法拉第電磁感應定律的簡易驗證

陳 健

(蘇州工業園區星海實驗中學,江蘇 蘇州 215021)

1 背景介紹

法拉第電磁感應定律在高中電磁感應部分是一條非常重要的物理規律,其內容是:閉合電路中感應電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.針對這一節內容,人教版物理選修3-2中是這樣處理的:首先讓學生體會感應電動勢與磁通量變化率的定性關系,隨后直接給出法拉第電磁感應定律的具體內容,并沒有實驗探究的過程.將本節的重點放在了法拉第電磁感應定律的理解和應用上.[1]這樣的處理方法也符合這一物理規律發現的歷史.然而,在實際教學過程中,在直接告知學生這一規律時,學生或多或少有一絲疑問,實際產生的感應電動勢是否真如法拉第電磁感應定律所描述的那樣.當然,我們可以選擇探究性實驗來得出這一規律,但這一實驗過程較為復雜,對實驗器材要求較高.[2-4]因此,我們認為可以在告知學生這一物理規律之后,輔以一個簡潔的驗證性實驗,既能直接解決學生的疑問,也有助于培養學生科學論證的意識,實事求是,不迷信權威.[5]同時,實驗驗證的過程本身也是應用法拉第電磁感應定律這一規律的過程,也能幫助學生更好地理解這一規律.[6]以下即為定量驗證法拉第電磁感應定律的實驗方案設計.

2 實驗方案設計

2.1 實驗思路

2.2 存在的問題和解決方案

2.2.1 如何獲得隨時間均勻變化的勻強磁場

按照上述實驗思路,我們需要測量出一段時間內線圈中產生的平均感應電動勢的實際值,而電壓表和電流表等器材只能得到瞬時值,因此我們需要一個隨時間均勻變化的勻強磁場.這樣就能確保在線圈中產生的感應電動勢為一定值,便于測量.

圖1 洛倫茲力演示儀產生的磁場隨時間變化的圖像,

2.2.2 如何測量微小的電動勢

為了驗證線圈中實際產生的感應電動勢是否和上述理論值一致,我們需要將線圈中的感應電動勢具體測量出來.以一個邊長為10 cm、匝數為100匝的線圈為例,在上述變化的磁場中產生的感應電動勢大約在10-3V量級,而實驗室中并沒有這么小量程的電壓表.為了測量微小的感應電動勢,我們可以借助于微電流傳感器.分別測量出線圈的電阻r和微電流傳感器的電阻R,以及在磁場變化的過程中電流的大小I.根據閉合電路的歐姆定律,線圈中產生的感應電動勢的實際值就可以表述為E實際值=I(R+r).將這一實際值和理論值進行比較,就能夠驗證法拉第電磁感應定律的準確性.

2.3 實驗方案

在上述討論的基礎上,我們可以畫出本次實驗的電路圖(如圖2所示):1表示的是洛倫茲力演示儀上的兩個線圈,用于產生均勻變化的磁場;2表示的是位于磁場中的線圈,磁場發生變化時,線圈中有感應電動勢;3表示的是磁感應強度傳感器,可直接讀出線圈2所處位置處的磁感應強度;4表示的是微電流傳感器,可記錄線圈2中的電流.根據這一電路圖,我們也可以連出實驗用的實物圖(如圖3所示).在連接各個元件的過程中,有幾點需要注意的地方:首先,線圈在放置的過程中,要保證線圈平面與磁場方向垂直,以確保磁通量計算的準確性;其次,由于磁感應強度的矢量性,磁感應強度傳感器放置時也要注意其方向,確保測量的磁感應強度就是穿過線圈的磁場的強弱.

1—洛倫茲力演示儀；2—位于磁場中的線圈；3—磁感應強度傳感器；4—微電流傳感器

圖3 法拉第電磁感應定律驗證實驗的實物圖

3 實驗結果和討論

連接實物圖前,我們還需要測量出線圈的匝數、面積、電阻,以及微電流傳感器的電阻.在本次實驗中,我們選擇了正方形線圈,實驗前,先測量其邊長、匝數,計入表格中;并用多用電表測量出線圈的電阻和微電流傳感器的電阻,一并計入表1中.

表1 實驗數據記錄表

實驗操作時,需要調節勵磁電流旋鈕,以調節勵磁電流的大小,進而改變通過線圈中的磁場的強弱.由于這一過程是手動操作,因此要盡可能地保證勻速轉動,以保證磁場的強弱隨時間均勻變化.將磁感應強度傳感器和微電流傳感器連入電腦后,可以得到如圖4所示的圖像.其中橫坐標為時間,左側縱坐標為磁感應強度,右側縱坐標為電流.選取一段時間(在這段時間內磁場隨時間變化的圖像盡可能為一條直線),讀出相應的時間、磁感應強度的變化以及電流,將數據計入表格中.并計算感應電動勢的實際值和理論值.

圖4 感應電流隨磁場變化的圖像,橫坐標為時間,左側縱坐標為磁感應強度,右側縱坐標為電流

從計算結果我們可以發現,感應電動勢的實際值和理論值比較接近;改變轉動旋鈕的速度,多次實驗,仍能得到這一實驗結果.至此,我們可以得出這一結論:法拉第電磁感應定律確實是準確的.當然,測量值和理論值仍有一定的誤差,這一誤差可能來源于幾個方面:首先,洛倫茲力演示儀產生的磁場并非是理想化的勻強磁場,不同位置處的磁場有微小的差別;其次,放入磁場中的線圈匝數較多,導致內層和外層線圈的面積有所不同;同時,線圈面積的測量,線圈和傳感器電阻的測量以及從圖像中讀取數據(尤其是感應電流的讀數,其大小隨時間仍然有微小的波動),也都會帶來一定的誤差,導致測量值和理論值有一定的偏差.在后續的改進中,我們可以嘗試尋找更好地易于調節的勻強磁場,來進行驗證.以上實驗在設計和實施的過程中,還有一點值得注意,那就是各個物理元件的量程.磁感應強度傳感器有一定的量程,這就要求產生的磁場不能太強,否則會超出量程;也不能太弱,磁場太弱會導致讀數誤差較大.微電流傳感器也有一定的測量范圍,也要保證其讀數在合理的范圍內,因此在調節磁場變化時也要考慮這一因素,才能確保實驗順利進行.

4 總結和展望

在本文中,我們介紹了一種驗證法拉第電磁感應定律的創新實驗設計.通過比較在線圈中產生的感應電動勢的測量值和理論值,驗證法拉第電磁感應定律的準確性.其原理只涉及法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律,較為簡便,實際教學過程中學生也很容易理解和接受.而在課本的基礎上添加這一驗證實驗,既是讓學生驗證這一規律的準確性,也是使學生在驗證規律的同時,也能更好地理解法拉第電磁感應定律以及感生電動勢的產生,加深知識的理解和內化.