50ETF期權套利機會分析

50ETF期權自2015年2月9日起上市交易，是國內第一個場內交易的期權產品，也是目前證券市場上僅有的期權品種。本文以50ETF期權實際交易數據為例，分析期權交易中存在的套利方法。文中提出運用時間價值分析的方法，快速發現實際交易中的套利機會。

期權的價格由內在價值和時間價值兩部分組成。內在價值是指期權的行價格低于(認購期權)或高于(認沽期權)期權標的當前價格的部分，其最小值為零。期權的價格減去其內在價值就期權的時間價值。時間價值來自于期權到期前標的價格的變動的可能性。期權的剩余時間越短，時間價值越低；標的價格偏離行權價格越多，時間價值越低。一般來說，期權到期前的時間價值大于零。

通過把期權的價格拆解成內在價值與時間價值分別分析，我們可以更容易的發現期權中的無風險套利機會。

一、“賣出-買入平價”套利

根據期權的設計規則，我們可以用兩張不同持倉方向、同一行權價格的認購期權與認沽期權合成標的證券。持倉一張認購期權多頭、一張認沽期權空頭，相當于持倉一張標的多頭；持倉一張認購期權空頭、一張認沽期權多頭，相當于持倉一張標的空頭。理論上說，同一行權價格的認購期權與認沽期權的市場價格應符合以下等式，即“賣出-買入平價”公式：C-P=S-K(C認購期權價格，P認沽期權價格，K行權價，S標的價格)。

將等式中期權的價格分解為內在價值與時間價值：C=C0+C1；P=P0+P1(C0認購期權內在價值，C1認購期權時間價值；P0認沽期權內在價值，P1認沽期權時間價值)。于是，可以將“賣出-買入平價”公式改寫成：(C0+C1)-(P0+P1)=S-K。將時期權時間價值計算公式C0=max(0,S-K)，P0=max(0,K-S)代入等式，可得出：C1-P1=0。由此可見，同一行權價格的認購期權與認沽期權的時間價值應該相等，否則便出現了無風險套利機會。

50ETF期權最小交易單位為1張，對應的合約規模為10000股50ETF。以2018年1月30日收盤價格為例，50ETF收盤價格為3.075，2月份到期行權價格為3.100的認購期權合約(CALL3100)價格為0.0484，對應的認沽合約(PUT3100)價格為0.0601。套利操作如下：買入10000股50ETF，成本30750；同時備兌開倉賣出1張CALL3100，收到權利金484，無需支付保證金；買入1張PUT3100，成本601。組合總成本30867，到期收回資金31000，套利空間133，等于認購期權與認沽期權時間價值的差值。

二、“盒式”套利

利用同一月份兩組不同行權價格的認購期權與認沽期權分別合成標的多頭與空頭，當兩組合成標的成本存在差異時，便出現了無風險套利機會。

兩組合成標的“賣出-買入平價”公式如下：C1-P1=S-K1；C2-P2=S-K2。將等式中期權的價格分解為內在價值與時間價值：(C10+C11)-(P10+P11)=S-K1；(C20+C21)-(P20+P21)=S-K2。將兩式相減，得：(C11-C21)-(P11-P21)=0。由此可見，不同行權價格的認購期權之間的時間價值差異和與其對應的認沽期權之間的時間價值差異應該相等，否則便出現了無風險套利機會。

以2018年1月30日收盤價格為例，50ETF收盤價格為3.075，2月份到期行權價格分別為3.000、3.100的認購期權合約收盤價格為0.1064，0.0484，與之對應的認沽期權合約收盤價格為0.0196，0.0601。套利利操作如下：賣出1張CALL3100，收取權利金484；買入1張PUT3100，支付權利金601；買入1張CALL3000支付權利金1064，賣出1張PUT3000，收取權利金196。組合總支出985，到期收入1000，套利空間15，鎖定保證金約7000。

三、“卷筒式”套利

與“盒式”套利推導原理類似，利用不同月份兩組同一行權價格的認購期權與認沽期權分別合成標的多頭與空頭，當兩組合成標的成本存在差異時，便出現了無風險套利機會。即，同一行權價格不同月份合約的認購期權之間的時間價值差異和與其對應的認沽期權之間的時間價值差異應該相等，否則便出現了無風險套利機會。

以2018年1月30日收盤價格為例，50ETF收盤價格為3.075，2月份到期行權價格為3.000的認購期權合約與認沽期權合約收盤價格分別為0.1064，0.0196，3月份到期的認購期權合約與認沽期權合約收盤價格分別為0.1411，0.0370。套利操作如下：買入1張2月CALL3000支付權利金1064，賣出1張2月PUT3000，收取權利金196；賣出1張3月CALL3000，收取權利金1411；買入1張3月PUT3000，支付權利金370。組合總收入173，鎖定保證金約7000。當2月份合約到期時，如套利組合不具備平倉條件，則需要持有10000股50ETF和3月的合成標的進行對沖，這樣便增加了套利操作的成本。

