如何在數學學習活動中積累學生的數學活動經驗

摘 要：數學學習除了教授學生主觀性知識，也是一種過程和經歷，讓學生在過程中有更多的沉淀和進步。日常生活經驗、游戲、團隊合作等都是積累數學基本活動經驗不錯的方式。

關鍵詞：數學學習;活動;經驗;體驗

《2011年版數學課程標準》變化之一“雙基”變“四基”，新增加了基本活動經驗。數學活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。回顧、反思日常的課堂教學，我們有時忽視了學生數學學習的過程，學生學習的經驗主要被解題經驗所替代，學生數學活動經驗單一和不足已是一個不爭的事實。

數學基本活動經驗有兩個層面，它是一種從屬于學生自己的“主觀性知識”，是學生經過數學學習后對整個數學活動過程產生的認識，包括體驗、感悟、經驗等。它更是過程，是經歷。積累數學基本活動經驗更關注過程的教學，“經歷過程”不僅僅是讓學生經歷知識產生的過程、知識的呈現方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等等。數學學習中的很多經驗是不可傳遞的，只能靠親身經歷，所以必須讓學生積極參與數學活動。

一、 讓學生在“日常生活經驗”中積累數學基本活動經驗

在日常生活經驗的基礎上，教師要開展一些有特色的數學活動，引導學生把握數學的本質，理解數學的意義。所謂基本數學經驗，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、觀察和思考，從感性向理性飛躍所形成的認識。

如教學“圓的認識”后，陳老師提問：你能用今天學習的知識說明汽車的車輪為什么要做成圓的嗎？多媒體演示：小猴分別坐在車輪是方形和橢圓形的車上行走，很顛簸。這時，教師引導學生討論：猴子為什么會感覺顛簸？有學生回答：因為車輪是方的、有棱有角。繼續演示：猴子坐在車輪是圓形的車上行走，卻十分平穩。“這又是為什么？”教師的提問激活了學生的思維。學生經過熱烈的討論，運用所學知識回答：因為在同一個圓里，所有半徑都相等。車輪做成圓形的，在滾動時，車軸到地面的距離可以始終保持不變，這樣車子在前進時，就會保持平衡，所以車輪要做成圓的。

數學教學要基于學生的生活現實，把這些生活經驗進行“數學化”處理，促使學生思考數學，以生成新的數學活動經驗。生活經驗用于幫助經歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單明了，而且生動形象，有利于學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗的改造或重組。

二、 讓學生在“游戲活動”中積累數學基本活動經驗

“玩”是孩子的天性，在教學中盡量把適當的內容設計成學生喜歡的游戲學習活動，把數學知識教活，使課堂變得更有生命力，更有活力。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗。比如統計教學中設置的摸球游戲，拋硬幣的游戲，在經過了猜想之后，學生急于驗證猜想是否正確，就會積極地參與到游戲活動中，邊“動”（摸球或拋硬幣）、邊“記”（記錄結果）、邊“想”（思考怎會是這樣？）。最后通過游戲記錄的結果來驗證開始的猜想，在整個的游戲活動中，孩子們始終積極參與，在輕松愉快的這樣一種過程中獲得了數學活動的知識和經驗。

三、 讓學生在“合作交流”過程中，積累數學基本活動經驗

“合作交流”是學生學習數學的重要方式之一，要讓學生在解決問題的過程中“學會與他人合作”，并能“與他人交流思維的過程和結果”，在合作交流過程中積累數學活動經驗。學生通過獨立思考有了自己的想法和做法，但在各小組合作交流中就會學到更的方法，積累到更多數學活動經驗。

如：在這次聽課中唐老師在執教《密鋪》一課時，看看哪些圖形可以密鋪環節，通過小組合作交流，與他人分享操作成果，每人只花研究一種圖形能否密鋪的時間，卻能得到這八種不同圖形能否密鋪的結果。又如：當老師拋出“圖形能否密鋪，可能和什么有關？”這一問題，在小組討論之后交流時，學生的思考答案多種多樣，有的認為和圖形的邊有關，有的認為和圖形的大小有關，有的認為和圖形的形狀有關，有的認為和圖形的周長有關，還有的認為和圖形的角度有關……通過思維碰撞，讓學生學到更多的方法，使獲得的經驗更加豐盈充實，這是單一的學習個體無法實現的。

