玉米銅污染實時動態監測的高光譜分形維數模型

張超 楊可明 王敏 高鵬 程鳳 李燕

摘要：重金屬Cu2+在玉米植株中過量積累會破壞其組織細胞結構，降低葉綠素含量，使植物代謝紊亂，都將在光譜上表現變化。傳統監測污染的方法費時費力，不能滿足快速實時監測的需求。農作物污染監測中的高光譜遙感監測應用技術是當前研究的重點。通過設置不同Cu2+濃度的盆栽試驗，測得不同Cu2+脅迫濃度下玉米葉片的Cu2+含量、葉綠素含量以及高光譜反射率數據，系統分析玉米葉片光譜曲線的特征以及不同Cu2+脅迫濃度下的光譜分形維數與光譜指數變化的情況，建立玉米葉片Cu2+濃度、光譜分形維數和光譜指數的空間分布，研究Cu2+定性分析中光譜指數與光譜分形維數的關系。結果發現，光譜分形維數比光譜指數能更好地反映Cu2+污染下玉米植株的生理特征的變化，從而可以成為大范圍監測玉米Cu2+污染的甄別依據。

關鍵詞：玉米葉片;高光譜遙感;重金屬污染;光譜分形維數;光譜指數

中圖分類號： TP75;S127文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）18-0260-06

收稿日期：2018-05-25

基金項目：國家自然科學基金（編號：41271436）;煤炭資源與安全開采國家重點實驗室2017年開放基金（編號：SKLCRSM17KFA09）;中央高?；究蒲袠I務費專項資金（編號：2009QD02）。

作者簡介：張?超（1990—），男，河北泊頭人，博士研究生，研究方向為國土資源與環境遙感、高光譜遙感。E-mail：1581006343@qq.com。

通信作者：楊可明，博士，教授，研究方向為高光譜遙感、礦山地理形變信息。E-mail：ykm69@163.com。

近年來，隨著礦業資源的大規模開發，重金屬污染問題日漸被人們所關注，特別是受到重金屬銅離子（Cu2+）污染的農田，大量農作物受到影響，組織細胞結構被破壞，葉綠素含量受到影響，植物代謝紊亂并發生病變，極大地威脅著人類的生命健康。因此，及時有效地監測重金屬對農作物的污染，對污染防治起到重大意義。采用傳統化學方法研究土壤中的重金屬污染程度費時費力，不能滿足快速有效地實時監測的需求。隨著高光譜遙感技術的快速發展，其在重金屬污染方面的研究取得了許多的新進展，成為目前研究的熱點之一。趙思穎等對重金屬對水稻高光譜的影響以及其與光譜特征參數的關系進行了研究，發現在重金屬影響下，水稻的光譜特征與光譜特征參數呈現顯著的相關性[1];楊可明等研究了重金屬鉛脅迫下盆栽玉米的光譜微分差異信息紅邊響應，發現紅邊是研究玉米葉片重金屬污染程度的最佳波段[2];王慧忠等研究了鉛污染下草坪植物生物量與葉綠素含量的關系，發現在鉛污染下，草坪植物的生物量和葉綠素含量均呈下降趨勢[3];馮偉等利用紅邊參數對小麥中氮素的積累情況進行了研究，發現紅邊參數可以有效監測小麥中的氮素積累情況[4];Dunagan等研究了菠菜中汞的濃度與可見光近紅外反射的關系，發現受到汞的影響，菠菜的可見光近紅外波段出現了明顯的特征變化[5]。這些研究所涉及的光譜曲線波段非常有限，隨著高光譜遙感技術的快速發展，高光譜以其波段數目多、光譜信息豐富、光譜分辨率高等特點，已經被廣泛應用于農業重金屬污染監測。分形理論在自然、經濟、社會等領域有著廣泛的應用，是非線性科學的一個重要分支[6-11]。在分形幾何中，用分維數描述其復雜性，目前也應用于遙感領域的研究中[12-15]。分維可以將整段的光譜曲線的特征刻畫出來，極大地提高了光譜資源的利用率[16-17]。

通過設置玉米不同Cu2+脅迫濃度的盆栽試驗，測定了不同玉米葉片的光譜數據和Cu2+含量，并分析了玉米在Cu2+脅迫下的監測機制，利用可見光近紅外波段的玉米葉片光譜曲線求得分維數，對比分析光譜分維與光譜指數在監測玉米銅污染機制的效果，研究光譜分維應用于玉米Cu2+脅迫遙感監測機制的優點，最終建立了以光譜分維為基準的玉米葉片銅污染的甄別模型。

