扁平型水下滑翔器水動力特性及滑翔性能研究

肖冬林，張 華，王習建，王 健，徐令令，張安通

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

0 引言

水下滑翔器是一種通過剩余浮力做功提供前進動力，通過內部滑塊移動進行姿態調節，從而實現垂直面內鋸齒形運動的新型無人水下航行器。它有著工作時間長、工作范圍廣、能耗低、噪音低等諸多優點，在海洋環境監測、水下探測、通信等領域有著重要的應用價值[1]。

續航力是水下滑翔器的重要性能指標，為了提高水下滑翔器的航程，需要降低能耗，提高滑翔效率。滑翔器的滑翔效率與水動力外形、滑翔姿態、剩余浮力大小、搭載儀器功耗等諸多因素有關。文獻[2]研究了不同類型滑翔器的運動狀態、剩余浮力大小等對滑翔器滑翔效率的影響；文獻[3]從做功的角度研究了滑翔姿態對滑翔器滑翔效率的影響；文獻[4]分析了機翼展弦比、后掠角對升阻比的影響。以上文獻在分析滑翔效率時均沒有綜合考慮水平速度。為了使水下滑翔器具有一定的機動性能及抵抗海流能力，水平滑翔速度也是一種重要的滑翔性能指標。

通常的水下滑翔器主體采用回轉型，主要依靠滑翔翼調節水動力中心，有效載荷量相對較低。扁平構型主體具有升阻比高、有效載荷大的優勢，是中大型遠程水下滑翔器的重要發展方向。

本文采用單位重量滑翔器、單位水平速度所耗功率作為滑翔效率的評價指標，研究了扁平型水下滑翔器的滑翔運動特性，給出了滑翔效率最高的滑翔姿態，并進行了垂直面滑翔運動仿真。

1 水下滑翔器滑翔特性分析

1.1 受力分析

對滑翔器垂直面定常滑翔狀態進行受力分析，如圖1所示。其中：D表示阻力；L表示升力；M表示滑翔器受到的俯仰力矩水動力；α表示攻角；ξ表示滑翔角，即速度與水平方向的夾角；m0g表示剩余浮力；坐標原點O位于均衡態滑翔器的浮心。

圖1 水下滑翔器受力分析Fig.1 Force analysis of underwater glider

受力平衡需滿足：

式中：l表示剩余浮力作用中心到坐標原點O的距離；h表示穩心高；m表示滑翔器質量。滑翔器水動力系數無論滑翔模式或動力推進模式均可以按下式進行簡化[5]：

式中：ρ表示海水密度；L0表示滑翔器總長；CD、CL、CM分別表示無因次的阻力系數、升力系數及俯仰力矩系數；KD、KL等表示滑翔器的水動力系數，可認為是常數。

1.2 滑翔效率指標

從能耗的角度研究滑翔器的續航力，本文采用的指標為單位重量水下滑翔器移動單位水平距離所需能耗[6]：

式中：E表示能耗系數；W表示重量為mg的滑翔器水平移動距離為S時的總能耗；Vx表示平均水平速度；P表示平均功率，包括浮力調節系統平均功率P0；姿態調節系統、傳感器等搭載儀器及通信系統平均功率P1。

式中：m0g表示平均剩余浮力大小；Vz表示平均垂直速度大小；η0表示剩余浮力調節系統機械效率。

顯然，能耗系數E越小，水下滑翔器滑翔效率越高。

由式（2）、（4）、（5）可得：

對于特定水下滑翔器，總長L0、η0、P1均可認為是定值。忽略雷諾數的影響，式（7）中阻力系數CD及滑翔角ξ可認為僅與滑翔姿態（攻角α）有關。因而能耗系數E與水平滑翔速度Vx及滑翔姿態（攻角α）有關。

式（7）括號中第 1項表示滑翔器克服水動力阻力的功耗，與滑翔姿態和水平滑翔速度有關；第2項表示滑翔器搭載儀器設備功耗，僅與水平滑翔速度有關。定義僅與滑翔姿態相關的滑翔效率函數f（α）：

顯然，f（α）越大，剩余浮力調節系統功耗越大，能耗系數越大。定義使f（α）在定義域內取得最小值的α為最優滑翔姿態攻角，最優攻角記為αP，再對式（7）求導，可得到使得E取得極小值最優水平速度Vxp：

