數據結構課程教學改革的探索與實踐

魚 靜,夏 良,王秀珍

（陸軍炮兵防空兵學院 信息工程系，安徽 合肥 230031）

1 數據結構課程的專業地位及教學中面臨的主要問題

IEEE計算機分會和ACM計算機學會制訂的CC2001計算機科學體系[1]以及后來我國制訂的CCC2002體系[2]都強調數據結構在計算機學科中的作用與地位。數據結構課程目前是承擔學歷教育的軍事院校計算機科學與技術專業的重要專業核心基礎課，它不僅是學生后續畢業設計和實際項目開發的重要基礎，還與學生后續的任職培訓、崗位培訓、學歷提升密切相關。該課程理論度較高、內容抽象，且由于人才培養方案的調整，指揮類和軍事類課程占比的提升，數據結構的教學學時普遍壓縮，課時量的驟減給任課教員和學員帶來新的挑戰。通過對教學過程的調研、座談，發現教學中主要面臨如下問題。

（1）學生的知識和技能儲備不足，先修課程遺忘比較嚴重，如算法描述采用的C語言，還有相當一部分學生編程的能力較差。

（2）課程內容本身高度抽象，描述工具亦高度抽象。數據的邏輯結構常以抽象數據類型進行表示，而抽象數據類型又多以數學符號進行描述[3]，使得本就抽象的結構更加難以理解，最終造成學生理解困難。

（3）學生對課程在未來任職中具體用途不清楚，沒有學習動力。

（4）教學手段單一，學生體會不到數據結構課程在計算機軟件開發領域的價值。

2 教學方法探索

2.1 深奧理論通俗化

數據結構課程當中包含了很多的深奧理論，在教學中如何將這些深奧的理論講解為學生能理解并便于記憶的內容，是教師面臨的最大挑戰之一。教師通常可以采用類比法、聯想法、案例法等，并運用各種通俗化比喻，有效啟發學生從形象思維過渡到抽象思維，從而掌握知識的規律性，形成科學的理論體系，使抽象概念由短時記憶轉換為長時記憶。

在講解排序算法時，為了讓學生對冒泡排序、選擇排序等算法有直觀的認識，并領略兩種算法之間的差異，可以讓學生在課堂上用按照身高排隊列的方式體會。最終目標是按照從高到低的順序排好一個班的隊列。

方案一：相鄰的兩位同學兩兩比較，若是逆序則交換，這樣在比較過若干次之后隊列就完全形成了從高到低的形式。

方案二：每一趟都是從待排隊列中選出身高最低的人，順序放在已排好的那一部分隊列的最后，這樣等全部人都排完畢，也可以形成一個按照身高排序的隊列。

學生發現：盡管最后達到的效果是一樣的，但是兩種算法的思路截然不同，方案一是冒泡排序，方案二是選擇排序。在整個課程設計中，教師可以大量采用這種深奧理論通俗化的方式，如在圖論中結合航空路線圖、在樹中結合家族譜系等，從直觀到抽象、從感性到理性、從現實到理論，幫助學生層層剝掉抽象的外衣，盡可能多地運用形象直觀的分析來幫助學生理解算法思想的本質及其實現的過程。

2.2 思路演示動態化

動態化是指運用動畫、視頻等多媒體手段，將講解轉化為動態的、形象的演示過程。相比較單純的理論講述和板書，動態化的演示常常能達到事半功倍的效果[4]。學生通過觀看和參與算法的演示過程，自主輸入數據，觀察結果，能更好地體會算法的本質。為了實現這一目標，授課團隊開發和下載了很多數據結構動態演示系統，包括順序表模塊、二叉樹遍歷模塊、構建哈夫曼樹模塊、排序模塊等，使抽象算法利用動態化演示之后的理解難度大大降低。二叉排序樹和尾插法的動態演示如圖1所示。

