基于Harris 特征區域的DC 系數自適應水印算法?

鄭秋梅 曹寶琴 張萌萌 王風華 金 蕭

（中國石油大學（華東）計算機與通信工程學院 青島 266580）

1 引言

隨著信息時代的到來、計算機的普及以及多媒體技術的發展，人們在分享、獲取多媒體信息的同時，多媒體信息的正確性、數字版權保護等問題隨之而來，尤其以數字信息的復制、修改、攻擊等問題較為突出。數字水印技術是將版權認證信息（水印信息）隱秘地嵌入到多媒體信息中，以達到保護版權的目的［1］。

目前，大多數的圖像數字水印算法對常規的圖像攻擊具有較好的魯棒性［2］，但不能很好地抵抗幾何攻擊。在眾多抗幾何攻擊的數字水印算法中，基于特征區域的水印算法將提取的具有幾何不變性的特征點與水印同步聯系起來［3～4］，以增強水印系統的針對幾何攻擊的魯棒性，得到了廣泛的應用。但此類方法，由于提取的特征點過多、分布不均勻等問題，以及算法多在特征區域內進行空域嵌入［5～6］，導致水印算法抗幾何攻擊效果并不理想。

針對目前基于特征區域數字水印算法存在的不足，本文提出一種新的基于Harris 特征區域的自適應DC 系數水印算法。首先，針對Harris 角點檢測算法提取的角點數量多不利于區域構造的問題，提出一種新的加權Harris 角點檢測方法，用權值來區分角點的重要性。然后以權值大小及區域半徑為依據構造Harris 特征區域，Harris 角點特征具有良好的旋轉不變性［7］，因此構造的特征區域能夠很好的抵抗旋轉攻擊，提高了算法對抵抗幾何攻擊的魯棒性；最后，通過比較局部嵌入區域的B 分量和G 分量的8×8 分塊DCT 變換的DC 系數來完成水印的自適應嵌入，頻域內的嵌入算法保證了算法對常規圖像攻擊的魯棒性。

2 Harris特征區域構造算法

2.1 Harris角點檢測算法及改進

圖像中的角點［8］的是指二維圖像亮度變化劇烈的點，或圖像邊緣曲線的曲率局部極大值點或多條邊緣曲線交匯點。角點不僅在所在鄰域包含豐富的信息，而且具有穩定的表征該區域的特性。檢測Harris 角點時，使用微分算子對局部圖像進行微分運算，而微分運算對圖像密度和亮度的變化不敏感，因此Harris 角點檢測算子對圖像亮度和對比度的變化不敏感［9］；另外，Harris角點檢測算子使用角點鄰域的灰度二階矩陣，此二階矩陣可以對應一個橢圓，二階矩陣特征值平方根的倒數值對應于橢圓的長短軸，在旋轉時橢圓的長短軸不發生變化，所以對應的特征值不變，由于角點檢測時的角點響應值只和此二階矩陣的特征值有關［10～11］，所以Harris角點能較好地抵抗旋轉攻擊，因此本文中選取Harris角點所在區域構造嵌入區域。

如果檢測出的角點的響應值都比較高，則說明提取出的角點的重要性是相同的，只有像素點的位置坐標不同。但是，在正常情況下，整個圖像的角點分布是不同的，有的角點區域比較密集，有的則比較稀疏［12］。顯然，在分布密集的角點區域提取到角點的可能性更大一些，相反，若是某個區域只存在一個單獨的角點，在經過攻擊后，此角點很容易消失，那么根據此角點構造的特征區域中的水印信息也同樣丟失了。因此要對角點根據某種準則進行篩選處理，以區分角點的重要程度。

Harris角點檢測算法［13］利用局部自相關矩陣M來檢測角點，是一種經典而有效的特征提取算法，其計算方法簡單且提取的角點穩定可靠、均勻合理。Harris 算法對圖像噪聲影響、旋轉、平移等不敏感，但只能單一尺度下檢測角點［14～15］。而且角點提取依賴于角點響應函數的閾值設置，閾值過小會提取出偽角點，閾值過大會丟失部分角點［16］。實驗證明，Harris算法檢測出的角點數量較多且密集不利于特征區域構造，因此提出一種改進的Harris 角點檢測算法，給每個檢測到的角點加權，通過權值大小來進行角點的篩選，以此為依據構造特征區域。

