煤系地層坍塌壓力預測與井眼軌跡優化

張光福 湯明 何世明 孔令豪

西南石油大學石油與天然氣工程學院

在鄂爾多斯盆地和塔里木盆地致密油氣勘探開發過程中，發現在儲層上部多伴有煤系地層。與其他巖石相比，煤巖具有面割理與端割理交錯發育等特點，導致水平井鉆遇煤巖地層時，井壁極易發生坍塌失穩。對此，許多學者做了大量研究。李嗣貴［1］通過離散元法對煤層井周應力進行了計算分析。劉向君、金衍［2-4］等基于連續介質力學指出裂縫或節理等弱面明顯降低煤巖井壁的穩定性。和志浩［5］重點研究了正斷層地應力機制下，強度分布非均質且面割理發育條件下的煤巖坍塌力學機制。張公社［6］根據煤巖斜井井壁穩定力學模型，結合Mohr-Coulomb 準則和D-P 準則，建立了煤巖地層水平井井壁坍塌壓力計算模型。在此基礎上，張衛東［7］則對比 M-C、D-P、H-B 破壞準則，發現 D-P準則更適用于實際情況。陳勉［8］等則基于非連續介質力學推導出含有弱面參數表達的坍塌壓力數學方程。然而，現有的模型均基于煤巖層理單弱面，還不能綜合評判在割理和層理雙重作用下的煤層水平井井壁穩定性。在分析煤巖理化性能和微觀結構的基礎上，建立了同時考慮層理面和割理作用下的煤系地層水平井坍塌壓力預測模型，并以實例加以驗證與分析。

1 煤巖理化性能與微觀結構

對紅河油田HH73P8X 井和DB-X01 井煤層段的巖樣采取黏土沉降抽提法獲得樣品的黏土礦物，并利用X 衍射儀進一步分析黏土礦物的主要類型及含量(如表1 所示)。

表1 黏土礦物成分及含量分析Table 1 Clay mineral components and content analysis

從表1 可以看出：HH73P8X 井與 DB-X01 井煤巖黏土礦物均以無水化膨脹作用的伊利石、綠泥石和高嶺石為主，不含蒙脫石，故煤巖易脆裂，但不會發生水化膨脹作用。由此可判定在該類煤巖地層井壁失穩類型主要是力學失穩，為井壁失穩模型的建立提供了實驗基礎。

如圖1 所示，通過電鏡掃描實驗，可確定紅河油田煤巖微觀結構類型。可以看出：紅河油田煤巖的面割理近似于平行發育，端割理與面割理垂直交錯，將煤巖分割成了平行六面體(見圖2)。由此，可把紅河油田煤巖微觀結構類型歸為網狀結構［9-10］。

圖1 紅河油田煤巖割理掃描電鏡圖Fig.1 SEM of coal cleats in the Honghe Oilfield

圖2 煤巖面割理、端割理與層理面示意圖Fig.2 Diagram of face and butt cleats and bedding plane of coal

2 考慮割理面的煤巖坍塌壓力計算模型

在煤巖理化性能與微觀結構分析基礎上，首先分析煤巖井周應力，隨后根據考慮割理和層理同時作用下的煤巖破壞準則求得坍塌壓力值。

2.1 考慮割理面影響的煤巖水平井井周應力模型

根據Fairhurst 方程，井周應力可表示為

圓柱坐標系的應力分量通過式(2)轉換到割理弱面坐標系中

則弱面上的法向應力和最大剪應力為

當r=R(井眼半徑)時，井周有效應力

式中，pi為液柱壓力，MPa；pp為地層壓力，MPa；α為有效應力系數；ν為泊松比；θ為井周角，°；、、、、、表示在井眼直角坐標系下的正應力和切應力，MPa； σr、 σθ、 σz、τrθ、τrz、τθz表示在井眼圓柱坐標系下的正應力和切應力，MPa；、、、、、、、、表示在割理弱面坐標系下的正應力和切應力，MPa。

由式 (4)可知：σr是其中 1 個主應力，另外 2 個主應力σ1和σ3為

式中，σ1為最大主應力，MPa；σ3為最小主應力，MPa。

通過以上計算模型可以得到煤巖地層水平井井壁最大主應力和最小主應力，再結合煤巖破壞準則即可求得坍塌壓力。

2.2 考慮割理發育的煤巖破壞準則

根據Jaeger 提出的單一弱面強度理論與煤巖微觀結構分析結果，可判定煤巖的破壞分為以下2 種：當巖體沿層理面破壞時，巖體的強度受層理強度控制。但與常規層理性巖石不同，煤巖地層中不僅存在層理弱面，還存在煤巖面割理與端割理弱面，故應同時對層理與雙割理面進行破壞判定(i=1、2、3)

