射孔侵徹過程固井水泥環損傷影響因素分析

(1.中海油田服務股份有限公司 油田技術事業部，河北 廊坊 065201； 2.中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300459；3.中國石油大學(華東) 儲建學院，山東 青島 266580； 4.海洋石油高效開發國家重點試驗室，天津 300459)①

射孔完井是國內外應用最為廣泛的完井方式，通過高速聚能射流侵徹套管-水泥環-地層，形成井筒與儲層通道。射孔侵徹過程容易造成套管-水泥環體系破壞，在后期增產施工(如壓裂)中可能誘發裂縫延伸，嚴重的會破壞水泥環對層間的有效封隔，造成儲層(特別是薄差油氣層)的竄通，影響油氣井的產能[1-4]，因此，射孔完井過程中水泥環的安全顯得非常重要。射孔起爆后產生的聚能射流在套管與水泥環表面會形成高速高壓載荷，這種載荷是非連續的動態載荷，難以分析。另外，水泥環本身是一種帶有先天缺陷的脆性材料，在高速高壓載荷作用下的破裂與裂縫延展機理尚不清楚。這些問題給射孔侵徹過程中水泥環損傷評價帶來了巨大挑戰。

聚能射流對物體的侵徹可分為開坑、準定常侵徹、侵徹終止及恢復4個階段[5]。最典型的為Birkhoff等[6]提出的射流侵徹分析模型，射流對物體的侵徹采用伯努利方程加以描述。由于射流是動態不連續的，理論分析存在非常大困難，因此物理試驗與數值模擬是較好的研究手段[7]。Wen-Jian等[8]開展了聚能射流侵徹物理試驗，通過電鏡與CT掃描，對目標體進行了分析，研究了聚能射流的穿透能力；劉云剛[9]等采用數值模擬的方法分析了聚能射流沖擊套管-水泥環-地層的動態過程，并對聚能射流侵徹性能進行了評價；王祥林等[10]研發了模擬固井射孔的綜合試驗裝置，探討了射孔過程水泥環損壞的機理；莫繼春等[11]基于Hopkinson試驗原理，設計了水泥石動態力學性能與射孔驗竄裝置，用于評價水泥石的抗射孔沖擊能力；Zaoyuan Li與李寧等[12-13]試驗研究了深井高溫、高壓環境下的油氣井水泥環結構破壞機理，提出了材料配方，優化改性增加韌性的工藝方案；朱秀星等[14]數值模擬了聚能射流侵徹動態過程，分析了沖擊載荷作用下近孔道巖石的力學響應，對巖石傷害程度進行了評價。

目前，在水泥環損傷分析方面，理論方法的不足是將動態載荷看作準靜態，忽略了水泥石動態載荷與靜態載荷力學性能的差異，而物理試驗則成本高，過程復雜，且結果觀測與分析難度大，因此數值模擬是一個比較合適的方法。但數值模擬研究主要針對聚能射孔對套管及地層的破壞分析，針對水泥環損傷的研究非常少。因此，開展射孔侵徹過程水泥環損傷數值模型，特別是明確射孔參數對水泥環損傷的影響規律，是一個亟待解決的問題。

本文采用物理試驗與數值模擬相結合的方法，分析射孔侵徹過程水泥環的動態響應，探討水泥環損傷的主要影響因素及其影響規律，旨在為研究水泥環損傷機理，優化射孔參數提供參考。

1 水泥環損傷數值模型

1.1 數值模型建立

基于勝利油田測井公司高溫高壓射孔效能試驗平臺，開展了套管-水泥環-柱狀砂巖靶在射孔過程中破裂形態的試驗研究。柱狀砂巖試驗靶的結構示意如圖1所示，射孔靶的結構包括套管、水泥環、柱狀砂巖塊。

為了驗證本文數值模擬方法的有效性，基于圖1所示物理試驗原理，建立水泥環損傷評價數值分析模型。根據射孔侵徹物理過程與水泥環損傷特點，定義數值分析模型中的材料模型、水泥環本構模型。

圖1 柱狀砂巖試驗靶結構示意

1.1.1 材料模型

射孔侵徹過程數值模擬中，需考慮的物質有空氣、射孔彈藥型罩、炸藥、射孔彈外殼、套管、水泥環及儲層靶體等。由于炸藥、藥型罩、射孔槍內空氣在爆炸過程中產生劇烈形變，特別是藥型罩形成的金屬射流還會產生非連續斷裂，因此，這3種材料需采用ALE單元描述，以更好地模擬材料大變形。射孔彈外殼、套管、水泥環與地層這些材料為連續變形，所以采用Lagrange單元進行描述。

炸藥采用RDX黑索金，材料參數如表1。爆炸產物壓力與體積關系采用JWL狀態方程進行描述。

表1 RDX的材料參數

套管作為金屬材料，應采用適合高速碰撞或爆炸引起材料大變形的Johnson Cook模型加以描述，其材料參數如表2。

表2 套管模型參數

水泥環材料模型選用RHT模型，該模型是最常用的混凝土材料模型，能夠描述混凝土的孔隙壓實效應、應變率效應、圍壓效應等，其參數如表3。

表3 套管模型參數

1.1.2 水泥環材料本構

水泥環材料本構是損傷分析的基礎。水泥環材料本構如圖2所示，當水泥環受到單向拉伸載荷產生的拉應力未達到抗拉強度時(圖中A點)，材料應力-應變關系是線彈性的；當拉應力達到抗拉強度時，巖石內部開始萌生微裂縫，即開始出現損傷；隨著載荷的增加，巖石的損傷程度增加。

圖2 水泥環拉伸損傷本構

塑性應變及非彈性應變的表達式(以B點為例)為

(1)

