多線法測量煙氣流速的CFD模擬研究

錢叢昊， 馮 璇， 朱小良

(東南大學 能源與環境學院， 南京 210096)

對燃煤電廠氣體污染物排放的有效控制依賴于對污染物排放量的準確測量，其中最關鍵的部分是能夠準確測量得到燃煤電廠排放煙氣的流量，國內目前常采用的方法是皮托管測速和煙氣排放連續監測系統(CEMS)監控[1]。事實上，目前國內大多數電廠煙氣脫硫后通往煙囪的煙道都比較短且存在煙道拐角，其煙道直管段長度一般僅為1～3倍煙道直徑[2]，這就導致了煙道內部的煙氣流場紊亂，且流場分布不均勻亦會造成煙道內發生腐蝕、堵塞、磨損等現象[3]，傳統的測量手段很難準確測量煙道內部排放煙氣的真實流速。

目前有許多研究學者對速度面積法在燃煤電廠排放煙氣流速測量方面的適用性進行了研究[4-6]。但對基于數值積分原理的速度面積法，必須對大量的采樣點進行流速測量，且采樣點的位置布置需要嚴格參照積分原理的計算要求，這樣的要求在實際操作過程中有著一定的困難；另外，速度面積法僅從數學的角度出發，一定程度上忽略了對煙道內部煙氣流動實際情況的考慮。因此，筆者提出了一種流速測量采樣點布置的多線法，旨在通過計算流體動力學(CFD)模擬尋找煙道內部煙氣流速與實際值相接近的直線區域，并在這樣的直線區域內布置采樣點對煙氣流速進行測量，一方面彌補了皮托管單點測量的局限性，另一方面也充分考慮了煙道內部流場的實際情況，使測量結果更加真實準確。

1 模型建立

1.1 參考對象建模

經由煙囪排放到大氣中的煙氣，其污染物含量最終取決于脫硫后煙氣所含的污染物成分與排放量。因此，對燃煤電廠的氣體污染物排放量進行測量，其核心是要測量經過脫硫處理后尾部煙道內煙氣的成分和流量，脫硫后的煙氣經過一段直管道和直角拐角后進入水平煙道，水平煙道與煙囪相連，將煙氣送至煙囪，最終排入大氣。建模時以帶有90°彎折的矩形結構來模擬該部分的實際結構[7]，該矩形煙道的結構模型見圖1，將煙道模型的截面設置成長4 m、寬4 m的正方形，水平煙道長度設置為8 m。

圖1 矩形水平煙道模型結構示意圖

脫硫后煙氣經過帶拐角的水平煙道以后到達煙囪并經由煙囪排入大氣，由于煙囪一定高度以上的煙氣流動已經趨于穩定，對水平煙道中煙氣的流場影響不大，并且若是考慮煙囪的全部高度會導致建立模型進行分析計算時所需要劃分的網格數量巨大，嚴重影響計算進程，故在建模時僅以直徑10 m、高60 m的長直圓柱來模擬煙囪的結構，將其與上述水平煙道模型相連，構成圖2的煙囪-煙道模型，結合實際情況，將水平煙道底端與煙囪底部(即地面)的高度設置成8 m。

圖2 煙囪-煙道模型結構示意圖

1.2 模型網格劃分

由于該模型的結構比較簡單、形狀比較規則，所以在網格劃分時直接考慮選用結構網格。這種網格劃分方式可以很容易地實現區域邊界的擬合，且網格生成的速度快、質量好、數據結構簡單，更容易與實際的模型接近[8]。

在實際操作過程中，煙氣進出口截面的網格劃分見圖3。

圖3 網格劃分示意圖

根據網格獨立性試驗驗證的結果，劃分網格時按模型對應煙囪部分橫向網格的最大尺寸為330 mm、縱向網格的最大尺寸為300 mm；水平煙道部分橫向網格的最大尺寸為250 mm、縱向網格的最大尺寸為250 mm，此時網格總數約113萬。同時用FLUENT軟件迭代計算2 250次以上的結果作為計算模擬的結果進行判斷與分析。

2 模型計算

2.1 數學模型

水平煙道內的煙氣流動為三維不可壓縮定常湍流，因此在數值模擬時采用笛卡爾坐標系連續性方程和N-S方程。另外，為了考察湍流脈動的影響，利用Reynolds平均法對湍流進行時間平均化處理，將湍流看成由時間平均流動和瞬時脈動流動兩個流動的疊加，這種處理方法旨在將脈動分離出來以便進一步地處理和探討[9]。