1?材料與方法

1.1?試驗數據的獲取

1.1.1?試驗材料與儀器

試驗材料為密糯8號，由北京中農斯達農業科技開發有限公司提供，出苗至采收期82 d，株型半緊湊，葉色淡綠，株高230.6 cm，穗位116.0 cm，果穗筒型，結實飽滿。

試驗儀器：SVC HR-1024I高性能地物光譜儀，購自北京東方佳氣科技有限公司;WFX-120型原子吸收分光光度計，購自北京京科瑞達科技有限公司;SPAD-502葉綠素含量測定儀，購自北京海天友誠科技有限公司;Biosafer-10TD超純水機，購自北京領鉅東方科貿有限公司;不銹鋼電熱板DBD-3，購自蘇州江東精密儀器有限公司;HZK-FA300S電子天平，購自上海眾淵實業有限公司。

1.1.2?培養盆栽玉米?2017年5月19日于中國礦業大學（北京）進行試驗，選用密糯8號玉米種子進行盆栽試驗，并采用有底漏的花盆培養玉米種子。將Cu2+的脅迫純溶液CuSO4·5H2O加入到土壤中，設置5個Cu2+的污染梯度，0、200、400、600、800 μg/g，每個梯度均設置3組平行試驗，共15盆玉米盆栽。玉米種子在播種前需萌芽，玉米出苗后應加入NH4NO3、KH2PO4和KNO3。培育期間需要通風換氣，定期養護和澆水。2個月以后，采集玉米葉片的光譜數據，并測定玉米葉片Cu2+含量。

1.1.3?反射光譜數據的采集?2017年7月18日采集光譜數據，為了更準確地測定玉米葉片的反射光譜數據，選用50 W 的鹵素燈作為光源，探頭的視場角為4°，垂直于葉片表面40 cm，玉米葉片放置在專用的黑色硬板上進行光譜數據的采集，光譜反射系數需要經過專用的白板標準化。光譜數據采集時需對不同脅迫濃度下的老、中、新玉米葉片進行測量，共測得了45組光譜數據。

2?結果與分析

2.1?重金屬銅脅迫下玉米葉片敏感光譜指數

玉米植株在受到重金屬銅脅迫后，在植株體內積累，不但能夠破壞植被細胞的結構，也會影響其新陳代謝，會對植株造成致命的傷害，葉綠素含量和植物含水量下降。如果長期受到Cu2+的脅迫，葉片細胞的葉綠素還原酶活性將被抑制，導致葉綠素含量下降[21]。隨著重金屬Cu2+的脅迫濃度升高和脅迫時間延長，玉米植株細胞的抗氧化酶活性逐漸降低;玉米植株的細胞膜脂過氧化加劇，從而破壞膜的結構，影響膜的透性，嚴重影響植株的生理生化功能，使其被抑制或喪失[22]。所有這些生理特征參數的改變都會導致玉米葉片光譜曲線波形的微小變化。

不同脅迫梯度下玉米植株光譜曲線分維散點分布如圖2所示，每個梯度下分別計算3株玉米葉片的老、中、新共9條光譜曲線的光譜分維數。分析可知，隨著Cu2+脅迫濃度程度的增大，分維數呈現逐漸增大的趨勢。作為空白參考的CK（0）處理玉米正常生長不受Cu2+脅迫，分維數范圍為1.104 6～1.119 4，平均值為1.112 9;Cu（200）處理的分維數范圍為1.120 3～1.129 8，平均值為1.125 5;Cu（400）處理的分維數范圍為1.131 2～1.138 1，平均值為1.135 0;Cu（600）處理的分維數范圍為1.142 5～1.154 4，平均值為1.147 3;Cu（800）處理的分維數范圍為1.150 9～1.159 1，平均值為1.154 9。分維可以刻畫對象的復雜程度，并且復雜度與分維呈正相關，也就是高的復雜度對應高的分維，低的復雜度對應低的分維。

