基于最優角度自適應TSF的SRM直接瞬時轉矩控制

2019-12-02 09:17:44劉勇智李杰鄯成龍

北京航空航天大學學報 2019年11期

劉勇智，李杰，鄯成龍

(1. 空軍工程大學航空工程學院, 西安 710038； 2. 空軍工程大學研究生院, 西安 710038)

開關磁阻電機(Switched Reluctance Motor, SRM)因其結構簡單、控制靈活、容錯性高，被廣泛應用于諸多領域[1-2]。然而因其雙凸極結構和磁阻最小運行原理，導致SRM表現出非線性、強耦合等特點[3-4]，其主要缺點就是轉矩脈動大，尤其是在低速運行時，這一問題更加突出[5-7]。較大的轉矩脈動對SRM的輸出特性有很大影響[8-9]，直接限制了SRM的推廣應用。因此，轉矩脈動的抑制受到學者的廣泛研究。目前，抑制轉矩脈動主要從2個方面進行：一是優化電機結構參數，二是優化電機控制策略。相比而言，優化控制策略更容易實現，并且具有更好的效果，因此本文主要從控制角度研究抑制轉矩脈動的方法。

直接瞬時轉矩控制(DITC)是近年來提出的一種新的SRM轉矩控制方法[10]。該方法主要是針對被控SRM，預先測得“電流-轉子位置-轉矩”的非線性映射關系，通過實時電流和轉子位置信號確定瞬時轉矩進行反饋控制，從而使總輸出轉矩維持恒定。文獻[11]針對SRM調速系統存在的外部負載擾動和未知參數波動問題，提出了基于最小學習參數的直接自適應神經網絡控制算法的DITC方法，實現SRM高品質調速控制。文獻[12]針對無軸承SRM具有雙凸極結構、轉矩脈動大的問題，采用DITC和直接懸浮力控制(DFC)方法有效抑制其轉矩脈動。文獻[13]針對SRM DITC系統速度外環控制器中存在非線性飽和、控制器的積分控制環節會對誤差進行積累并逐漸使誤差增大的問題，提出一種抗飽和自適應PID控制器，提高了電機速度響應，降低轉速脈動，系統穩定性和魯棒性較好。文獻[14]針對SRM在換相階段由于轉矩特性、電壓限制、轉速升高等因素而引起的轉矩脈動問題，研究一種基于轉矩分配函數(TSF)在線修正的DITC方案，實現電機在換相階段總轉矩脈動的抑制。可知，DITC不但能抑制電機的轉矩脈動，而且實際控制系統的設計更為簡單直接，但實踐表明，常規的DITC還存在一些不足，如換相區轉矩脈動過大，起動階段電流過大。

本文對傳統的DITC進行改進，提出了一種基于最優角度自適應TSF的SRM DITC方法，改進思路如下：針對換相區轉矩脈動大，引入余弦型TSF，由于TSF與開關角和轉子位置相關，基于BP神經網絡強大的學習能力，設計了最優角度模塊，以此獲得任意轉速下的最優開關角，將最優開關角導入TSF中，實現根據轉速動態調整函數形狀的自適應TSF，從而得到各相最優的參考轉矩，實現對相轉矩的精確控制，以此達到抑制轉矩脈動的效果。同時TSF將轉矩分配到各相，可以避免為了跟蹤給定轉矩而造成的相電流過大的問題，有效提升了系統的運行效率。

1 改進型DITC系統設計

1.1 控制系統總體設計

該系統增加了TSF，以轉矩脈動最小化為目標，分別對不同轉速情況進行仿真，得到不同轉速下轉矩脈動最小時對應的最優開關角。將得到的最優開關角輸入到自適應TSF中，可以使得各相電流變化更加平穩，降低換相區轉矩脈動。

圖1 基于最優角度TSF的SRM DITC系統框圖Fig.1 Block diagram of SRM DITC system based onoptimal angle TSF

1.2 自適應余弦型TSF設計

常規的DITC是以合成轉矩為反饋量，通過與總參考轉矩作差產生控制信號，實現對電機的控制。由于總參考轉矩比相參考轉矩大，為了有效跟蹤總參考轉矩，通常需要給相繞組輸入較大的有效電流，這不僅會在一定程度上降低系統運行效率，同時會造成換相時轉矩脈動變大。針對此問題，本文在傳統的DITC系統基礎上引入自適應余弦型TSF，在電機運行過程中，將總參考轉矩分配到各相，與各相的實時反饋轉矩作差產生控制信號，各相協同輸出轉矩，維持電機運行。