得到了最優滑翔姿態及最優水平速度，并獲取最優滑翔狀態下的水動力。根據受力平衡方程（1）-（3）可得到水下滑翔器的設計最優剩余浮力m0g及相應的剩余浮力力臂l或穩心高h。

本文研究的問題是相同水平速度下，不同姿態角的滑翔效率。

2 扁平型水下滑翔器水動力特性計算分析

2.1 水動力CFD計算及試驗驗證

本文研究的扁平型水下滑翔器水動力外形主要由主體、滑翔翼及艉操縱面組成。主體為長3.7 m、最大寬度0.76 m、最大高度0.35 m的扁平形體，滑翔翼展長2.1 m。

采用商用CFD計算軟件STAR CCM+對扁平型水下滑翔器進行了操縱性水動力仿真計算。計算網格采用六面體網格，計算域為艇首向前1.5倍艇長，艇尾向后3倍艇長，周向2倍艇長。網格數量約150萬，艇體表面y+取50。[7]

計算速度2 kn（雷諾數Re=3.52×106），不同攻角下，垂向力系數Z′及俯仰力矩系數M′與風洞試驗結果比較見圖2。風洞試驗模型縮尺比1∶1.2，試驗模型與滑翔器滿足雷諾數相似，試驗風速對應滑翔器水中航速為1.028 8 m/s。

圖2 計算結果與試驗結果對比Fig.2 Comparison of CFD results with experimental results

計算結果與試驗結果吻合較好，由小角度回歸得到的位置導數Zw′相對誤差4.1%，Mw′相對誤差14.6%。Mw′相對誤差偏大，這主要是因為航速較低、水動力中心位置靠近潛航器中心，小攻角下俯仰力矩絕對值較小。整體上計算誤差在可接受范圍內，因此計算位置導數所采用的數值計算方法是可信的。

2.2 扁平型水下滑翔器水動力特性

通過系列 CFD計算，得到了扁平型水下滑翔器水動力系數KD0、KD、KL0、KL、KM0、KM。

得到水動力系數后，根據式（4）-（6）可得到升阻比λ（λ=L/D）隨攻角α的變化曲線。

由圖3可知，扁平型水下滑翔器最大升阻比約為6.4，對應的攻角約8.10°。傳統回轉體構型的水下滑翔器即使在搭載了高展弦比滑翔翼的情況下，最大升阻比只能達到5左右[8]。本文研究的扁平型水下滑翔器較傳統回轉型水下滑翔器具有更大的最大升阻比。

3 滑翔性能計算及運動仿真

3.1 滑翔性能計算

據式（1）-（8）可得到f（α）隨攻角α的變化曲線，見圖4。

圖4 f（α）-攻角曲線Fig.4 Curve of f（α）-attack angle

由圖4可知，扁平型水下滑翔器最優滑翔姿態攻角約為2.54°。根據f（α）隨攻角α的變化曲線，要使剩余浮力做功較最優滑翔角增幅10%以內，則扁平型水下滑翔器設計攻角范圍應為1.54°～4.27°，對應的滑翔角范圍為10.8°～23.8°；要使剩余浮力做功較最優滑翔角增幅5%以內，則扁平型水下滑翔器設計攻角范圍應為1.75°～3.73°，對應的滑翔角范圍為 11.7°～21.3°。

由式（1）-（6）可得到水平滑翔速度為

圖5 g（α）-攻角曲線Fig.5 Curve of g（α）-attack angle

由圖5可知，當攻角約為 0.95°時，扁平型水下滑翔器水平滑翔速度最大。

假定設計水平滑翔速度為0.77 m/s，則在水平速度最大的滑翔姿態（α≈0.95°）、最優滑翔姿態（α≈2.54°）、升阻比最大的滑翔姿態（α≈8.10°）3種滑翔狀態下，對應的設計剩余浮力及滑翔運動參數如表1所示。

根據表1，結合式（7），以相同水平滑翔速度運動，升阻比最高的滑翔姿態（α≈8.10°）較最優滑翔姿態（α≈2.54°）剩余浮力做功增大約70%，水平速度最大的滑翔姿態（α≈0.95°）則較最優滑翔姿態（α≈2.54°）剩余浮力做功增大約54%。

