2019年高考數學模擬試卷（九）
2019-12-02 05:22:41本刊編輯部試題研究中心
中學生數理化·高三版 2019年8期
本刊編輯部試題研究中心
（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。答題時請寫清題號并將相應信息點涂黑。
19.（本小題滿分12分）
媽媽與自己的兩個孩子做猜謎語的親子游戲，規則是媽媽出題，弟弟先回答，答對的概率為0.2，如果弟弟答錯，則由姐姐回答，答對的概率為P，若有人答對，則媽媽再出一道題，若兩人都答錯，則再由弟弟先回答，若答不對，再由姐姐回答，若姐姐也未答對，由媽媽公布謎底，并進入下一題。假設每人每題每次答對的概率都不變，且不互相影響，某道題姐姐答對的概率是弟弟答對的概率的2倍。
（1）求姐姐每次答對的概率P;
（2）媽媽一共出了5道謎語題，公布答案的次數為隨機變量X，求X的數學期望。
（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。答題時請寫清題號并將相應信息點涂黑。
22.（本小題滿分10分）[選修4 4：坐標系與參數方程選講]
