SCS模型在大紅門流域徑流量計算中的應用

范彩霞，王少麗，路 明，臧 敏，陶 園

(1.河北工程大學，河北 邯鄲 056038；2.中國水利水電科學研究院水利研究所，北京 100048；3.北京市水文總站，北京 100089)

地表徑流是流域物質傳輸的主要驅動力，地表徑流計算是水資源評價的基礎，同時可為流域水量平衡、產沙及農業非點源污染估算提供參考依據[1]。實際工作中常常遇到一些既無流量觀測資料，又無降水資料的流域，這些流域的水文計算多采用間接方法，包括水文比擬法、參數等值線圖法、徑流系數法及水文模型法等。其中SCS徑流曲線模型既可以用在無資料地區也可以用在有資料地區，隨著科學技術水平的提高，水文模型在徑流計算中的應用越來越廣泛[2]。國內外學者提出了很多水文模型，如SWAT模型、新安江模型、水箱模型和SCS徑流曲線模型等[3]，其中SCS徑流曲線模型是由美國農業部土壤保持局(USDA SCS)在1954年開發的小流域水文模型，該模型在評價地表徑流時選用的參數較少，資料易于獲取，同時考慮了流域下墊面的特點及土地利用對于徑流的影響，因此得到了廣泛的應用。目前國內很多學者利用SCS徑流曲線模型估算徑流量，該模型在濕潤地區應用較廣泛，且深入研究者較多，如Ponce V M、Mishra S、林凱榮和史培軍等[4-7]。在干旱半干旱地區也有許多應用，例如周淑梅、張秀英及李舟等人對模型進行了改進，他們分別在陜西、甘肅和西北高寒山區小流域模擬，都得到較好的效果[8-11]。該模型中的徑流曲線數CN和初始滯留量系數λ均為無量綱數，與前期土壤濕度、土地利用類型等因素有關，對徑流計算結果影響很大。隨著中國城鎮化發展，各地區土壤水文條件、土地利用方式等出現差異，徑流也有很大變化，相關模型參數對各地區并不一定都適用。本文利用大紅門控制區域降雨徑流資料，采用2種方法，給定適用于該地區的SCS徑流曲線模型參數：①在查表獲得徑流曲線數CN的基礎上，計算大紅門地區各種不同土地利用方式下的綜合CN值,修正初始滯留量系數，得到最終綜合CN值；②算數平均法基于實測降雨徑流數據率定出綜合徑流曲線數CN，研究結果可為該地區未來地表徑流預測提供參考依據。

1 SCS模型

1.1 基本原理

SCS徑流曲線模型是基于水量平衡方程和2個基本假定提出[12]。第一個基本假定是實際地表徑深(Q)與可能最大徑流深之比等于實際入滲量(F)與最大可能儲水量(S)之比。第二個基本假定是初始滯留量(Ia)是最大可能儲水量(S)的一部分。基本公式如下：

(1)

P=Ia+F+Q

(2)

Ia=λS

(3)

初始滯留量(Ia)受到土地利用、工程措施、植被覆蓋、前期土壤濕度、填洼等眾多因素的影響，根據大量徑流實驗數據得到它與最大可能滯留量成正比關系，美國農業部土壤保持局給定初始滯留量系數λ=0.2即：

Ia=0.2S

(4)

由上述公式可以推導得到SCS常用方程：

Q=0，P≥0.2S

(5)

S=5[P+2Q-(4Q2+5PQ)1/2]

(6)

CN=25400/(S+254)

(7)

1.2 參數CN確定方法

參數CN反映的是降雨前流域的地表和土壤特征，它與土地利用、土壤措施、植被覆蓋、前期土壤濕度等因素有關。通過美國國家工程手冊第4章列出CN值查算表獲得參數值，其取值范圍為0～100[13]，是一個無量綱數。

土壤濕度由前期降水指數API確定，在數量上為前5 d降水總量(mm)，根據降水指數API可以將土壤濕度劃分為AMCⅠ、AMCⅡ、AMCⅢ，劃分標準見表1。

表1 前期土壤濕度條件分類 單位：mm

前期土壤濕度在較干狀況下(AMCⅠ)的CN1、正常情況下(AMCⅡ)下的CN2和濕潤狀況下(AMCⅢ)的CN3之間的關系見式(8)、(9)[14]。

CN1=CN2-

(8)

CN3=CN2exp[0.00673(100-CN2)]

(9)

