基于粒子群優化的船舶電力系統經濟環境調度

李素素，王錫淮

基于粒子群優化的船舶電力系統經濟環境調度

李素素，王錫淮

（上海海事大學，上海 201306）

本文提出了將溫室氣體的排放作為單獨目標的船舶電力系統調度。為了同時實現運行成本低和溫室氣體排放量少兩個目標，采用船舶航行調度和發電聯合調度。利用多目標粒子群算法（MOPSO）在滿足船舶航行及發電機約束的同時，對發電機組的功率、啟停狀態以及船舶速度進行優化調度，同時實現經濟目標和環境目標。粒子群算法（PSO）由于易實現和收斂速度快等優點，可應用于解決多目標優化問題。通過用MOPSO進行全局尋優找到一組完整的Pareto折中解，使兩個目標盡可能的達到最優。

船舶電力系統 溫室氣體排放 聯合調度 MOPSO

0 引言

經濟全球化使得運輸行業得到快速發展，其中海運作為能效最高的運輸方式，被廣泛的應用。但由于船舶逐漸大型化以及數量眾多，造成能源的消耗量以及溫室氣體的排放量不斷的上升。因此，船舶電力系統廣泛電氣化已經成為發展更高效、更環保船舶的一種非常有吸引力的選擇[1]。全電船電力系統經濟環境優化調度屬于非線性優化問題的范疇，它具有多目標、高維、多約束等特點，也是目前許多專家和學者研究的熱點之一。對于傳統的船舶調度工作僅是將運行成本作為唯一的目標函數，把減少溫室氣體排放僅作為優化的約束條件，這樣很難滿足電力系統節能減排的運行需要。

粒子群算法由于易實現、概念簡單、參數少等優點，應用于眾多優化問題[2]。對于多目標粒子群算法，一方面它高效的搜索能力，能夠解決多目標意義上的尋優問題，而且可以同時搜索到多個Pareto最優解。另一方面，它的通用性好，可以結合其他方法來解決多種類型目標函數以及多個約束條件的問題。

1 船舶電力系統經濟環境調度建模

1.1 目標函數

經濟環境調度問題即在滿足不等式和等式約束條件下，實現船舶運行成本和溫室氣體排放量最小。其包含兩個目標，分別是經濟目標和環境目標[3]。

1.1.1經濟目標

經濟目標是指運行的柴油發電機在航程過程中消耗燃料的費用，其包括兩部分，即發電產生的燃料消耗（FC）和柴油機啟動成本（Csu）。而發電機燃料消耗函數可以近似用二階或三階的多項式表達。因此，經濟目標可以表示成所有（nG）個柴油發電機的燃料消耗，即

1.1.2環境目標

1.2 約束條件

1.2.1發電機相關約束

1）發電機組有功出力約束：

2）最短連續啟動時間

3）發電機組爬坡斜率約束

柴油發電機組有功出力必須在允許的最大爬坡斜率范圍內變化，兩個連續步長間的爬坡斜率可以表示為：

4）功率平衡約束

發電機組任意時刻發出的總功率要滿足總負荷的需求，即

1.2.2船舶速度和航行距離的約束

在航行期間，船舶要準時到達各港口。因此，對航行距離有如下約束：

2 粒子群算法

2.1 多目標優化

單目標和多目標尋優問題中最大的差別就是前者可以得到一個或一組連續的解，而后者則是一組或幾組連續的解。關于多目標問題在生活中是很常見的，但由于多目標之間可能存在沖突并且相互影響，不可能同時得到最大（或最小）。一個子目標的改善必須忽略其他子目標為代價。下面通過文字描述多目標優化問題，一般有N個目標函數、D個決策變量以及m+n個約束條件。決策變量、目標向量和約束條件組成的函數關系為：

表1 電力負荷

表2 柴油發電機的規格

2.2 多目標粒子群算法

粒子群算法多用于解決單目標問題，由于它的快速搜索能力，可以尋找多目標優化問題最優解。大量成功的案例采用了差分算法來解決多目標問題，而粒子群算法與進化算法有很大的相似性，如在種群的信息共享上，說明了粒子群算法可以實現對多目標問題的求解。但粒子群算法區別于其他的進化算法是它跟隨全局最優粒子進行更新迭代，這樣很容易造成局部收斂。因此不能直接采用粒子群算法處理多目標問題，還需要對算法進行改進。