(2)

1.1.3 水泥環損傷模型

水泥環在拉伸和壓縮不同條件下的屈服準則為

F(σ)=1/(1-α)([3J2]1/2+αI1+
β<σmax>-γ<σmax>)

(3)

其中：

α=([σb0-σc0]-1)/(2[σb0-σc0]-1)

(4)

β=(σc0/σt0)(α-1)-(α+1)

(5)

γ=3(1-Kc)/(2Kc-1)

(6)

式中：α、β、γ為系數；σc0、σb0為最初單軸、雙軸壓縮屈服應力；J2為第二偏應力不變量；σt0為單軸拉伸時屈服應力；Kc為拉伸子午線上的第二應力不變量與壓縮子午線上的比值，對于巖石和混凝土，通常取值為0.67。

水泥環塑性損傷模型采用非關聯的流動法則，其表達式為

(7)

1.2 數值模型驗證

根據物理試驗方案，開展水泥環數值模擬研究，并通過對比分析，驗證有限元模型的有效性。水泥環損傷數值模擬結果與試驗結果對比如圖3。

a 水泥環厚度21 mm、密度1.9 g/cm3、裝藥量23 g的深穿透射孔彈

b 水泥環厚度20 mm、密度1.9 g/cm3、裝藥量23 g的大孔徑射孔彈

圖3a所示為水泥環厚度為21 mm，密度為1.9 g/cm3，采用裝藥量為23 g深穿透射孔彈工況下水泥環的破裂形態。通過對比水泥環應變云圖與CT成像結果可得，數值分析與物理試驗的水泥環裂縫形態一致，產生兩條明顯的橫向管串縫，且峰寬較大，說明水泥環已損壞。圖3b所示為水泥環厚度為20 mm，密度為1.9 g/cm3，采用藥量為23 g的大孔徑射孔彈工況下水泥環的破裂形態。數值分析結果與試驗結果相同，在水泥環孔道周圍產生了復雜的多個微裂縫。

通過對比分析，本文建立的射孔侵徹過程水泥環損傷數值模型分析結果與試驗結果吻合，驗證了數值模型的有效性。

2 參數影響規律

考慮地層圍壓、射孔時井筒壓力、套管壁厚、射孔彈裝藥量、水泥環強度、水泥環厚度等6種因素，基于正交試驗方法，設計數值模擬方案，定量分析水泥環損傷的主控因素及其影響規律。

2.1 基于正交的試驗方案

根據L25(56)正交表，建立25種工況的6因素5水平組合試驗方案，各因素的水平值如表4。根據水泥環損傷模型，以射孔后水泥環近孔道累計塑性應變和偏應力作為指標函數，表征水泥環的損傷。

表4 因素取值

2.2 參數影響規律研究

2.2.1 參數影響權重分析

數值分析25種工況射孔侵徹過程水泥環動態響應，得到每種工況的累計塑性應變與偏應力，通過極差分析，判斷各參數對試驗指標影響的主次順序，極差值越大，參數對試驗指標的影響越大，參數越重要。

由數值模擬結果分析可得，對于水泥環的累計塑性應變，射孔壓差的極差為0.03%(射孔初始壓力與地層壓力差值)、套管壁厚的極差為0.15%、射孔彈裝藥量的極差為0.22%、水泥環強度的極差為0.31%、水泥環厚度的極差為0.26%。對于水泥環最大偏應力，射孔壓差的極差為2.16 MPa、套管壁厚的極差為9.75 MPa、射孔彈裝藥量的極差為11.98 MPa、水泥環強度的極差為16.84 MPa、水泥環厚度的極差為13.44 MPa。因此，各參數對水泥環損傷的主次順序為：水泥環強度>水泥環厚度>射孔彈裝藥量>套管壁厚>射孔壓差。

2.2.2 參數影響規律分析

根據參數影響權重分析可得，水泥環材料物性與尺寸(強度與厚度)對其損失程度的影響最大，而射孔彈裝藥量次之，套管壁厚及射孔壓差等參數對于聚能射流高速高壓載荷產生的影響較小，因此對水泥環損傷程度的影響也很小。分析數值模擬結果，得到水泥環強度、水泥環厚度、射孔彈裝藥量3個主控因素對射孔侵徹過程水泥環累計塑性應變與偏應力的影響規律，如圖4所示。

a 水泥環強度

b 水泥環厚度

c 射孔彈裝藥量

由圖4可知，當水泥環強度大于20 MPa時，隨著水泥環材料強度的增加，損傷程度顯著下降，而當水泥環強度小于20 MPa時，水泥環材料的脆性表現不明顯，塑性應變與偏應力保持小范圍的變化；在水泥環厚度<24 mm和>36 mm時，對水泥環損傷的影響較小，而厚度在24～36 mm時，隨著水泥環厚度的增加，損傷程度減小；隨著射孔彈裝藥量的增加，射孔侵徹過程聚能射流能量增大，水泥環損傷隨之非線性變大。

4 結論

1) 水泥環材料參數與射孔彈裝藥量是影響水泥環損傷程度的主控因素，影響權重的順序依次為水泥環強度、水泥環厚度、射孔彈裝藥。

2) 聚能射孔侵徹過程中，水泥環材料表現出明細的脆性特征，參數的影響則表現為非線性變化規律。

3) 水泥環強度和厚度對其損失的影響規律存在明顯的折點變化，在水泥環材料選擇時應重點關注折點位置。

4) 通過與室內試驗數據對比，驗證了射孔侵徹水泥環損傷數值模型的有效性。但由于室內試驗過程得到的水泥環形變參數較少，還需進一步獲取試驗數據，對數值模型進行修正。