自適應余弦型TSF是在余弦型TSF的基礎上進行改進，余弦型TSF曲線如圖2所示。圖2中：θ1為當前相導通并且前一相完全關斷的轉子位置角，θ2為當前相完全關斷并且后一相獨立導通的轉子位置角。可以看出，余弦型TSF嚴格遵循同一時刻各相TSF具體數值總和等于1的要求。余弦型TSF主要分為3個部分:第1部分是θon≤θ≤θ1，此時當前相按fk(θ)分段函數從0增加到1，而前一相則按fk(θ)逐漸減小至0。第2部分是θ1≤θ≤θoff，此時只有當前相進行導通，前一相和后一相均屬于關斷狀態。第3部分是θoff≤θ≤θ2，此時當前相按fk(θ)分段函數逐漸減小至0，后一相按照逐漸從0增加至1。可以看出，余弦型TSF比較接近SRM各相轉矩的實際變化情況。為使換相區的轉矩變化更加平滑，本文設計了自適應余弦型TSF，如下：

(1)

式中：θon和θoff分別為最優開通角和關斷角，隨著轉速變化而變化。求解轉矩脈動取最小值時不同轉速對應的開通角和關斷角，并輸入到自適應余弦型TSF中，不同轉速下對TSF曲線形狀進行調整，從而實現降低換相區轉矩脈動的目的。

圖2 余弦型TSF曲線示意圖Fig.2 Schematic diagram of cosine-type TSF curve

1.3 最優開通關斷角模塊設計

DITC是根據參考轉矩與實際轉矩的轉矩差并結合開關角按照一定的規則對空間電壓矢量進行控制，從而實現對功率變換器IGBT的控制，因此，設計合理的開關角非常重要。

以轉矩脈動最小化為目標，通過離線開關角尋優方式，在0～1 000 r/min范圍內，每隔100 r/min共選取10個轉速。考慮到在改變開通角θon時，會對電流波形的峰值和有效值產生影響，并會改變電流波形和電感波形的相對位置。而改變關斷角θoff會影響電流波形的寬度及其與電感曲線的相對位置。如果不考慮開通角關斷角的變化，一般取θon=0°，θoff=30°，為了能在最大范圍內選取最優的開關角，其取值范圍應該包括整個角度周期，因此設置θon的取值范圍為-15°～15°，θoff的取值范圍為15°～45°。每隔1°進行仿真以獲得最優開關角，進而得到在各轉速下轉矩脈動最小時對應的最優開關角，如表1所示。

表1 不同轉速下開關角尋優結果Table 1 Switching angle optimization results at different rotation speeds

表1中的最優開關角只是離散的數據，不能覆蓋整個轉速范圍。為了獲得全速范圍內的最優開關角，采用BP神經網絡對離散的最優開關角進行學習。因為BP神經網絡[15]存在易陷入局部最小值和收斂速度慢的缺點，因此在傳統的BP神經網絡上增加了附加動量和自適應學習率[16]，其學習過程如圖3所示。

在誤差逆傳播過程中，僅僅考慮在誤差負梯度方向修改權值則容易陷入局部極值。因此增加了附加動量，增加前一項權值對本次權值的影響，如下：

Δwij(k+1)=(1-mc)ηδipj+mcΔwij(k)

(2)

Δbi(k+1)=(1-mc)ηδi+mcΔbi(k)

(3)

式中：δi為殘差；pj為輸出層第j個節點的輸出誤差；k為訓練次數；Δwij為隱含層第i個節點到輸入層第j個節點之間的權值修正量；Δbi為隱含層第i個節點的閾值修正量；η為學習速率；mc為

圖3 BP神經網絡學習流程Fig.3 Flowchart of BP neural network learning

動量系數，mc限制條件如下：

(4)

其中：E(k)為第k步誤差平方和。

固定的BP神經網絡學習速率并不適用于訓練的全部階段，在訓練的前期、中期和后期都需要設置不同的學習速率，從而提高訓練速度。因此采用自適應學習速率，若修正后的權值使得誤差增大，說明學習速率η較大，應降低η，反之則增大此值。具體調整如下：

(5)

由式(5)可知，在一定范圍內進行調整，與固定學習速率相比，初始學習速率η(0)的選取對結果影響較小。

通過上述方法對傳統的BP神經網絡進行改進，將其應用于SRM以轉矩脈動最小化為目標的最優開關角訓練，訓練效果如圖4所示。將訓練完成的映射關系導入到Simulink之中，建立最優角度模塊。

1.4 轉矩解算模塊設計

SRM的轉矩與轉子位置角、相電流有關，即T(i,θ)。在基于TSF的DITC控制系統中，需要將各相實時轉矩作為反饋量與經TSF分配之后的各相參考轉矩進行比較，產生控制信號，而相轉矩在實際工程中很難直接測得，因此本文通過有限元仿真，獲得SRM靜態轉矩特性數據，將該數據導入到MATLAB中建立轉矩特性表格，通過查表法根據實測電流和轉子位置獲得電機的實時相轉矩。SRM的轉矩特性如圖5所示。