用大小為7×7 的窗口對每一個提取到的角點進行遍歷，角點為窗口的中心點。設(x，y)為中心點的坐標，(x'，y')為窗口覆蓋區域坐標，根據式（1）計算角點的權值。

這樣根據value 對角點進行劃分，value 值大的角點比value 值小的角點更為重要，作為首要構造特征區域的候選特征點。

2.2 基于Harris的特征區域的構造算法

通過上述算法，得到各角點的權值后，根據角點的權值value 與嵌入區域半徑r，對角點進行篩選，角點分布的密集與否表明了角點的權值大小，所以進行特征區域構造時，首先考慮權值value 較大的角點來構造特征區域，而被已構造的區域所覆蓋的角點就會被刪除，具體構造步驟如下：

Step1：去掉構造的區域超過載體圖片大小的角點；

Step2：根據權值對角點序列進行排序，以權值最大的點作為區域中心構造特征區域；

Step3：將被Step2 中構造的區域覆蓋的角點刪除，得到新角點序列；

Step4：判斷Step3 得到的角點序列是否為空，是則遍歷完成，否則轉到Step2。

3 水印嵌入與提取算法

Harris 角點的特征區域抵抗旋轉、平移等幾何攻擊的魯棒性較好，在挑選出的特征區域中進行水印的嵌入和提取。

3.1 水印嵌入算法

通過比較局部嵌入區域的B 分量和G 分量的DC 系數來完成水印的嵌入，下面將詳細介紹本文的嵌入算法。

Step1：水印加密預處理

Arnold 變換只改變像素的位置，而不改變像素值。本文采用Arnold變換來對水印圖像進行加密，使原始水印圖的排列雜亂無章。保存變換次數，作為密鑰的一部分。常用的此變換的定義如式（2）：

Step2：構造Harris局部特征區域

用加權Harris 角點檢測算法提取載體圖像的角點，獲得權值最大的特征點坐標，以此為中心構造半徑為r的嵌入區域，并將r作為密鑰保存。由于Harris 角點的提取是分散的，同時嵌入區域隨r 的變化而變化，滿足了嵌入區域的分散性與隨機性。

Step3：構造嵌入區域和對比區域

將Step2 得到的局部嵌入區域的B 分量作為嵌入子區域，記為Em_b，隨機置亂構造局部區域的特征點，將置亂后的坐標作為密鑰保存。根據置亂后的特征點構造新的局部區域，取其G分量作為嵌入子區域Em_b的對比區域，記為Em_g。根據人類視覺系統的特性，人眼對于藍色分量的變化敏感度是最低的，因此這里選擇B分量作為嵌入子區域。

Step4：水印位判斷取反

對Em_b 和Em_g 分別進行8×8 分塊DCT 變換，得到的DC 系數記為DCi與DCj，根據式（3）對于要嵌入的1bit水印位WaterBit 的進行取反判斷。

將取反的水印位坐標作為密鑰保存。經過水印位的取反判斷操作，把水印的嵌入分為兩種情況：待嵌入的水印位為1且DCi≥DCj，待嵌入的水印位為0且DCi＜DCj。

Step5：自適應強度判斷嵌入

其中，α 為水印的嵌入強度，這里閾值β 的選取參照了文獻［17］中的經驗閾值0.05。將紋理不同的8×8 子塊經過DCT 變換得到的AC 系數帶入式（5）進行子塊類型判斷，

式中的λ1，λ2來自于文獻［17］提出的經驗閾值，這里，λ1=50，λ2=65。再根據式（6）選取對應的嵌入強度。

其中，αsmooth＜αedge＜αtexture。通過實驗驗證，設置適當 的 嵌 入 強 度，令αsmooth=0.07 ，αtexture=0.2 ，αedge=0.1。

Step6：逆DCT變換

對水印嵌入區域Em_b的8×8 DCT子塊進行合并執行逆DCT變換，得到嵌入水印的圖像。

圖1 為上述水印嵌入算法的流程圖。

圖1 水印算法嵌入流程

3.2 水印提取算法

改進的加權Harris 角點檢測算法的優點在于提取到的角點周圍也存在數量較多的角點，這樣水印的嵌入區域相對于載體圖像的其他區域對幾何攻擊的魯棒性更好。但是，Harris 角點特征是角點在圖像中的坐標，無法抵抗縮放攻擊，因此，本文選擇了非盲提取水印算法。水印的提取是嵌入的逆過程，主要步驟具體如下：

