基于ARMA模型的上證50股指期貨收益率探究

紀路宇

摘要：上證50股指期貨是我國三大股指期貨之一，其收益率的波動性對我國資本市場的穩(wěn)定有重要影響。本文從國泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫中選取了上證50股指期貨2015年5月到2019年1月的月收盤價數(shù)據(jù)，之后進行一階對數(shù)差分，得到了上證50股指期貨的月收益率數(shù)據(jù)。進行一系列描述性統(tǒng)計分析后，可以發(fā)現(xiàn)上證50股指期貨的月收益率具有尖峰厚尾性、波動聚集性。由此選擇了ARMA（1，1）模型進行擬合，得到的收益率方程有較強的持續(xù)性和波動聚集性。為此，本文從投資者、期貨公司、監(jiān)管機構(gòu)等三個角度提出建議，以降低收益率波動幅度，穩(wěn)定資本市場。

關鍵詞：上證50股指期貨? ?ARMA模型? ?收益率

一、研究背景及意義

上證50股指期貨是我國三大期貨品種之一，標的物是上交所編制的上證50指數(shù)，于2015年4月16日在中國金融期貨交易所上市交易。上證50股票價格指數(shù)代表的是50家市場流動性好、規(guī)模較大、資金充裕的上市公司，以此來綜合反映我國證券市場實力較為雄厚的一批龍頭企業(yè)的整體狀況。

近年來，上證50股指期貨得到了快速發(fā)展，交易量日漸增長，最主要的原因是股指期貨具有降低風險、價格發(fā)現(xiàn)的重要功能，可以有效規(guī)避我國資本市場的強烈波動。研究股指期貨的收益率波動情況，首先可以幫助政府在宏觀層面及時有效地進行政調(diào)整，降低系統(tǒng)性風險。其次，可以幫助投資者了解期貨市場波動對現(xiàn)貨市場的傳導特性，從而穩(wěn)定投資收益。

二、上證50股指期貨的基本情況

上證50股指期貨上市于2015年4月16日，是以上證50股票指數(shù)為標的物的期貨品種。在2003年，上海證券交易所選取了50只最有影響力的股票編制成了上證50指數(shù)，目的是反映上海證券市場實力較為雄厚的一批龍頭企業(yè)的整體狀況。上證50股票指數(shù)的標的股票有如下的篩選標準：第一，上證50樣本股的最近一年日均總市值排名在一百名以后的將被淘汰。其次，將樣本股的剩余股票按照日均成交金額從小到大排名，排名在最后20%的股票將被淘汰。最后，把最后剩下的股票按照總市值的大小進行排名，前50名將被選中參與編制上證50股票指數(shù)。

三、實證分析

（一）收集數(shù)據(jù)

通過查詢國泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫，得到了上證50股指期貨從2015年5月到2019年1月的月收盤價數(shù)據(jù)，之后進行對數(shù)一階差分，即rt=lnpt-lpt-1用以代表上證50股指期貨的月收益率，具體數(shù)據(jù)如下表所示：

（二）統(tǒng)計分析

上圖呈現(xiàn)了自2015年5月以來，上證50股指期貨的月收盤價走勢。從總體上來看，上證50股指期貨的月收盤價波動性比較大，尤其是在2015年12月至2016年1月這段時期，收盤價由2388.8點，跌落至1955.4點，下降了433.4點，跌幅大約為20%.這主要是由于2016年1月4日，熔斷機制在我國正式生效，股指期貨為配合熔斷機制的推出修改了交易規(guī)則熔斷機制生效當天，便被觸發(fā)了兩次。第一次熔斷，導致市場出現(xiàn)恐慌情緒，接著便引發(fā)了第二次熔斷，市場暴跌。

（三）單位根檢驗

這里對上證50股指期貨月收益率的時間序列數(shù)據(jù)進行ADF檢驗，即單位根檢驗。經(jīng)過單位根檢驗后發(fā)現(xiàn)在1%、5%、10%的顯著性水平下，收益率的t統(tǒng)計量均大于單位根檢驗的臨界值，因此可以拒絕原假設H0，接受備擇假設，上證50股指期貨的月收益率數(shù)據(jù)不存在單位根，時間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)的。

（四）ARMA模型的建立

在建立ARMA模型之前，需要先進行自相關和偏自相關的檢驗。根據(jù)赤池信息準則（AIC）最小的原則，自相關函數(shù)（ACF）從一階后開始逐漸趨向為0，偏自相關函數(shù)（PACF）也從一階后開始逐漸趨向為0.因此這里選擇建立一個ARMA（1，1）模型來擬合上證50股指期貨月收益率序列。

由上圖可知，AR（1）的系數(shù)為0.5307，標準誤差為0.1824，t統(tǒng)計量為2.9089，對應的p值為0.0038<0.05，所以拒絕原假設，說明在置信水平為95%的情況下，該系數(shù)顯著。MA（1）的系數(shù)為-0.7462，標準誤差為0.1688，t統(tǒng)計量為-4.4196，對應的p值為0.0001<0.05，所以拒絕原假設，說明在置信水平為95%的情況下，該系數(shù)顯著。綜上所述，ARMA（1，1）模型的方程為：

四、結(jié)論及政策建議

上證50股指期貨月收益率序列有較強的波動聚集性、持續(xù)性，該收益率在受到外部因素的沖擊后，會持續(xù)震蕩一段時間，波動的現(xiàn)象不會立即消失。因此，本文從投資者、期貨公司、監(jiān)管機構(gòu)等三個方面提出合理性建議幫助預防風險。

首先，就投資者而言， 其資金是股指期貨市場中的重要因素， 當投資者持資金充足， 無論期貨市場買入或者賣出， 均可使其在期貨市場上取得有利地位。首先， 資金規(guī)模設定應合理， 投資者應對了解投資項目的相關特點， 適度投入資金。

另外，加強對期貨公司的風險管理。最重要的是加強對客戶的管理， 包括認真審查客戶的資格， 投資資金的來源，向客戶充分揭示交易風險， 完善客戶的期貨交易知識;其次，嚴格按照規(guī)定執(zhí)行監(jiān)管部門的風險控制制度， 尤其是杜絕期貨透支交易。

最后，需要監(jiān)管機構(gòu)從頂層設計股指期貨的監(jiān)控體系，完善對股指期貨市場的風險監(jiān)控機制。應加強對股指期貨收益率異常波動的檢測和預防，建議設置專門監(jiān)測股指期貨的部門，明確分工與責任。要做到實時監(jiān)控，事前做好預防，事中理性應對，事后及時結(jié)算。

上證50股指期貨是近年來我國資本市場上新興的的有效風險管理工具和投機工具， 但是根據(jù)上述的實證分析可以看出，其收益率序列存在波動聚集性以及持續(xù)性。因此從投資者、期貨公司以及監(jiān)管機構(gòu)等三個角度，對上證50股指期貨收益率波動進行管理是完善我國期貨市場發(fā)展的重要舉措。

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（作者單位：首都經(jīng)濟貿(mào)易大學經(jīng)濟學院 ）