不同的Cu2+濃度脅迫下導致的玉米葉片光譜曲線的復雜程度不同。在可見光范圍內，葉綠素的含量對玉米葉片的光譜反射率影響最大，在Cu2+脅迫下葉片中葉綠素含量的減少通常導致“紅谷”（650～690 nm）反射率些許升高。在近紅外范圍內，由于Cu2+的脅迫，細胞結構改變，從而降低了玉米葉片的光譜反射率。健康的玉米葉片的光譜曲線平緩，復雜程度低，而受到脅迫的玉米葉片光譜曲線則會有較高的復雜程度，如圖3所示。所以，利用分形的分維數可以指示玉米在Cu2+脅迫下受污染的程度。

2.2?重金屬銅脅迫下玉米葉片光譜指數變化

選擇的2類光譜指數對植被葉綠素含量和水分含量都具有潛在敏感性，玉米植株受到Cu2+污染后，生理參數發生改變，同時光譜指數也反映出一些規律性的變化，如表3所示。從空白參考CK（0）到Cu（800）脅迫濃度下，NDVI705、mNDVI705、NDWI、MSI均表現出隨著Cu2+脅迫濃度的增高出現先增大后減小再增大的趨勢。在CK（0）到Cu（400）脅迫濃度下和Cu（600）到Cu（800）脅迫濃度下4種指數都是逐漸升高的趨勢，但是從Cu（400）到Cu（600）脅迫濃度下4種指數的數值出現下降，是由于Cu2+脅迫濃度的過量增加，造成玉米葉片的光譜曲線反射率發生突變，造成指數下降。

經過分析，光譜指數和光譜分形位數隨著重金屬Cu2+的脅迫，均顯示出一定的規律性變化，可以定性地指示玉米銅污染的程度。

2.3?重金屬銅脅迫下玉米葉片污染程度判別分析

隨著銅脅迫濃度的升高，光譜曲線的2種光譜指數和光譜曲線的分形維數都呈上升趨勢。通過構建各個參數與玉米葉片銅濃度的空間分布圖，以提取出最優判別因子同時建立玉米葉片銅濃度污染程度判別模型，檢定各個參數在定量監測玉米葉片銅污染程度的效果。

2.3.1?基于光譜指數的玉米葉片銅脅迫污染水平判別分析

利用上述4個光譜指數構建玉米銅含量空間分布圖如圖4所示。NDVI705（圖4-a）和mNDVI705（圖4-b）2個光譜指數的銅含量空間分布圖十分相似。脅迫濃度相差大的梯度之間的區分效果是比較明顯的，這可能是由于高濃度的銅脅迫比低濃度的更嚴重影響玉米葉片中葉綠素的含量，在光譜指數分布圖上則會表現出明顯的分離差異。但是對于整體光譜指數而言，雖然光譜指數隨著Cu2+脅迫程度的增加表現出增大的趨勢，但是區分度非常差。每個脅迫梯度的光譜指數都非常分散，相鄰梯度之間都有部分重疊，在Cu（400）和Cu（600）2個梯度之間，重疊部分更多，甚至在Cu（200）和CK（0）之間也有個別重疊。出現這種情況，可能的原因就是Cu2+脅迫造成玉米葉片中葉綠素含量發生改變，從而使得與葉綠素相關的光譜指數在指示這一變化過程中出現了干擾因素，導致光譜指數在判別重金屬銅脅迫下玉米葉片污染程度時出現了不確定的結果。線性擬合結果表明，NDVI705和mNDVI705的相關性系數r分別為0.638 5、0.694 3。所以，在此情況下，在研究分析Cu2+脅迫造成的污染程度時不能利用NDVI705或者mNDVI705進行有效的識別。

與植被葉片含水量相關的光譜指數NDWI（圖4-c）和MSI（圖4-d）的銅含量空間分布圖有明顯不同。2個光譜指數都隨著Cu2+脅迫程度的增加表現出增大的趨勢，但是效果不太好。NDWI光譜指數在脅迫濃度相差大的梯度之間的區分效果是比較明顯的，這可能是由于高濃度的銅脅迫比低濃度的更嚴重影響玉米葉片中的含水量，在光譜指數分布圖上則會表現出明顯的分離差異。但是每個相鄰脅迫梯度之間有一定的重疊，可區分性比較低，特別是在Cu（400）和Cu（600） 2個梯度之間，重疊部分很多，在Cu（200）和CK（0）之間也有一些重疊。出現這種情況，可能是由于Cu2+脅迫比較接近的梯度之間導致玉米葉片含水量改變的程度相似，導致光譜指數在空間分布圖上有重疊的部分，出現不確定的效果。MSI光譜指數在空間分布圖上整體區分性最差，每個梯度之間的光譜指數值非常接近。線性擬合結果表明，NDWI和MSI的相關性系數r分別為0.681 5、0.271 8。所以，對于研究分析Cu2+脅迫造成的污染程度時不能利用NDWI和MSI進行有效的識別。