Step1：根據密鑰中保存的特征點構造局部區域，提取B 分量記為Ex_b，提取密鑰中置亂的特征點構造局部區域，提取G 分量作為Ex_b 的對比子圖像，記為Ex_g。

Step2：分別對Ex_b 與Ex_g進行8×8 分塊DCT變換，得到對應的DC 系數DCi與DCj，根據式（7）進行水印提取。

Step3：根據式（7）提取到的水印信息是經過取反變換的，通過密鑰中保存的取反水印坐標序列，對提取到的水印信息處理，得到提取出的水印信息。

Step4：利用已經保存的變換次數密鑰信息，進行Arnold 逆變換，對提取的水印圖像進行恢復，得到正確排列的水印圖像。變換的具體定義如式（8）所示：

4 實驗結果分析

4.1 Harris特征區域構造算法魯棒性分析

在實驗中采用512×512的Lena圖、Airplane圖、Baboon 圖以及Pepper 圖作為原始載體圖像，區域半徑為64，進行對Harris特征區域構造算法的魯棒性測試。嵌入位置信息是進行水印嵌入時所必需的，本文采用歐式距離來判斷攻擊前后，從載體圖像提取的Harris 角點坐標是否匹配，歐式距離d 定義如式（9）所示。

其中，( x1，y1) 和( x2，y2)分別對應攻擊前后的載體圖像的兩個角點，若d 小于給定閾值，那么就認為兩個點是匹配的，否則，則認為不能匹配。閾值大小定義為歐式距離d 的平均值Avg(d)與標準差Std(d)的和，具體如式（10）所示。

具體測試結果如表1 所示，分子為受不同攻擊后的圖像提取到的嵌入區域數，分母為根據原始載體圖像提取到的嵌入區域數，可以看出分子越大越好。從表1 中的數據可以發現，基于Harris 角點的特征區域構造算法對于常規圖像攻擊具有很好的魯棒性，對旋轉攻擊是也是穩定性的，具有較好的抗幾何攻擊能力。

由于選擇的匹配算法是計算攻擊前后載體圖像角點坐標的歐式距離是否滿足閾值要求，因此對于縮放攻擊，需要進行逆變換來驗證攻擊后的圖像的特征區域與原圖像是否匹配。本文提出的水印算法是非盲的，對于縮放攻擊也有較好的魯棒性。

表1 特征區域魯棒性分析

4.2 水印算法分析

以512×512 彩色Lena 圖為載體圖像，32×32二值圖像為水印圖像，在Matlab 平臺進行仿真實驗。圖2 中（a）為載體圖像，（b）嵌入水印后的圖像。本文以峰值信噪比PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）作為評價圖像質量的指標。含水印的圖像的PSNR 值達到33dB 以上時，人眼就不會察覺出該圖和原始圖像之間的差別，本文算法的PSNR 值為46dB，可見具有很好的不可見性。

圖2 原始圖像和嵌入水印后的圖像

本文以歸一化系數NC（Normalized Correlation）來度量提取的水印圖像與原始水印圖像的相似度，評價算法的魯棒性。NC 值越接近于1 時，則說明提取出的水印越接近嵌入之前的原始水印。對嵌入水印后的圖像依次進行壓縮、噪聲、濾波及幾何攻擊后，提取水印圖像后計算NC 值如表2 所示。由表2 的數據可以發現，本文算法NC 值平均0.98以上，不但對一般的圖像處理攻擊具有良好的魯棒性，而且對于幾何攻擊也達到了很好的效果。

表2 NC值分析魯棒性

5 結語

提出一種新的基于Harris 特征區域的水印算法。通過加權Harris角點檢測算法計算Harris角點權值，并以權值大小和區域半徑為依據構造Harris特征區域，保證了算法的抗幾何能力；通過比較局部嵌入區域的B 分量和G 分量的DC 系數來完成水印自適應強度嵌入，頻域內的嵌入算法提高了水印算法對常規圖像攻擊的魯棒性。從實驗結果來看，本文提出的算法在保證了水印不可見性和對常規圖像攻擊的魯棒性的同時，也提高了水印算法的抗幾何攻擊能力。