定性的影響較大；PCCTT02所有方案對應的夾層船體結構橫向臨界力都較小，說明該面內連接結構設計方案本身的橫向穩定性比較差，不適宜用于主要承受橫向軸向壓力載荷的結構區域，但該結構能夠較好地保證結構內外表面的平整度；PCCTT03，PCCTT04所有結構尺寸方案對應的夾層船體結構橫向臨界力大小基本不變。

4.4 面內連接結構尺寸優化

基于結構重量、靜強度應力值和變形量、橫向和縱向臨界力等基本的性能指標，采用綜合評分優化方法篩選各面內連接結構的尺寸優化方案。其中綜合評分法是對多指標一一測試后，按照具體情況確定評分標準，對這些指標進行綜合評分，將多指標轉化為單指標，從而得到多指標試驗的結論[19]。

首先通過式（1）將結構重量、應力、變形、橫向臨界力、縱向臨界力的計算結果轉化為各自的隸屬度：

然后根據各項力學性能指標重要性的不同，確定各項指標的權重系數，然后根據式（2）采用加權求和得到基于結構重量、靜強度及穩定性的綜合性能指標為：

表5 各面內橫向連接結構對應的橫向、縱向臨界力Tab.5 The critical force of every transverse connection in plane

應用式（1）和式（3）對各尺寸優化方案對應的重量、應力、變形、橫向臨界力、縱向臨界力的結果指標隸屬度計算，并采用式（2）計算各面內連接結構尺寸優化方案的綜合性能指標F1。具體數據結果如表6～表9所列。

根據表6～表9的計算結果整理得出各面內連接結構的最優尺寸設計方案及相應應力、變形云圖匯總如表10所列。

5 面內連接結構形式優化設計

在面內連接結構尺寸優化設計的基礎上，針對各面內連接結構尺寸優化方案開展連接結構形式優化設計，評估各連接結構尺寸優化方案的極限承載、抗彎能力，并基于重量、應力、應變、橫向穩定性、橫向極限承載能力、橫向極限抗彎能力、縱向穩定性、縱向極限承載能力、縱向極限抗彎能力等多個性能指標，采用優化算法進行連接結構形式的綜合評估，確定最優的連接結構設計方案。

表6 PCCTT01對應的夾層船體結構綜合性能指標Tab.6 The comprehensive property index of PCCTT01

表7 PCCTT02對應的夾層船體結構綜合性能指標Tab.7 The comprehensive property index of PCCTT02

表8 PCCTT03對應的夾層船體結構綜合性能指標Tab.8 The comprehensive property index of PCCTT03

表9 PCCTT04對應的夾層船體結構綜合性能指標Tab.9 The comprehensive property index of PCCTT04

5.1 極限強度

對5.4節中綜合評估優選出的各面內連接結構的尺寸優化方案PCCTT01-8，PCCTT02-6，PCCTT03-4，PCCTT04-8進行橫向、縱向極限承載能力及極限抗彎能力分析。

各面內橫向連接結構的計算結果與同尺寸的夾層板結構對比研究，各連接結構的夾層船體結構橫向、縱向極限承載和抗彎能力對應載荷-位移曲線和彎矩-曲率曲線如圖8和圖9所示，對應的極限狀態的位移（曲率）和極限載荷（彎矩）如表11所示。

根據計算結果可以看出，采用夾層板面內橫向連接結構的夾層船體結構橫向極限承載能力、極限抗彎能力與同尺寸夾層板結構相當；而且前者的縱向極限承載能力、極限抗彎能力均比后者大，主要原因在于沿縱向布置的橫向連接結構提高增加了結構縱向的極限強度。

5.2 面內連接結構形式優化

綜合考慮結構重量、應力、變形、臨界力、極限載荷、極限彎矩等因素，再次采用綜合評分法在4個尺寸優化方案中優選夾層板面內連接結構最優設計方案。其中綜合評分法計算的綜合性能指標為：式中：，分別為夾層船體結構橫向、縱向極限承載能力隸屬度；，分別為夾層船體結構橫向、縱向極限抗彎能力隸屬度；，，，和為各無因次指數的權重系數，，選取。由此算出的綜合性能指標越小，連接結構的綜合性能越佳。

用式（1）、式（3）和式（5）計算處理各性能指標的隸屬度，并通過式（4）計算綜合性能指標F2，具體如表12所示。

表10 各面內連接結構最優尺寸設計方案及應力、變形云圖Tab.10 The optimal size design and stress and deformation graphs of connections in plane

圖8 夾層船體結構橫向板條Fig.8 The transverse beam of sandwich ship structure

圖9 夾層船體結構縱向板條Fig.9 The longitudinal beam of sandwich ship structure

表11 極限強度計算結果匯總表Tab.11 The summary of ultimate strength results

根據表12中的綜合性能指標可以看出，從結構綜合性能上評判，PCCTT01-8，PCCTT04-8兩種方案性能基本相當，從結構重量、應力、變形角度考慮后者占據優勢，從結構穩定性、極限承載能力、極限抗彎能力角度考慮前者占有優勢。4種橫向連接結構設計方案中，結構型式指標最大的是PCCTT02-6方案，PCCTT04-8方案對應的夾層船體結構綜合性能指標最小。

6 結 語

本文基于折疊式夾層板面內連接結構力學性能數值仿真分析技術，提出了面內連接結構設計原則，并系統研究了面內橫向連接結構概念設計、初步設計、尺寸優化設計、形式優化設計方法，給出了最優的夾層板面內橫向連接結構設計方案。本文主要結論如下：

1）提出了夾層板連接結構設計原則，可為夾層板連接結構的設計提供依據。

2）以U型折疊式夾層板為對象系統研究了夾層板面內連接結構優化設計方法，為夾層板連接結構優化設計提供技術支撐。具體包括：基于非力學性能的概念設計；確定初步設計方案并評估連接結構力學性能；基于重量、靜強度、穩定性等多個指標采用綜合評分法優化設計；基于極限承載能力的二次綜合評分法優化設計。

3）基于夾層板連接結構設計原則和系統的優化設計方法，U型折疊式夾層板結構綜合性能優秀的面內連接結構設計方案為PCCTT01-08，PCCTT04-08，推薦用于實際艦船結構設計。

表12 面內連接結構夾層船體結構綜合性能指標Tab.12 The comprehensive property index of transverse connections

4）基于夾層板連接結構優化設計方法確定的U型折疊式夾層板面內連接結構設計方案具有較好的連接能力和足夠的剛度，能夠有效傳遞載荷，保證夾層船體結構變形協調，不在連接區域產生應力集中現象；采用面內連接結構的夾層船體結構與同尺寸夾層板強度、剛度基本相當，連接結構具有足夠的強度；面內橫向連接結構增加了縱向穩定性、極限強度，對橫向穩定性、極限強度影響較小。

5）綜合評分方法中權重系數選取對結果會造成較大影響，合理的權重系數是決定綜合評分法結果優劣的關鍵，對于實際工程問題應該根據具體工程背景選取合理的權重系數。船體結構復雜，船舶工作環境惡劣，施工的工藝、環境等都會影響結構的力學性能，不同型式的連接結構在船體結構中應用體現出的力學性能也不盡相同，因此除了綜合考慮力學性能、結構重量外，還應考慮工作環境及施工技術等指標，綜合評估選取夾層板連接型式。