采用粒子群算法解決多目標問題時，通常要考慮兩個問題：一是如何選擇粒子全局最優，二是如何保證解的分布性問題。本文研究采用網格將目標空間劃分，根據網格中粒子的數量，采用輪盤賭選擇法選擇每個粒子的最優位置。在選擇粒子領導者時，含有粒子較少的網格被選擇的概率大，而在考慮分布性策略，刪除含有粒子數較多的網格中的粒子，維持種群多樣性。

2.3 多目標粒子群算法在文中實現步驟

步驟1：初始化粒子群，種群大小為N，隨機生成在允許范圍內的位置、速度。初始位置即為粒子個體最優位置；

步驟2：計算粒子的各個目標函數值，進行占優比較，找到非劣解，將其放在外部存儲集中；

步驟3：利用網格劃分目標空間找到粒子領導者，進行速度位置更新，求目標函數并找出當前代非劣解；

步驟4：更新外部存儲集；

步驟5：循環迭代，直到達到迭代次數終止。

3 仿真實驗

本文采用的多目標粒子群算法實現船舶電力系統經濟與環境調度，通過對運行成本和溫室氣體排放量分別作為單獨目標進行優化，得到一組非劣解，再按照設定的篩選策略，選擇一個帕累托最優解。

3.1 仿真數據

仿真運行的船舶配置有4臺不同的柴油發電機，航行時間為12小時，分為24個時間段，每個區間0.5小時。對于電力負荷一般可以預測，誤差很小，因此每個時間段給定一個固定值，而推進負荷則由實際船速獲得。船舶電力系統及航程的參數見表1、2和3。

表3 航程和船舶電力系統模擬參數

表4 經濟調度和環境調度結果

3.2 仿真結果

從仿真結果可以看出，采用多目標粒子群算法進行優化，可以獲得一組完整的Pareto解。表明FC和EEOI是兩個既相互影響又相互沖突的目標，一個目標的改善不得不以犧牲另一個目標為代價。根據篩選策略確定一個最優折中解，得到最優速度和合理的功率分配。在功率分配上，MOPSO通過合理調度發電機的啟停進行功率分配，不僅要滿足機組運行約束，還要滿足推進負載和電力負荷的總和，使船舶能以合適的速度航行并準時到達港口。

4 結論

針對船舶電力系統經濟與環境調度問題，本文采用了多目標粒子群算法，將航行的成本和溫室氣體的排放單獨的作為兩個優化目標。對于多目標粒子群算法，采用外部存儲集進行非劣解的存儲，可以有效的提高算法的速度。采用網格法劃分目標空間，利用輪盤賭選擇來確定粒子的最優位置，提高了粒子尋優能力。采用動態慣性權重，既有利于全局搜索，也防止局部收斂。通過仿真實驗證明了該算法的可實施性，可以高效快速的進行全局搜索，找到同時優化兩個目標的最優解，對于船舶電力系統實現經濟效益和環保策略提供參考。

圖1 Pareto最優前沿

圖2 速度優化曲線

[1] 施偉峰, 許曉彥. 船舶電力系統建模與控制. 北京: 電子工業出版社[M]. 2012: 3-4.

[2] 戴永彬, 陳海濤. 一種混合引導的偏好多目標粒子群優化算法[J]. 控制工程, 2019, 26(03): 549-554.

[3] 李專. 電力系統環境經濟調度優化方法研[D]. 廣州市: 廣東工業大學[M]. 2016: 23-26.

[4] Kanellos F D"Optimal power management with GHG emissions limitation in all-electric ship power systems comprising energy storage systems"[J]. in IEEE Trans. Power Syst. 2014, 29(1): 330-339.

[5] Shang C, Srinivasan D, Reindl T. "Economic and environmental generation and voyage scheduling of all-electric ships,"[J] in, 2016, 31: 4087-4096.

[6] Kanellos F D, Tsekouras G J, Hatziargyriou N D. "Optimal demand-side management and power generation scheduling in an all-electric ship" in IEEE Trans. Sustain. Energy. 2014, 5(4): 1166-1175.

[7] Shang C, Srinivasan D, Reindl T. "NSGA-II for joint generation and voyage scheduling of an all-electric ship,"[J]., Vancouver, BC, 2016: 5113-5119.

Economic and Environmental Operation Scheduling of Ship Power System Based on Particle Swarm Optimization

Li Susu, Wang Xihuai

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

U665.1

A

1003-4862(2019)11-0027-04

2019-04-23

李素素（1993-），女，工程師。研究方向: 電力系統及其自動化。Email: 1062055926@qq.com