水文土壤特性反映土壤滲透能力的強弱，根據徑流試驗小區的土壤飽和導水率(Ks)，由大到小將土壤特性劃分為A、B、C、D四類，在所研究流域的植被覆蓋，土地利用及水文狀況都確定以后，一般可根據美國農業部土壤保持局提出的CN表查找并確定不同土地利用類型下CN初值，再根據實測降雨徑流資料擬合CN。

本研究CN的確定用以下2種方法：①查表得到不同土地利用類型下CN值，代入給定降雨徑流數據中，求計算徑流值與實際徑流值相對誤差，若滿足合格率則直接應用SCS徑流曲線模型，若不滿足則調整參數λ，率定出最終徑流曲線數CN；②首先根據降雨徑流資料利用式(6)算出每場降雨對應的S，接著用式(7)算出每個S對應的CN值，最后將CN求算數平均值作為最終的結果。

1.3 模型有效性檢驗方法

將率定出的CN代入選定的降雨徑流數據中，用相關系數R和相對誤差反映計算值與實測值之間的相關程度[15]和計算值的相對精度，相關系數表達式為：

(10)

相關系數R的取值范圍是[-1,1]，其絕對值越大，計算值和實測值的線性相關程度越高；絕對值接近0時，兩者的相關程度越低。

2 大紅門流域應用

2.1 大紅門流域概況

大紅門水文站位于北京市豐臺區南苑鄉大紅門閘，該站控制涼水河的主要集水區域，流域面積137.2 km2，范圍：39°48′N～39°55′N，116°9′E～116°24′E，該區域主要在豐臺區境內，部分位于石景山區。流域內主要水系有水衙溝、新豐草河、造玉溝、馬草河、旱河，均為東西走向。北京市降水汛期在6—9月，降水約占全年的80%。

2.2 資料收集

收集大紅門站2000—2016年5—10月小時降雨量及洪水記錄，其中2006年缺降雨數據，分析得到了29場次降雨及對應的次徑流量。此外，還收集了豐臺、五棵松、麗澤橋、玉泉營、大紅門雨量站等5個站2008—2014年5—10月小時降雨量，用泰森多邊形創建的5個雨量站控制區域見圖1。其中2013年缺降雨數據，與大紅門站共5個站降雨數據采用泰森多邊形計算面平均次降雨量，利用2008—2012、2014年6 a大紅門和面平均降雨數據建立兩者相關關系，相關系數為0.97，且流域面平均降雨量約為大紅門年降雨量0.98倍，接近1即面平均降雨接近大紅門雨量站，因此為避免插補延長的誤差(或異常)利用大紅門年降雨量代替流域面平均降雨量。2005、2016年土地利用分類來源于北京市水文總站，2個時期的土地利用分類見表2。

圖1 ArcGIS創建的泰森多邊形

表2 大紅門流域不同時期土地利用變化

2.3 模型參數確定

2.3.1方法一

根據該區域的土壤資料，大紅門流域的土壤特性可以近似劃歸為B組類型。查SCS手冊得到正常情況下不同土地利用狀況下的CN2，以此為基礎計算降雨前土壤濕度分別為AMCⅠ較干和AMCⅢ濕潤情況下的CN值，考慮到耕地和未利用地占比很小，2個時間段并沒有都給出數值，無法進行面積加權，因此本次計算暫時忽略這2個土地類型。CN1和CN3值見表3。

由于只有2005、2016這2 a的土地利用，其他年份的土地利用未知，為求出一個最終的綜合徑流曲線數CN,以預測今后的降雨徑流量，認為2005、2016年前后幾年土地利用變化不大，以2005年的土地利用代表2000—2008年的土地利用，以2016年的土地利用代表2009—2016年之間的土地利用。給定的29場降雨徑流資料中，干旱的有22場，正常的有3場，濕潤的有4場。用面積加權平均的方法可以得到2000—2016年不同土壤濕度下的綜合土地利用的CN值，最后用29場降雨對應的CN再加權平均作為最終徑流曲線數(表4)。

表3 不同土地利用類型的CN值

表4 2000—2016年徑流曲線數

根據表4可以看出，不同時期相同土壤濕度情況下，隨著城市化水平的提高，大紅門流域CN值減小，這是由于隨著時間的推移，人類活動改造地表程度不斷加深，土地利用狀況不斷發生變化，建設用地占比減小而林地占比增大，這就使城市綠化覆蓋率增加，與之相應的CN值也發生變化；同一時期，前期土壤由干到濕發展(AMCⅠ—AMCⅡ—AMCⅢ)，CN值增大。由于北京地區氣候較為干燥，前期土壤濕度以干旱居多，最終所得的徑流曲線數CN值與前期土壤濕度較干的情況相近。

