基于彈簧振子的簡諧振動圖像演示實驗的改進設計與制作

姜先策　孫雙雙

【摘 要】針對現有基于彈簧振子的簡諧振動圖像演示實驗裝置存在的不足，本文介紹了裝置改進的設計方案，提高了課堂演示效果。

【關鍵詞】彈簧振子;簡諧振動;圖像

中圖分類號： O32;TH73 文獻標識碼： A文章編號： 2095-2457（2019）32-0023-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.32.009

The Application of Polaroid Light in Engineering

JIANG Xian-ce1 SUN Shuang-shuang2

（1.Naval aviation university Qingdao campus，Qingdao Shandong 266041，China;

2.Qingdao University of Science and Technology，Qingdao Shandong 266061，China）

【Abstract】Aiming at the shortcomings of the existing image demonstration experimental device of simple harmonic vibration based on spring oscillator. This paper introduces the design scheme of device improvement， which improves the effect of classroom demonstration.

【Key words】Spring oscillator; Simple harmonic vibration; Image

1 現有演示實驗裝置存在的不足

目前基于彈簧振子的簡諧振動演示實驗裝置存在以下不足：（1）彈簧振子作水平方向的運動，通過氣墊導軌來平衡掉重力的作用影響。進行實驗時，需要配備交流供電的氣墊導軌氣泵，攜帶不方便;（2）彈簧振子運動過程中繪制的簡諧振動圖像位于水平面上，要讓學生直觀看到圖像，需要借助平面反射鏡或實物投影儀;（3）每次實驗之前需要準備好足夠長度的繪圖紙，繪圖紙不能反復使用，造成浪費。

2 實驗裝置改進設計的結構

針對以上不足，我們設計了沿豎直方向運動的彈簧振子簡諧振動系統，實驗裝置的前視圖如圖1所示。

圖1

在矩形底座上安裝四個帶底座軸承，豎直方向在一條直線上的兩個軸承的內環之間安裝滾軸。在兩根滾軸之間安裝水寫布制成的傳送帶。左側滾軸下方安裝調速電機，調速電機可帶動滾軸轉動，滾軸可帶動水寫布傳送帶向左運動。在右側滾軸的右側安裝可伸縮撐桿，撐桿之間安裝彈簧振子系統。圓柱形振子安裝有水寫筆，其前視圖和側視圖如圖2所示。

圖2

振子為圓柱形中空瓶狀結構，其上下兩端帶有固定彈簧鉤頭的結構。上端為可擰開的瓶蓋結構，擰開后可注入自來水。振子中部朝向水寫布一側裝有水寫筆頭，筆頭內部與振子內部相通，以保證振子內裝的自來水順利到達筆尖。

實驗裝置的后視圖如圖3 所示。

圖3

矩形底座與水寫布對應位置設置兩個矩形孔，用來安裝兩個計算機筆記本散熱底座用的散熱風扇，用于將朝向底座一側的水寫布上的水跡吹干。底座四角安裝強力磁鋼，用于將底座吸附于黑板。底座下部中間位置安裝電源倉，用于安裝直流充電電池（可直接采用手機充電寶）。

3 實驗裝置制作及演示時應注意的問題

（1）與水寫布右側滾軸相連接的兩個軸承的底座的位置要能沿水平方向移動調整，以保證水寫布繃緊展平。

（2）兩個滾軸兩端要有水寫布限位裝置，保證水寫布運動過程中在豎直方向不發生偏移。為減輕重量滾軸設計為中空結構。為配合風扇快速去除水寫布圖形水跡，可將兩滾軸設計為下端封閉、上端開口帶蓋結構，可裝入開水用于對水寫布進行加熱升溫，提高去除圖形水跡的速度。

（3）為保證水寫筆尖正對水寫布、振子在豎直方向運動過程中不發生扭轉，撐桿兩側用于固定彈簧鉤頭的連接部位應為可旋轉調整固定結構，實驗前與振子兩端的彈簧固定結構配合調整，使彈簧不發生扭轉變形，同時使水寫筆的筆尖正對水寫布，并接觸良好。

（4）為保證振子運動過程中所畫簡諧振動圖形美觀，要統籌考慮彈簧振子振動周期和調速電機帶動水寫布水平方向運動的速度。為保證水寫布轉到背面時圖形水跡及時消除，水寫布運動速度不宜過快。因此應在調整好好水寫布運動速度的前提下，來選擇彈簧振子的周期大小。而彈簧振子的周期取決于彈簧的勁度系數和振子質量。因為采用的是兩根相同彈簧，設彈簧勁度系數為k，振子質量為m，則周期公式為T=2π■。彈簧的勁度系數可根據以下公式進行估算：

k=■（N/mm）

其中G為彈簧線材的剛性模數，考慮到市面上多為不銹鋼材料，其剛性模數大約為71000左右;d為線徑（單位為mm）;Dm為彈簧的外徑與彈簧線徑的差值（單位為mm）;NC為彈簧有效總圈數（等于彈簧總圈數減2）。

（5）裝置底座的磁鋼的選取，一方面要保證裝置比較牢靠地吸附于黑板，另一方面要使底座與黑板間保持適當距離，使風扇能正常發揮通風通能。