3.2 滑翔運動仿真計算研究

由式（1）-（3）可知，對于水動力外形一定的水下滑翔器，可以通過改變剩余浮力力臂或穩心高來調節滑翔姿態角。通過設置不同的剩余浮力及穩心高，對3種典型滑翔狀態進行仿真計算。仿真計算模型采用六自由度操縱運動數學模型，根據扁平型水下滑翔器的水動力特性對數學模型進行了適當簡化。

3.2.1 不考慮環境因素改變的運動仿真

不考慮海水密度隨深度的變化及艇體壓縮等導致剩余浮力變化，對水平滑翔速度最大的滑翔狀態、最優滑翔狀態及升阻比最高的滑翔狀態3種典型滑翔姿態進行了2 000 m滑翔運動仿真。

不同滑翔姿態，仿真計算得到的單周期運動參數如表2所示。

表2中單周期深度差△Ze表示下潛最大深度和上浮最小深度之差。不同滑翔姿態下平均水平滑翔速度略有差異，是由于受到了轉換段的影響。單周期剩余浮力做功W0=2m0g△Ze/η0。

圖6 最優滑翔姿態滑翔運動仿真結果（m0g = 43.3 N）Fig.6 Simulation results of optimal gliding attitude（m0g= 43.3 N）

表2 典型狀態滑翔運動仿真結果Table 2 Simulation results of typical gliding attitudes

假定剩余浮力調節系統機械效率η0=0.4，扁平型水下滑翔器質量650 kg，則不同滑翔姿態下單周期剩余浮力做功、僅考慮剩余浮力做功的能耗系數E0及根據式（7）-（8）得到的f（α）的比較如表3所示。

表3 典型狀態滑翔運動效率分析Table 3 Gliding efficiency analysis of typical gliding attitudes

仿真結果表明，最優滑翔姿態下，單位水平距離浮力調節系統做功遠低于水平滑翔速度最大滑翔姿態及升阻比最大的滑翔姿態。

3.2.2 考慮環境因素的運動仿真

隨著下潛深度的變化，由于海水密度變化及艇體壓縮，水下滑翔器受到的剩余浮力會產生變化。海水密度隨深度的變化特性采用中國南海典型海域實測數據[9]。滑翔器艇體排水體積變化量近似認為隨海水深度線性變化，根據有限元分析結果，艇體排水體積隨深度的變化量d▽可表示成如下形式：

根據有限元分析結果，k可取為1.56×10-6。

設定剩余浮力43.3 N，考慮海水密度變化及艇體壓縮的2 000 m滑翔運動仿真結果如圖7所示。

圖7 考慮環境因素的最優滑翔姿態滑翔運動仿真結果（m0g = 43.3 N）Fig.7 Simulation results of optimal gliding attitude considering environmental factors（m0g= 43.3 N）

仿真結果表明：下潛滑翔角為 13.2°～18.6°，上浮滑翔角12.9°～18.1°，深度差△Ze=2 013.2 m，單周期水平滑翔距離 14 759 m，單周期時間為19 719 s，平均水平滑翔速度0.748 m/s。計算得到f（α）為 3.08，較不考慮環境因素的仿真結果略有增大，這是由于滑翔角大都處在滑翔效率較優的范圍內。

4 結束語

本文采用單位重量滑翔器、單位水平速度所耗功率作為滑翔效率的評價指標，研究了扁平型水下滑翔器的滑翔運動特性，得到了如下結論：

1）本文采用CFD方法獲取了扁平型水下滑翔器操縱性水動力系數，CFD計算結果與風洞試驗結果符合良好；

2）本文研究的扁平型水下滑翔器最大升阻比為6.4，大于傳統回轉型主體的水下滑翔器；

3）基于本文滑翔效率評價指標得到的最優滑翔姿態攻角約 2.54°，相同水平滑翔速度下，浮力調節系統功耗遠低于水平滑翔速度最大的滑翔姿態及升阻比最高的滑翔姿態；

4）本文給出了扁平型水下滑翔器滑翔效率較優的滑翔姿態設計范圍：剩余浮力做功較最優滑翔姿態增幅 5%、10%以內的攻角范圍分別為1.75°～3.73°、1.54°～4.27°，對應的滑翔角范圍分別為 11.7°～21.3°、10.8°～23.8°。

5）本文對扁平型水下滑翔器進行了典型滑翔姿態下的2 000 m滑翔運動仿真，仿真結果對滑翔性能分析結論進行了進一步驗證。