在給定的29場降雨徑流資料中利用SCS模型，將表4計算出的綜合徑流曲線數CN直接代入求出計算徑流量，發現有22場的計算徑流值小于實測徑流值，占75.86%，產生這種誤差的原因主要是北京下墊面條件同美國有差異，北京地區降雨集中在6—9月，而美國降水分配均勻且下滲較多[16]，這些都會導致在計算初始滯留量(Ia)時偏大，從而使徑流量偏小。一般認為應用SCS徑流曲線模型進行徑流模擬時，計算徑流量與實測徑流量的相對誤差在15%以內為合格，反之為不合格[17]。依照這個標準，在所有場次降雨徑流數據中，只有17.24%合格，其余82.76%均沒有達到標準，因此不能直接應用于大紅門流域，需要對模型參數進行調試，修正初始滯留量系數，進一步得到綜合CN值。

隨機選取15場降雨，其中有11場干旱，2場正常和2場濕潤。將基于土地利用計算得到的徑流曲線數代入以上選取的15場降雨中，每場降雨計算徑流值與實際徑流值相差較大，對模型初始滯留量(Ia)作調整,本文設定SCS徑流曲線模型中λ取值范圍為0～0.30[18]，以0.01為步長進行計算滯留量Ia，接著計算徑流量，最后計算土壤潛在蓄水能力S。計算結果表明當λ=0.03時，合格率達到最大即85.71%。此時將λ=0.03代入選定的15場降雨徑流中，計算徑流量和徑流曲線數CN，求出平均值率定出綜合徑流曲線數CN值為72.31。值得注意的是λ會影響徑流量，但是和徑流曲線數沒有相關關系。

為驗證模型的有效性，從2000—2016年的降雨徑流資料中選取剩下的14場降雨徑流進行驗證，將CN=72.31代入所選降雨場次中，計算每場降雨的徑流值，此時計算徑流量與實際徑流量的平均相對誤差為14.17%，兩者關系見圖2，兩者相關系數R為0.92，模型的相關性較好。

圖2 大紅門流域實際徑流與計算徑流關系

2.3.2方法二

應用SCS徑流曲線模型，既能反映不同土壤和地表覆蓋情況下的產流情況，又能合理地預測未來徑流值，在對大紅門控制區域應用SCS徑流曲線模型時，2000—2016年降雨徑流資料有29場降雨，已知的徑流實測值是來自綜合的土地利用類型，單獨某一土地利用類型的實測值并未知。在初始滯留量等于0.2S前提下，同樣選取以上15場降雨，計算每場降雨的徑流曲線數，并取其算術平均值即74.64作為最終的綜合徑流值。此時雖未計算單一土地利用類型下的CN，但綜合CN值可以反映降雨徑流關系。

在驗證模型的有效性時，從降雨徑流資料中選取另外14場降雨，將CN值74.64代入，計算出每場降雨的計算徑流量。計算徑流量與實際徑流量的相對誤差為12.53%，兩者關系見圖3，兩者相關系數R為0.89，可知模型相關性較好。

圖3 大紅門流域實際徑流與計算徑流關系

3 結論

通過SCS徑流曲線模型在大紅門流域的應用研究表明該模型計算徑流量時初始滯留量或CN值的選擇十分重要。本文在大紅門控制區域應用該模型時，在基于土地利用類型得到CN值基礎上，采用不同的λ取值改進SCS徑流曲線模型，當λ=0.03時模擬降雨徑流效果最好，以此為基礎進一步率定得到CN值72.31，此時可以較準確地預測出徑流值。本文方法二采用的算術平均法在結合降雨徑流資料反推出CN率定驗證得到的CN值為74.64，模型相關性都較好。以上2種方法中的模型參數均可以作為大紅門控制區域地表徑流SCS模型的有效參數，方法二只需調整CN更為簡便，都為后期降雨徑流的預測和研究提供參考。在無資料時可以通過土地利用推求參數，但是結合實際資料進一步率定更為準確。SCS模型暴雨徑流估算效果較好，而對降雨徑流偏小的情況，效果不是很理想。本文仍需進一步考慮降雨強度和歷時等條件對CN值的影響。