四、“時間盒式”套利

同理，利用不同月份兩組不同行權價格的認購期權與認沽期權分別合成標的多頭與空頭，當兩組合成標的成本存在差異時，便出現了無風險套利機會。即，不同月份、不同行權價格的認購期權之間的時間價值差異和與其對應的認沽期權之間的時間價值差異應該相等，否則便出現了無風險套利機會。

以2018年1月30日收盤價格為例，50ETF收盤價格為3.075，2月份到期行權價格為3.000的認購期權合約與認沽期權合約收盤價格分別為0.1064，0.0196，3月份到期行權價格為3.100的認購期權合約與認沽期權合約收盤價格分別為0.0845，0.0795。套利操作如下：買入1張2月CALL3000支付權利金1064，賣出1張2月PUT3000，收取權利金196；賣出1張3月CALL3100，收取權利金845；買入1張3月PUT3100，支付權利金545。組合總支出818，到期資金流入1000，鎖定保證金約7000，套利空間182。與“卷筒式”套利組合相似，當2月份合約到期時如，如套利組合不具備平倉條件，則需要持有10000股50ETF和3月的合成標的進行對沖，這樣便增加了套利操作的成本。

以上四種均為“無風險”套利方式。套利機會在期權存續期的每個時間幾乎都有可能出現。以上推演過程僅展示了在期權到期時套利組合可以實現的收益空間，盡管在大多時候，單次的套利空間看起來都很微不足道，但期權價格是一個動態變化的過程。套利組合開倉后，隨著市場價格的變化，有可能在更短的時間內就能實現預期收益，甚至會出現較大的反向套利空間。這時我們可以提前進行平倉操作，并在合適的時候開倉新的套利組合。套利交易的整體收益率與單次套利空間和套利交易頻率成正比，所以選擇合適的開倉閥值在套利交易中尤為重要。

五、“末日期權”套利

末日期權是指臨近最后交易日的期權合約。一般而言，末日期權的時間價值會加速遞減。在最后一個交易日的最后半個小時，實值期權的時間價值一般會呈現出較大的負值。從理論上說，期權的時間價值代表的是標的價格變化的可能性，其最小值為零。在這種情況下，我們假定其時間價值為零，可以將時間價值的負值視為該期權合約內在價值被低估的部分。通過買入這類末日期權并行權獲得標的持倉，再利用反向倉位進行對沖，便能獲得無風險收益。通過實際數據觀察，我們發現這類套利機會在認購期權上表現得更為明顯。

2017年12月27日是50ETF期權12月份合約的最后一個交易日。午后50ETF加速下跌，臨近收盤時50ETF的價格在2.830附近徘徊。當時12月到期的實值認購期權合約的時間價值全部為負，其中行權價為2.800認購期權合約成交價格為0.0040，時間價值為-0.0300；行權價為2.749認購期權合約成交價格為0.0528，時間價值為-0.0322。而此時，1月到期行權價格為2.700的認購期權合約價格為0.1550，時間價值為0.0210。由此產生了以下套利機會：買入1張12月CALL2800，支付權利金40；賣出1張1月PUT2700，收取權利金1550。27日申報12月CALL2800行權，準備行權資金28000；28日結算后，獲得10000股50ETF；29日組合可交易。

組合選擇用1月份認購期權合約空頭進行對沖，而不用認沽期權多頭進行對沖，以期獲得時間價值遞減產生的額外收益。組合總占用資金約32000，鎖定收益(322+210)元。其中300元為買入CALL2800(12月到期合約)獲得的時間價值，210元為賣出CALL2700(1月到期合約)獲得的時間價值。29日可擇機對組合進行平倉，獲得收益約300元。組合持有期2天，獲得約1%的無風險收益。

六、速算期權套利空間

時間價值分析是尋找期權套利機會的鑰匙，各期權合約之間存在著明確的對應關系。由此入手，不借助額外的計算機程序，我們也可以很容易地找到無風險套利機會。

市場上大部分期權行情軟件都可以顯示實時的T型報價圖，顯示信息通常會包含各合約的時間價值。我們通過T型報價圖上各行列期權合約之間時間價值差值的對比，可以快速心算其中的套利空間：

1.T型報價圖中同一行的認購期權與認沽期權的時間價值存在較大差值時，可以進行“賣出-買入平價”，為保證套利的收益空間，一般要求差值大于50ETF價格的0.5%；

2.T型報價圖中任意兩行的兩組認購期權的時間價值之和與其對應的兩組認沽期權的時間價值之和存在較大差值時，可以進行“盒式”套利、“卷筒”式套利、“時間盒式”套利，一般要求價差大于50ETF價格的0.3%；

3.T型報價圖中出現負的時間價值時，通常會出現“末日期權”套利機會。一般選取時間價值差異最大的兩組不同月份的同類期權合約進行組合，單次套利空間一般在50ETF價格的1%以上。