魚雷仿真試驗中脫靶量的計算方法研究

吳 碧，王毅剛，林 龍

（中國人民解放軍 91388部隊，廣東 湛江 524022）

0 引言

隨著仿真技術的發展和仿真可信度的提高，魚雷的仿真試驗也由性能的仿真試驗驗證，轉向了精度指標的仿真試驗，這為魚雷仿真試驗的數據處理、評估等帶來了一定的難度。自導魚雷的自導導引精度用脫靶量來表示，脫靶量實際上是魚雷離目標金屬殼體表面的最小距離，是衡量魚雷性能優劣的指標之一。實航試驗中對脫靶量的考核，往往是在靶上安裝脫靶量測量裝置，直接測量雷目最小距離，或是試驗中魚雷穿過目標時引信動作，則魚雷過靶，較真實地反映了魚雷的脫靶量。但魚雷半實物仿真系統中所有的物體均是虛擬的，魚雷與目標的交互是通過信號的形式進行，通常將魚雷的制導系統和舵面等實物接入仿真系統中，魚雷制導系統主動發射的信號被仿真系統解析后，根據目標的型號、位置、方向自動生成了線性或矩形的亮點回波信號，通過對接陣由制導系統接收，由此完成魚雷與目標的交互。仿真試驗中魚雷的運動軌跡和目標的運動信息均由仿真系統通過模型計算，用點目標表示。脫靶量表示的是魚雷離目標金屬殼體表面的最小距離[1]，而目標是有幾十米上百米尺度的物體，用點目標來計算脫靶量顯然不合適[2]。本文通過采用近似的方法建立目標的表面模型，用以替代點目標計算脫靶量，文章還給出了計算脫靶量的方法。

1 目標表面模型的建立

仿真試驗中魚雷攻擊的目標有潛艇和水面艦艇，如果嚴格按潛艇和水面艦艇的尺寸建立模型，需要有潛艇和水面艦艇詳細的設計圖紙，而這些往往是機密級的，難以得到。另外，即使有了詳細的設計圖紙，由于在設計上潛艇和水面艦艇的表面不是規則的圖形，也難以按詳細的設計進行建模，因此，可采用近似的方法建立潛艇和水面艦艇的表面模型。

1.1 潛艇模型的建立

潛艇分為艇艏、艇體、艇艉等部分[3]，用平時收集整理的各類型潛艇的尺寸，對目標進行仿真，構建出與目標實物相似的體目標用于計算脫靶量；設計的潛艇仿真形狀[4]：艇艏為半球體，半徑為R；艇體為圓柱體，圓半徑與艇艏半徑一樣，柱體長度為2R1；艇艉為圓錐體，底的半徑與艇艏半徑一樣，圓錐體高度為L；如圖1所示。

圖1 潛艇模型Fig.1 Submarine model

1.2 水面艦艇模型的建立

水面艦艇模型模擬水線以下的部分，將水線以下部分近似為半橢球體，3個半軸分別為a、b、c，如圖2所示。

1.3 建立坐標

當目標為潛艇時，以目標的中心點位置為原點建立坐標：設目標沿艇艏向艇艉方向為x軸正方向，垂直于x軸向上為y軸正方向，z軸垂直于x軸與y軸組成的平面，方向符合右手法則；令原點處于潛艇圓柱形艇體的中心位置。

圖2 水面艦船模型Fig.2 Surface ship model

當目標為水面艦船時：以艦艇吃水線截面的中心點為原點建立坐標，設目標沿艦艉向艦艏方向為x軸正方向，垂直于x軸向上為y軸正方向，z軸垂直于x軸與y軸組成的平面，方向符合右手法則。

2 脫靶量的計算方法

脫靶量的計算需根據魚雷的運行周期，計算每一運行周期魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離r，然后比較不同周期的值，最終得出在整個運行過程中魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離[5]，即為脫靶量。因此，首先計算每一運行周期魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離r，假設t周期魚雷處于A(xt,yt,zt)點，則t周期魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離r計算公式如下。

1）目標為潛艇時雷目最小距離的計算方法。

當xt＞R1時，計算魚雷到艇艏殼體表面的距離：將魚雷A(xt,yt,zt)點與艇艏半球體球心O點直線連接，AO與艇艏殼體表面相交于B點，如圖3所示，AB為魚雷到潛艇表面的最小距離，用r表示：