設計開發的動態演示軟件，大部分的輸入是可以由學生自主控制的，這樣做的目的是通過不同的數據輸入，可能導致算法執行的語句不同、演示過程不同、輸出結果不同，這種多樣性恰恰也是數據結構課程特色的體現。

2.3 內容邏輯圖示化

科學研究已經證明：相同的內容，圖像要比文字更容易記憶，也記得更牢固[5]，尤其像數據結構這種本身內容邏輯性就很強的課程，更應該始終將圖示貫穿在整個教學過程。圖示可以直觀地把問題展示給學生，使問題和算法的求解形象化，一目了然，并展示內容邏輯。教師應堅持將簡潔生動的圖示應用于教學當中，如思維導圖、結構圖等。數據結構求解問題的過程如圖2所示，如果用文字來描述，既冗長又抽象，學生理解起來十分困難，但是用圖示既清晰又簡潔，直觀形象地表現出數據結構抽象的問題解決過程。

圖示與代碼相結合可以清晰表達圖示變化和代碼表達間的關系，強化對學生由圖到代碼和代碼到圖進行轉換的訓練，提高學生對數據結構的邏輯結構、物理結構的理解，加深學生對相關知識的掌握[6]。

圖1 二叉排序樹的生成和尾插法建表動態演示

圖2 數據結構求解問題的過程

2.4 算法實現程序化

只有對算法的原理有深入理解，才能用計算機語言對算法進行設計和實現。上機實驗既加深了學生對數據結構概念和算法的理解，也是從理論到現實的升華。在實驗過程中，將程序與動態演示相結合，程序每運行一步，都用左邊的視窗來同步更迭。以哈夫曼樹和哈夫曼編碼為例，其過程如圖3所示。學生對每一句程序的執行情況有了最直觀的體驗，也對算法采用的邏輯結構、物理結構有了更深層次的理解。

圖3 哈夫曼樹及編碼的程序演示

根據難易程度將上機實踐題型分為3種：學生獨立完成的題目；教師提供部分源代碼，學生完成其余部分的題目（類似英語的完形填空）；教師提供全部源代碼學生學習模仿的題目。每次課選擇其中的一種或幾種形式布置學生的實踐內容，難易度的不同區分也滿足了不同水平學生的需要。

2.5 價值塑造人文化

數據結構從課程內容上來看，是一個典型的理工類課程，但是僅僅講授理工內容顯然是片面的。育人是一個全方位的過程。為了培養學生的人文氣質和戰斗精神，在課程中加入了相關勵志、怡情等內容。Dijkstra是幾位影響力最大的計算科學的奠基人之一。1994年有人對約 100 0 名計算機科學家進行了問卷調查，選出了 38 篇這個領域最有影響力的論文，其中有5篇是 Dijkstra 寫的。圖論中求取最短路徑的Dijkstra算法就是他在陪家人購物的間隙設計出來的。借用他的事例教育學生要珍惜時光，珍惜青春，抓緊點滴時間學習。

再如，David Huffman發明的Huffman編碼使數據傳輸數量減少到最小。哈夫曼算法也廣泛應用于傳真機、圖像壓縮和計算機安全領域。但是Huffman卻從未為此算法申請過專利或其他相關能夠為他帶來經濟利益的東西。結合此處引導學生思考奉獻的本質是什么，經濟利益是不是人生追求的最高目標，從而樹立從軍報國、無私奉獻的遠大理想。這些人文內容的引入，既豐富了課堂內容，也完成了育人的高層次目標。

3 教學內容改革——大量引入軍事案例激發學生學習動力

數據結構課程教學中首要解決的是學生為什么學的問題。教材選擇了普通高等教育本科國家級規劃教材，盡管內容的編排沒有任何問題，但是全書案例無一與軍事相關，導致學生的學習興趣不高，在座談中普遍反映與自己的職業生涯距離太遙遠，無法產生學習興趣和學習動力。教師要讓學生看到，這門課程主要目的在于培養學習者的數據抽象能力以及學會用計算思維思考問題的能力。這些能力對以后的任職工作的影響是潛移默化的、是長久的。信息技術在軍事領域得到了廣泛應用，引發一系列深刻變革，以往依靠傳統經驗和歷史統計數據解決的問題，迫切需要科學的算法支撐和理論支持。為了將這一理念滲透到課程中，設計啟用了大量既緊貼教學內容，又緊跟軍事前沿和時代發展的軍事案例。