當巖體不沿層理面破壞，煤巖強度等于煤巖本體的強度，煤巖破壞用式(8)表示

式中，τw為層理弱面上的切應力合力，MPa；Sw為層理弱面上的黏聚力，MPa； σw為層理弱面上的正應力合力，MPa； φw為 巖石層理的內摩擦角，°；σ1為最大的黏聚力，MPa；ui為巖石本體的的內摩擦系數； φi為主應力，MPa；σ3為最小主應力，MPa；Si為巖石本體巖石本體的內摩擦角，°。

在多弱面與巖石本體破壞判定結果中，取最小值作為煤巖發生剪切破壞的極限應力值，再結合公式4 進行迭代即可求出坍塌壓力當量密度。

2.3 模型求解流程

本文采用數值編程對坍塌壓力計算模型進行求解，計算分析流程如圖3 所示。本文δ取0.01。

圖3 坍塌壓力計算模型的數值編程計算分析流程Fig.3 Numerical value programming and analysis process of collapse pressure calculation model

3 算例分析

3.1 實例計算

3.1.1 迪北煤巖層段坍塌壓力分布及井眼軌跡優化

DB-X01 井井眼半徑 0.108 m，J2kz層位井深3 645～4 375 m，J1y層位井深 4 375～4 750 m；DB-X04井井眼半徑0.120 m，J2kz層位井深 4 000～4 350 m，J1y層位井4 350～4 750 m。地質參數如表2 所示。

將 DB-X01 井、DB-X04 井煤層段坍塌壓力計算參數帶入模型中進行井壁穩定性分析，可得出坍塌壓力當量密度隨方位角、井斜角的變化云圖(圖4、圖5)。再以此為基礎，進行DB-X01 井與DB-X04 井的煤層段井眼軌跡優化。

分析圖4、圖5 可得：

(1)受區域斷層控制，J1y層段地應力方位和地層傾向均呈無規律變化，且與上部J2kz煤層地應力方位差異大。

(2)在綜合考慮J1y層段與J2kz層段后得出DBX01 井與DB-X04 井井眼軌跡優化結果如下：DBX01 井最佳鉆井方位 115°，最佳井斜角 60°左右；DB-X04 井最佳鉆井方位 270°附近，最佳井斜角65°左右；當 J2kz和 J1y井斜角大于 30°以后，沿最佳方位鉆井井壁穩定性較好。

表2 J2kz 和J1y 煤層段坍塌壓力計算基礎參數Table 2 Basic parameters for calculating collapse pressure of coal measures J2kz and J1y

圖4 DB-X01 井坍塌壓力當量密度隨方位角和井斜角變化云圖Fig.4 DB-X01 equivalent density of collapse pressure vs.azimuth and inclination

圖5 DB-X04 井坍塌壓力當量密度隨方位角和井斜角變化云圖Fig.5 DB-X04 equivalent density of collapse pressure vs.azimuth and inclination

3.1.2 紅河油田煤層段坍塌壓力分布及井眼軌跡優化

紅河油田煤層段坍塌壓力計算基礎參數如表3 所示。

表3 紅河油田煤層段坍塌壓力計算基礎參數Table 3 Basic parameters for calculating collapse pressure of coal measures in the Honghe Oilfield

將表3 中參數帶入模型計算，可得在該煤層段方位角、井斜角與坍塌壓力當量密度的關系云圖，如圖6 所示。

圖6 紅河油田煤層段坍塌壓力當量密度隨井斜角、方位角變化云圖Fig.6 Equivalent density of collapse pressure vs.azimuth and inclination of coal measures in the Honghe Oilfield

在該層段，坍塌壓力當量密度隨井斜角、方位角的變化關于直線Lαb=150°?330°方向呈現出一定的對稱分布規律。當方位角取30～60°、井斜角為40～60°時坍塌壓力當量密度可取最小值0.53 g/cm3，為最佳井眼軌跡選擇。當井斜角大于70°后，坍塌壓力值偏大，井壁穩定性差。在確保順利中靶的前提下，盡量降低煤層段井段的井斜角在40°內，方位角盡量控制在45°和255°左右。

3.2 煤系地層坍塌壓力影響因素分析

以算例中DB-X01 井J2kz層段數據為基礎，根據所建煤巖坍塌壓力計算模型，利用MATLAB 軟件編程，進一步分析煤巖割理產狀、地應力機制、井眼軌跡對煤巖坍塌壓力的影響并進行不同條件下該層段井眼軌跡優化。

3.2.1 割理產狀對坍塌壓力的影響

在分析割理產狀對坍塌壓力當量密度的影響時，取定井斜角、方位角分別為60°、120°，再以此為基礎分析割理傾角、傾向對坍塌壓力當量密度大小的影響，結果如圖7 所示。

圖7 DB-X01 井J2kz 層段坍塌壓力當量密度隨割理產狀變化云圖Fig.7 DB-X01 J2kz equivalent density of collapse pressure vs.cleat occurrence