湍流時均連續方程為：

(1)

式中：ρ為流體密度；t為時間；ui為流體速度在i方向的分量；xi為i方向坐標分量。

Reynolds方程為：

(2)

式中：xj為j方向坐標分量；uj為流體速度在j方向的分量；μ為流體的動力黏度；S1為用戶自定義源項，在運用過程中均作為0處理；τ為附加切應力項。

時均輸運方程為：

(3)

式中：Φ為廣義變量，可以代表速度、溫度、濃度等(文中是煙氣速度)；S2為用戶自定義源項；Γ為相應變量的湍流擴散系數；Ψ為附加熱流密度項。

僅由式(1)～式(3)組成的方程組并不封閉，必須在此基礎上引入新的控制方程(即湍流模型)，才能構建出封閉的方程組。對于高雷諾數的湍流流動，目前最常用的模型是標準k-ε模型，該模型是典型的兩方程模型，建立了關于湍動能k的運輸方程和關于湍動耗散率ε的方程，充分考慮了對流和擴散的影響[10-11]。在針對不可壓縮流動并且不考慮自定義源項時，標準k-ε模型可由下式表示：

(4)

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能產生項；σk為湍動能的Prandtl數；μt為湍動黏度；Cμ為經驗常數，可取0.09。

(5)

式中：σε為耗散率的Prandtl數；C1ε和C2ε為常數。

將湍流輸運方程和k-ε模型方程聯立，組成實際計算模擬時所需要的方程組作為流動的控制方程。采用流場計算的SIMPLE算法來處理速度場與壓力場的耦合。

2.2 邊界條件

對于煙氣進口處的截面，可根據模擬試驗的要求設置不同的進口煙氣流速，取湍流強度為5%，查閱煙氣物性參數表，按煙氣溫度為150 ℃，取0.85 kg/m3作為密度近似值、2.29×10-5Pa·s作為動力黏度近似值進行計算模擬。對于煙氣出口處的截面，給定壓力邊界條件，設置出口處的煙氣壓力為標準大氣壓。

3 結果與分析

3.1 水平煙道內煙氣流速分布

為了考察水平煙道內的煙氣流動狀況，在計算模擬時通過改變模型中煙氣進口處截面的煙氣流速來模擬不同的工況，工況1、2、3、4對應的進口煙氣流速分別為6 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s，并對不同工況下的模擬結果進行考察分析，由此得出水平煙道內煙氣流速分布的一般性規律。

4種工況下模型內部的煙氣流速分布見圖4。

圖4 煙氣流速模擬結果示意圖

從圖4中可以看出：在模型進口截面的煙氣流速發生改變時，模型內部區域的煙氣流速整體分布狀況變化不大，這表明應對不同的進口邊界條件，該模型均有很好的適應性，能夠對各種不同的工況進行計算模擬，得到煙囪-煙道內煙氣流動的一般性規律；由于水平煙道前存在的90°拐角，導致水平煙道區域內部的煙氣流速發生急劇變化且分布不均，這與實際情況相符。一方面體現了在水平煙道內部布置合適測量采樣點的必要性與操作困難，另一方面佐證了筆者所采用的模型和計算方法的正確，表明模擬結果與實際情況吻合。

為進一步研究水平煙道區域內部的煙氣流速分布，分析判斷煙道截面上是否存在合適的測量采樣點位置，選取水平煙道的多個截面繪制煙氣速度云圖進行觀測。此處以工況1為例，水平煙道距離煙囪1.5 m、3.5 m、5.5 m、7.5 m處截面的煙氣流速分布云圖見圖5。

圖5 水平煙道截面煙氣流速云圖示例

其他工況及截面位置的速度云圖與圖5所示的分布規律基本相似，這就為尋找煙道截面上測量采樣點布置的一般性方法提供了依據；另外，在水平煙道截面上存在煙氣流速與設定值相近的區域，因此，對這些區域的煙氣流速進行進一步的定量計算，由此尋找出合適的煙氣流速測量采樣點布置方法。