在圖論中以下面的軍事新聞作為例，以物流運輸總是要滿足經濟效益與軍事效益最大化為目標，所以要尋找兩點之間的最短路徑來引出即將講解的Dijkstra算法，結合當前的導航技術等，學生一下子就明白了該算法在軍事上重要而廣泛的應用空間。

京東物流與空軍后勤部達成戰略合作 自建物流模式獲認可

2017-10-28 00:00 人民空軍網

10月23日，京東物流與中國人民解放軍空軍后勤部達成“物流軍民融合”戰略合作。5年內，雙方將在運輸配送、倉儲管理、物資采購、信息融合、科研創新、力量建設、擁軍服務、配套支撐等方面展開深入合作，最終達到后勤物流“成系統、整建制、全覆蓋”融合的目的，真正將軍事物流打造為國民經濟向空軍戰斗力轉化的紐帶。

在講解Flody算法時，直接讓學生來解決具有軍事特色和現實需要的問題（如圖4所示）。這個問題是工程化思維解決軍事問題的一個典型案例。學生通過這個問題的分析和解決，學會對軍事問題如何抽象出其核心和本質，如何分析、如何解決。讓學生明白軍事問題的核心本質可能仍然回到了工程問題，解決方法也依然可用工程化的思維來解決。指揮與技術二者之間并沒有天然的壁壘，反而是相互促進的。

圖4 Flody算法的軍事案例

設圖4中的頂點表示不同的軍械倉庫所在村莊，有向邊代表交通路線，若要在這些倉庫中選擇一個位置建立一個綜合聯勤保障指揮中心，試問建在哪一個村莊能使得各倉庫到保障中心的總體交通代價最小。

這些案例在課堂上承擔了導入、啟發、引導、演示、總結等多重角色，大大提高了學生的學習興趣，拉近了課程內容與未來任職需求的距離。通過這些案例的解決過程，學生深刻體會到數據結構與軍事問題的密切聯系，學習動力和興趣得到極大提高。

4 教學工具的探索——雨課堂的使用

“雨課堂”軟件是清華大學和學堂在線共同推出的新型智慧教學解決方案，旨在讓教與學釋放更多能量[7]。這種全新的教學模式通過使用微信實現推送教學內容、實時答題、與學生多屏互動等功能，將學生課前—教師課上—學生課后的每一個環節都給予了全新的體驗，讓課堂互動永不下線。“雨課堂”作為理論授課、上機實踐之外的有效補充，受到了學生的廣泛歡迎。考試成績與往年相同專業、相同試卷難度的對比來看，平均分提高了5.7分。“雨課堂”實現了PowerPoint與微信的完美融合。教師通過微信群建立一個班級，然后將視頻、語音、習題的幻燈片推送到學生的手機上。表1給出了“雨課堂”的使用時機和內容。

表1 “雨課堂”在數據結構課程的使用時機及內容

5 結語

數據結構課程對于初次接觸的軍校學員來說，理論性強、抽象度高，在解決具體問題時常常感覺力不從心。基于此，在教學方法上力求將深奧理論通俗化，思路演示動態化，并融入人文軍事內容；在教學內容上根據學員未來的任職目標和崗位需求，案例選擇軍事化，極大地提高了學生的學習興趣和積極性；在教學工具的選擇上，應用了目前廣泛采用的“雨課堂”軟件，使師生的互動性得到了很好的滿足。這一系列的改革和措施取得了很好的教學效果，實現了價值塑造、能力培養、知識傳授“三位一體”的教育目標。