由于煤巖割理發育使井壁更易失穩，最不穩定的割理傾向既不對應水平最大主應力方向，也不在水平最小主應力方向。當割理面傾角為50～60°、傾向為204～255°時，坍塌壓力當量密度最大值為1.60 g/cm3。割理傾向在 60～165°范圍內，坍塌壓力當量密度較低且割理傾角的改變對坍塌壓力當量密度的影響甚微。割理傾向在水平最大地應力方位左右，隨割理傾角越大，井壁不穩定性先增強后降低。

3.2.2 地應力機制對坍塌壓力的影響

(1)逆斷層地應力機制 (σH＞σh＞σv)。如圖8(a)所示，逆斷層地應力機制下，井斜角取定值60°、方位角取定值120°的情況下，討論割理的傾角與傾向對坍塌壓力當量密度的影響。割理傾向在45～180°范圍內時，坍塌壓力當量密度較低且割理傾角的變化對坍塌壓力的影響不大；當割理傾向在200～360°區間內，割理傾角在 40～60°區間內時坍塌壓力當量密度較大，不利于井壁穩定。如圖8(b)所示，當割理面傾角20°、傾向180°時，討論坍塌壓力當量密度隨井斜角、方位角變化的關系。在井斜角為 50～70°、方位角為 120～135°時，坍塌壓力當量密度最小值1.21 g/cm3，是在該條件下的最佳井眼軌跡。方位角在0～90°范圍內時，坍塌壓力較大，且井斜角的變化對坍塌壓力當量密度的影響不顯著，不利于井壁穩定。

圖8 DB-X01 井J2kz 層段逆斷層地應力機制(σH＞σh＞σv)對坍塌壓力當量密度的影響Fig.8 Influence of DB-X01 J2kz reverse fault geostress mechanism (σH＞σh＞σv) on equivalent density of collapse pressure

(2)正常地應力機制 (σv＞σH＞σh)。如圖9(a)所示，當垂向應力σv為最大主應力時，坍塌壓力當量密度整體上隨割理傾向變化呈現關于直線Lαw=120°?300°對稱分布。當割理傾向在 80～165°區間內，坍塌壓力當量密度較低，且割理傾角的變化對坍塌壓力當量密度的影響很小；當割理傾角為60°，傾向22°時，坍塌壓力當量密度達到最大值1.71 g/cm3。如圖9(b)所示，當垂向應力σv為最大主應力，割理傾角與傾向分別為20°、180°時，最大坍塌壓力當量密度對稱分布在井斜方位角為0°與180°處。在井斜角為 40°～60°、井斜方位角為 120°～135°范圍內取得最小坍塌壓力當量密度1.24 g/cm3，為最佳鉆進井眼軌跡。

圖9 DB-X01 井 J2kz 層段正常地應力機制 (σv＞σH＞σh)對坍塌壓力當量密度的影響Fig.9 Influence of DB-X01 J2kz normal geostress mechanism(σv＞σH＞σh)on equivalent density of collapse pressure

在上述兩類地應力機制下，坍塌壓力當量密度隨井斜角、方位角的變化均呈現一定的對稱性，可能的原因是地層傾角較小和存在高角度發育的裂縫；但是由于煤巖割理發育的特性，坍塌壓力當量密度分布又存在著復雜性和特殊性。總的來說，在兩類地應力機制下，當井斜角大于40°后，沿著最大水平主應力方向鉆進均表現出良好的井壁穩定性。

3.2.3 井眼軌跡對坍塌壓力的影響

井眼軌跡對坍塌壓力影響見圖10。

圖10 J2kz 層段坍塌壓力當量密度隨井眼軌跡變化云圖Fig.10 J2kz equivalent density of collapse pressure vs.borehole trajectory

根據圖10 可知，當井斜角取 55～75°、方位角取 110～125°時坍塌壓力當量密度可取最小值1.20 g/cm3，是該層段的最優化井眼軌跡。當井斜角控制在30°以內時，坍塌壓力當量密度較大，當井斜角降低至20°以內，坍塌壓力當量密度恒定在最大值1.72 g/cm3，說明在此類地層中，直井與低斜度井的井壁穩定性最差；在確定能中靶的情況下，盡量在該層段將井斜方位角控制在120°或300°、井斜角控制在大于50°范圍內，井壁穩定性表現較好。

4 結論

(1)對于紅河油田、DB-X01 井煤層段，黏土礦物中不含蒙脫石，并有微裂縫發育，判定該煤層段井壁失穩主要是由力學失穩引起。

(2)結合彈性力學、巖石力學、單一弱面破壞準則等理論，建立了考慮層理面和割理面作用下的煤巖地層坍塌壓力計算模型。

(3)DB-X01 井最佳鉆井方位115°左右，最佳井斜角 60°左右；DB-X04 井最佳鉆井方位 270°附近，最佳井斜角65°左右；紅河油田煤層段最佳方位角45°左右、井斜角 40°左右。

(4)煤巖割理發育特征對坍塌壓力當量密度分布有著極大的影響，使得井壁失穩方位不對應于地應力方位。對于此類煤層段，坍塌壓力隨井眼軌跡變化沒有固定的規律，鉆井設計需根據理論計算結果并結合實際情況而定。