圖4 BP神經網絡最優開通角和關斷角訓練結果Fig.4 Training results of BP neural network on optimal turn-on angle and turn-off angle

圖5 SRM的轉矩特性曲線Fig.5 Torque characteristic curves in SRM

2 仿真分析

基于MATLAB/Similink建立SRM調速系統仿真模型，電機本體模型利用查表法建立，將有限元軟件Ansoft計算得到的磁鏈ψ(θ,i)和轉矩T(θ,i)數據導入Lookup Table (2D)模塊，完成電機非線性建模[17]。DITC系統結構如圖1所示。SRM本體結構參數如表2所示。

為了對改進型DITC方法的性能進行驗證，選擇常規DITC控制系統作為比較對象進行仿真。設定電機轉速為1 000 r/min，負載轉矩為10 N·m，分別采用2種不同的控制方法對電機進行控制，當電機穩定運行時，其仿真結果如圖6和圖7所示。

表2 SRM模型參數Table 2 Parameters of SRM model

圖6 穩定運行時改進型DITC仿真圖Fig.6 Improved DITC simulation diagram for stable operation

通過仿真結果可知，改進型DITC相比常規DITC，對于換相過程中電機的轉矩脈動具有很好的抑制作用。同時在換相過程中，相電流尖峰明顯下降，各項電流分布更加平緩，使相電流有效值降低，從而有效提升了電機運行效率。通過對仿真結果的計算分析，表3中給出了不同控制方式下SRM的相關性能數據。

圖7 穩定運行時常規DITC仿真圖Fig.7 Conventional DITC simulation diagram for stable operation

控制方式轉矩脈動相電流均方值/A常規DITC0.178.463改進型DITC0.107.564

由表3可知，改進型DITC控制方式在抑制轉矩脈動和提高系統效率方面都表現出更優異的性能，相比常規DITC方式，轉矩脈動減少41.2%，相電流均方值減少10.6%。電機的效率計算公式為

(6)

式中：U為繞組端電壓；I為繞組電流；R為繞組電阻；Pmech為電機的輸出功率；Pe為輸入功率；Tav為輸出平均轉矩；ω為角速度；E=dψ/dt。經過計算，在改進型DITC和常規DITC方式下，Tav分別等于10 N·m和9.996 N·m，兩者基本相等，又因為在電機穩定運行時，在2種控制方式下電機轉速都為1 000 r/min，所以角速度ω相同，因此電機輸出功率基本相同。由式(6)可知，輸入功率和相電流有效值呈反比關系，相電流有效值越大，輸入功率越大，電機效率越低。由表3可知，改進型DITC相比常規DITC，電流有效值減小10.6%，因此電機效率至少提高10.6%。綜上證明，本文設計的基于TSF的SRM DITC系統有效。

3 實驗結果與分析

為驗證改進型DITC方法的可行性，依托實驗已有三相6/4極SRM，搭建了改進型DITC實驗平臺。平臺主要包括SRM樣機、控制電路、檢測電路和負載電機。樣機參數和仿真實驗一致，如表1所示。控制器采用TMS320F2812型DSP芯片，載波頻率為9.6 kHz，轉子位置檢測由線光電位置傳感器測得，合成轉矩測量采用動態旋轉扭矩傳感器測得，最大可測轉矩為20 N·m，誤差≤0.5%，負載采用磁粉制動器。實驗平臺如圖8所示。

圖9給出了電機空載穩定運行時的相電壓波形。由于TDS2012C示波器是雙通道的，受實驗設備限制，只能同時測量兩相電壓波形。從實驗結果可以看出，該電壓波形包括正電壓、負電壓和零電壓3種狀態，符合DITC控制的實際情況。

圖10給出了電機空載穩定運行時，單相繞組的電壓和電流波形。可以看出，當相繞組開通時，其承受正向電壓，此時繞組電流開始上升。當繞組關斷時，電機承受反向電壓直至續流結束至電壓為零，此時繞組電流逐漸減小，并最終為零。相電流波形和仿真波形形狀基本相同。

圖8 實驗平臺Fig.8 Experimental platform

圖9 兩相電壓波形Fig.9 Two-phase voltage waveform

圖11給出了電機空載穩定運行時，單相電流、電壓和驅動信號的波形。可以看出，驅動信號和電壓、電流協調一致的變化。通過以上對電壓、電流和驅動信號的測量，充分驗證了平臺的有效性和本文所提控制方法的可行性。

由于改進型DITC和常規DITC的差別主要體現在TSF上，而TSF主要是通過算法編程來實現，硬件電路并無差別。因此本文在已搭建的實驗平臺基礎上，分別編寫了不同的控制算法，以此對比驗證2種控制方法對電機轉矩脈動的控制效果。由于電機轉矩不能直接通過示波器進行測量，因此本文通過數據采集卡采集轉矩數據，利用虛擬儀器繪制轉矩波形圖，如圖12所示。