3.2 煙氣流速測量采樣點選取

考察水平煙道截面上煙氣流速與設定值相接近的區域并在其中選取一段直線，觀測該段直線上煙氣流速的具體數值可以發現，隨著直線高度不斷增加，該段直線上的煙氣流速近似按拋物線規律發生變化。通過試驗可以得到速度區間包含模型進口處截面煙氣流速設定值的拋物線，并且在這樣的拋物線中，接近煙氣流速設定值的部分曲線有一定的長度，即當圖線縱坐標與模型進口截面處的煙氣流速設定值相近時，該處拋物線切線的斜率不大。在該拋物線中(見圖6)可以得到煙氣流速與設定值相一致的測量采樣點布置區域，實現多線法煙氣流速測量。通過對4種工況分別進行考察分析，發現距離煙囪1.58～1.62 m附近的水平煙道截面上存在符合要求的直線區域。

圖6 目標區域內所取直線的煙氣流速分布圖

對于工況1，取距離煙囪1.6 m的水平煙道截面，在該截面上取距離煙道前側壁面1.2 m處的直線，得到該段直線上存在煙氣流速接近6 m/s部分的高度分別為8.75～9.25 m和10.90～11.40 m，在區間內取點記錄該段直線上的煙氣流速分布見表1。

表1 工況1所選直線的煙氣流速分布

對于工況2，取距離煙囪1.6 m的水平煙道截面，在該截面上取距離煙道前側壁面1.75 m處的直線，得到該段直線上存在煙氣流速接近8 m/s部分的高度分別為9.00～9.60 m和10.60～11.20 m，在區間內取點記錄該段直線上的煙氣流速分布見表2。

表2 工況2所選直線的煙氣流速分布

對于工況3，取距離煙囪1.6 m的水平煙道截面，在該截面上取距離煙道前側壁面1.9 m處的直線，得到該段直線上存在煙氣流速接近10 m/s部分的高度為9.40～10.70 m，在區間內取點記錄該段直線上的煙氣流速分布見表3。

表3 工況3所選直線的煙氣流速分布

對于工況4，取距離煙囪1.6 m的水平煙道截面，在該截面上取距離煙道前側壁面1.75 m處的直線，得到該段直線上存在煙氣流速接近12 m/s的部分的高度為8.75～9.00 m和11.15～11.40 m，在區間內取點記錄該段直線上的煙氣流速分布見表4。

表4 工況4所選直線的煙氣流速分布

從表1～表4可以看出：對于所選取的工況，均可以在水平煙道內部尋找得到能夠代表煙氣實際流速的直線區域，符合多線法測量煙氣流速的采樣點布置要求。所截取直線部分的煙氣流速與設定值接近程度非常好，最大僅在0.2 m/s左右，且分布均勻，在每一段上幾乎近似于以煙氣流速設定值為中間值的線性分布；另一方面，對所選取的工況，通過觀測煙道內部不同截面處的煙氣流速云圖可以發現其煙氣流速分布基本接近，有共性規律。在此基礎上，可以判斷對于其他工況，在水平煙道固定位置處亦存在符合多線法測量煙氣流速的直線區域。

4 結語

筆者通過對燃煤電廠煙囪-煙道結構的CFD模擬，確立了在水平煙道區域內進行煙氣流速測量的采樣點布置方案，得到的結論具體如下：

(1) 對所選取的工況在水平煙道中確實存在符合多線法測量要求的直線區域，即距離煙囪1.58～1.62 m附近的水平煙道截面，距水平煙道前側壁面約1.2～1.9 m，距地面高度約(按水平煙道底部距地面8 m計算)9 m和11 m附近的直線。直線上煙氣流速的計算值與實際值極為接近，可以作為測量煙道內部煙氣流速的代表性采樣點。

(2)對于所選取的不同工況，水平煙道內部的煙氣流速分布均呈現相似的規律。水平煙道內部相同位置處的截面，所選取工況的煙氣速度云圖極為相似；而固定位置處的直線，所選取工況的煙氣流速分布均近似于拋物線，速度大小變化位置以及變化幅度都有著一致趨勢，僅是數值上有所區別。

(3)對于不同的進口煙氣流速，該模型均有著很好的適應性，煙道內部的煙氣流動有著共性規律。所選取工況得到的煙氣流動分布規律和測速點布置區域均有著高度的一致性，表明對于其他工況也有相近的結果，可以在相近的位置找到采用多線法測量煙氣流速的直線。