2.3.2?基于光譜分維判別分析玉米葉片銅脅迫污染程度的等級

以上分析研究了2類光譜指數判別分析玉米銅脅迫的效果，但是效果都不太理想。研究基于光譜分維判別分析玉米葉片銅脅迫污染程度的等級。光譜分維數分布在1.104 6～1.159 1范圍內，與玉米葉片銅濃度空間分布圖中不同梯度之間具有良好的區分效果（圖5-a）。從圖5-a中可以清晰地看出，從低脅迫濃度到高脅迫濃度，樣點數據隨著脅迫濃度的增高而逐漸增大，因此，通過玉米葉片銅濃度的光譜分維二維圖中散點的位置分布情況可以比較清楚地辨識玉米葉片受銅脅迫的程度和趨勢。利用光譜曲線分維為自變量，玉米葉片的銅脅迫濃度為因變量，選用回歸分析的方法進行擬合回歸建立了線性估算模型，從而在不同脅迫濃度之間建立了統一的判別模型，最終得到了擬合方程式：y=215.5x-237.0，r=0.949 6（圖5-b）。

通過分析研究可以看出，利用分形的光譜分維數相比較光譜指數來說可以更好地辨識玉米葉片銅脅迫的污染程度，玉米葉片的銅濃度光譜分維模型具備良好地預測玉米葉片銅脅迫濃度的潛力。

通過構建光譜曲線分維數與葉綠素含量、mNDVI705三維體系空間（圖6），從而分析出光譜曲線分維優于光譜指數的判別效果。通過分析可以看出，隨玉米葉片中葉綠素含量的減少，分形維數值逐漸增大，相關性明顯，而mNDVI705植被指數不能體現明顯的相關性。葉綠素含量和細胞結構的變化都會不同程度地影響光譜分維，所以光譜分維能夠比較綜合地反映出葉綠素含量和細胞結構的改變;而且計算光譜分形分維時采用了可見光與近紅外范圍的光譜波段，信息量比較大，而一般光譜指數計算參與的計算波段非常有限，所以相比而言，光譜指數更具有反映玉米葉片銅脅迫程度的優勢。綜上可以得出，光譜分維可以用來指示玉米葉片銅脅迫的程度，具有非常好的效果。

3?結論與討論

通過研究分析重金屬Cu2+脅迫下玉米葉片光譜曲線分維和2類光譜指數在識別銅脅迫污染程度的效果，得出光譜曲線分形維數在監測銅脅迫污染程度方面存在潛力及優勢，得到以下結論：（1）隨著重金屬脅迫濃度的升高，玉米葉片光譜曲線的復雜度升高，光譜曲線的分維數逐步增大。（2）與玉米冠層結構、葉綠素的含量、葉聚叢和葉子表面的冠層結構相關的光譜指數NDVI705和mNDVI705和與玉米冠層的水分含量相關的光譜指數NDWI和MSI隨著銅脅迫濃度的升高表現出減小的趨勢。（3）構建了NDVI705、mNDVI705、NDWI、MSI、光譜分維與玉米銅含量空間分布圖，其中光譜分維與銅濃度分布圖區分效果最好，相關性最高。（4）光譜分維與玉米葉片銅脅迫濃度建立的線性回歸模型能夠監測玉米受銅脅迫的程度，精度很高。

通過設置玉米不同Cu2+脅迫濃度的盆栽試驗，分析和研究了光譜分形維數在識別銅脅迫污染程度的潛力和優勢，為其他農作物或者植被的重金屬脅迫的光譜分析和研究提供了例證。本研究的分形研究是基于對原始光譜曲線經過包絡線去除后的光譜曲線求取的光譜分維數，消包絡法能突出光譜曲線的各種光譜特性，如吸收和反射，并將其置于同一光譜背景下，方便與其他光譜曲線特征值比較。本研究為利用高光譜遙感技術大面積動態監測玉米葉片銅脅迫的污染研究提供了理論基礎。

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