圖3 魚雷到艇艏殼體表面示意圖Fig.3 Schematic diagram of torpedo to bow hull surface

當 -R1-L＜xt＜-R1時，計算魚雷到艇艉殼體表面的距離：過A(xt,yt,zt)點做與x軸重合的平面，如圖4所示。該平面與艇艉圓錐殼體表面分別相交于BD、ED兩條直線，其中BD離A(xt,yt,zt)點較近，過A(xt,yt,zt)點做垂直于x軸的連線與x軸相交于C（xt,0,0）點，AC與BD相交與O點，過A(xt,yt,zt)點做垂直于BD的線，與BD相交于B點。ΔBAC與ΔBDC在同一個平面內，∠BAC與∠BDC相等，設為θ，AB為魚雷到潛艇表面的最小距離，用r表示[6]：

圖4 魚雷到艇艉殼體表面示意圖Fig.4 Schematic diagram of torpedo to stern hull surface

當xt≤ -R1-L時，計算魚雷到艇艉圓錐體頂點的距離。

當 -R1＜xt＜R1時，計算魚雷到艇體殼體表面的距離：過A(xt,yt,zt)點做垂直于x軸的平面，平行于y軸和z軸組成的平面，與x軸相交于O(xt,0,0)點，連接AO與殼體表面相交于B點，如圖5所示，則AB為魚雷到潛艇表面的最小距離：

2）目標為水面艦艇時雷目最小距離的計算方法。

t時刻目標吃水線平面為xz平面。令原點為橢球體的中心點，艦船吃水線最深處到水平面的距離作為橢球體半軸長c，艦艇吃水線水平面最寬處距離的一半作為橢球體半軸長b，艦艇艏艉吃水線水平面最長處距離的一半作為橢球體半軸長a，如圖6所示。

圖5 魚雷到艇體殼體表面示意圖Fig.5 Schematic diagram of torpedo to hull surface

艦船殼體表面橢球面的方程為

作A(xt,yt,zt)點到橢球面某點的垂線，與橢球體相交于一點，A(xt,yt,zt)點在該點切平面的法線上。設法線與橢球面的交點為O(x0,y0,z0)，橢球體在O(x0,y0,z0)處的切平面為

圖6 魚雷到艦艇水下殼體表面示意圖Fig.6 Schematic diagram of torpedo to underwater shell surface of naval vessel

該切平面的法向量[7]：

由于向量OA與橢球體切平面的法向量n的方向一致，則：

計算可得：

式中：K為常數。

由于點O(x0,y0,z0)為橢球面上的一點，因此它滿足上式：

在xt,yt,zt,a,b,c已知的情況下，可以求出k值，代入以上公式，得到x0,y0,z0，則t時刻魚雷到潛艇表面的最小距離r為

3）脫靶量的計算。

以自導開機時刻為零點t0，獲取從自導開機到仿真結束這段時間的目標和魚雷坐標信息。按照以上的計算方法，計算出每個仿真周期ti時刻魚雷到目標體表面的最小距離ri，并與ti時刻之前的最小距離r相比較。如果ri小于r，將ri的值賦予r，繼續計算下一周期的最小距離并進行比較，直至所有的仿真周期計算結束，r即為脫靶量。

3 仿真計算

實施仿真試驗，通過計算點目標時的脫靶量和應用上述方法計算的脫靶量進行比較，可以看出，應用上述方法計算的脫靶量更接近于魚雷的自導導引精度，假設魚雷的自導導引精度小于10 m。

1）魚雷攻擊的目標是潛艇時，設潛艇的艇艏為半球體，半徑為5 m；艇體為圓柱體，圓半徑為5 m，柱體長度為70 m；艇艉為圓錐體，底的半徑為5 m，圓錐體高度為10 m。表1為所做的6條試驗中2種方法計算得到的脫靶量的比較值。

表1 仿真試驗比較Table 1 Comparison of simulation tests

2）魚雷攻擊的目標是艦艇時，設水面艦船的水線以下部分為半橢球體，3個半軸分別為a=60 m，b=10 m，c=-6 m；表2為所做的6條試驗中2種方法計算得到的脫靶量的比較值。

表2 仿真試驗比較Table 2 Comparison of simulation tests

4 結束語

隨著仿真技術的發展，將仿真技術應用于水中兵器的試驗驗證將更加普及[8]，隨之而來的是與實航試驗截然不同的數據處理方法。本文針對應用仿真系統實施魚雷自導導航精度試驗所面臨的問題，提出了改進的計算方法，該方法能大大地改善原有計算方法的誤差，使得計算結果更加接近于魚雷的自導導引精度。該方法能夠為將來實施魚雷自導導引精度仿真試驗提供更加精準的數據，為保證試驗的順利進行提供保障。