四、 讓學生在“實踐操作”中積累數學基本活動經驗

“兒童的智慧在自己的指尖上”。學生在動手操作體驗的過程中，能夠獲得直接經驗和親身體驗，促進思維的發展，而思維的發展又會指導兒童的雙手更靈巧地活動，也就是通常所說的“心靈手巧”。因此，在教學過程中，應留給學生充裕的時間，放手讓學生自己去操作、實驗、計算、推理、想象。

例如，教學在《圓的周長計算公式》時，執教者讓學生利用課前準備的圓片、鐵絲圈、直尺、彩帶等材料，測量圓周長。當學生探討出不同的測量方法后，教師演示（拿著一個一端系有小球的繩子，手執另一端并不停地甩動形式成圓的軌跡），設疑;你們還能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？然后讓學生猜一猜，圓的周長可能與它的什么有關？接著讓學生把圓的周長與直徑比一比，看看它們有什么關系？并讓學生小組合作量出圓的周長和直徑，算出圓的周長與直徑的比值。通過實踐探索，學生不難發現圓的周長與直徑之間的倍數關系。這樣學生就很自然地推導出圓的周長公式。由此可見，學生借助學具自主操作親自去經歷、去實踐，獲得的圓的周長公式，比教師直接灌輸的知識理解得更深刻、記憶更牢固。

五、 讓學生在“解決問題”中積累數學基本活動經驗

在數學教學中，教師要善于在現實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，讓學生在發現問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣，建立“用數學”的意識，在“用”中積累數學基本活動經驗。

例如教學《找規律》后，讓學生分小組為黑板報設計有規律的花邊，為“學習園地”設計有規律的花邊，比一比哪個小組設計的花邊新穎、漂亮，讓學生在生活中運用規律的知識，在比賽中獲得成功的體驗。教學《統計》后，引導學生調查本班同學每天看電視的時間，制作統計圖表，提出問題并解決問題，談談自己的看法。使學生學會在生活中運用統計知識，并學會自我控制、自主管理。促使學生能夠主動聯系生活實際，在實際背景中應用數學，能夠主動運用數學的思想方法解決問題。

數學對于小學生來說，是他們對生活中的數學現實的解讀，我們要善于捕捉生活中的數學現象，挖掘教學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累“數學化”的活動經驗。教學要從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學，聯系生活，使學生明白，數學是有用的，可以解決生活中的實際問題，從而促使學生用數學的眼光來看待生活問題。

六、 讓學生在“整理、反思”中，積累數學基本活動經驗

反思是學生對自己認知過程、認知結果的監控和體會，數學的理解要靠學生自己的領悟獲得，而領悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到。在學習新知后我們要有意識的引導學生對學習經驗和學習結果進行反思，對自己在課堂上的表現和學習方法、學習收獲進行評估，對學習的成功與不足進行分析。此外，我們還可以引導學生對學習的過程進行反思，在不斷的反思中獲得“思考性”經驗。

在這次聽課中《找次品》這一課，徐老師引導學生從他們喜歡吃的口香糖中找次品，調動了學生的學習興趣。接著讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，引導學生學會“數學思考。”學生通過從三瓶口香糖中找次品，初步掌握了用天平找次品的方法，即如果天平兩端平衡，剩下的一個為次品，不平衡上翹的為次品，從而獲得了初步的“數學思考性”經驗。接著通過同桌合作，從5瓶口香糖中找次品，鞏固這一“數學思考”的方法。學生發現兩邊各放一個來稱很麻煩。在同桌所思與交流中，他們又有深入的數學思考，把“5瓶口香糖”分為（2，2，1）來稱，使找次品的經驗得以提升。然后又引導小組合作從9瓶口香糖中來找次品，這回同學們的思考更深入了，他們用列表的方式，展示了各自不同的方法。通過對比交流、反思，學生們發現將瓶數平均分成三份來稱，稱得次數最少，從而滲透了優化思想，提高了學生解決問題的經驗和“深入地數學思考”的經驗。拓展環節，引導學生用學會的方法來在243瓶中找次品，使學生獲得了成功的喜悅。長此以往的反思訓練，學生們的思維一定會變得條理化、清晰化、精確化、概括化，從而促進數學素養的形成。

著名教育家陶行知做了這樣一個比喻：我們要有自己的經驗做“根”，以這經驗所發生的知識作“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分。因此，要讓學生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經驗的“根”長得更深。

作者簡介：

林錦輝，福建省福州市，閩侯縣上街岐安小學。