基于IEC 61400-12-1標準的風電機組年發電量計算方法的優化研究

東方電氣風電有限公司 ■ 黃樹根 鄭大周 陸瑞 許福霞

0 引言

功率曲線是評價風電機組發電性能的重要指標之一，而年發電量的計算作為功率特性測試結果應用的一個具體體現，是驗證風電機組發電能力的主要技術指標，特別是在機組出質保過程中，年發電量作為一個重要的考核指標，越來越受到業主和整機廠的重視。

為了驗證風電機組的實際發電性能，目前業界普遍采用的一種方法是按照IEC 61400-12-1《Wind energy generation systems-Part 12-1: Power performance measurements of electricity producing wind turbines》[1]規定的程序，對已經安裝運行的風電機組的輸出功率和入流風速等參數進行測量，然后利用Bin法得到該機組的實測功率曲線[2]，再根據得到的功率曲線和風速分布計算機組的理論年發電量，得到的計算結果將作為最終評價風電機組發電能力的主要指標。因此，如何準確計算風電機組的年發電量成為各方關注的焦點。本文重點研究了IEC 61400-12-1標準中關于風電機組年發電量的計算方法，在此基礎上結合相關理論對標準算法進行了優化，并對優化算法和標準算法的結果進行了對比分析。

1 基于IEC 61400-12-1標準的風電機組年發電量計算

在IEC 61400-12-1標準中，針對風電機組年發電量的計算(下文簡稱“標準算法”) 通過以下方式實現。首先，將測試所得的所有數據剔除無效數據，然后利用Bin法得到該風電機組的實測功率曲線；在基于假設風速符合瑞利分布的條件下，利用該功率曲線和該風場的年平均風速，結合風速的區間概率計算出等效的平均功率；最后用該平均功率再乘以全年的等效小時數8760 h，即可得到被測風電機組的理論年發電量。

在實測功率曲線的統計過程中，IEC 61400-12-1標準做了以下規定：以風速為參考，按照0.5 m/s的整倍數進行區間劃分，且每個區間以0.5 m/s的整倍數為中心值，按照前后各0.25 m/s進行連續劃分[1-6]，區間為前閉后開，劃分完成的每個風速區間可表示為[Vni-0.25,Vni+0.25)，其中，Vni為該區間的中心風速。例如3.5 m/s這個風速點，代表的風速區間為[3.25, 3.75)。然后對每個風速區的風速和對應功率分別統計平均值，統計結果即為實測功率曲線。

表1為某型號風電機組在一次測試過程中得到的實測功率曲線，測試時空氣密度為1.225 kg/m3，場地的年平均風速為6.4 m/s。

表1 某型號風電機組在一次測試過程中的實測功率曲線

根據IEC 61400-12-1標準的規定，在確定了實測功率曲線以后，采用式(1)[1-6]和相應的初始條件進行理論年發電量AEP的計算。

式中，Nh為一年中的發電小時數，取值為8760 h；N為功率曲線的區間個數；F(V)為風速的瑞利累積概率分布函數；Vi為第i個區間標準化的平均風速，m/s；Pi為第i個區間的平均輸出功率，kW。

F(V)可用式(2)求得：

式中，Vave為輪轂高度的年平均風速，m/s；V為風速，m/s。

在利用式(1) 計算的過程中，需要進行初始條件假設，具體假設為：V0=V1-0.5 m/s，P0=0 kW[1,3-6]。從式(1)可以看出，理論年發電量的計算是按照實測功率曲線上2個連續的風速點來劃分風速區間的，而相應區間的功率平均值則用2個端點的平均值來表示。從實測功率曲線計算的過程來看，顯然這個功率平均值不能表征該風速區間的實際功率平均值。這個誤差將導致計算得到的理論年發電量和實際年發電量存在較大偏差，并且由于初始條件的假設，引入了額外的計算不確定度。

同時，基于式(1) 和不確定度表示方法的相關規定，IEC 61400-12-1標準給出了年發電量計算結果的不確定度uAEP的計算方法[1-6]為：

式中，fi=F(Vi)-F(Vi-1)；sP,i為實測功率曲線上功率的A類標準不確定度；ui為實測功率曲線上功率的B類標準不確定度。

為了和理論年發電量的計算公式統一并便于后面的分析，將式(3) 改寫為式(4) ：

式(4)中相關變量的計算方法和確定依據在IEC 61400-12-1標準中有詳細的論述，本文不再對其進行分析。需要特別指出的是，在使用該公式時，由于fi=F(Vi)-F(Vi-1)的存在，在計算過程中也需要進行初始條件假設，即在i=1時引入初始條件V0=V1- 0.5 m/s，而該假設條件的引入也會導致不確定度計算結果額外的偏差。

為了得到更準確的理論年發電量及實現對不確定度的準確評估，本文在研究了實測功率曲線的形成過程和年發電量計算原理的基礎上，對年發電量的計算公式和邊界條件進行了優化(下文簡稱“優化算法”) 。

2 基于優化算法的年發電量計算

標準算法在計算風電機組的理論年發電量之前，首先需要根據測試數據得到其實測功率曲線，然后按照該功率曲線和風速的概率分布計算得到每個風速區間的功率估計值。因此，各風速區間功率估計值的計算是年發電量計算過程中的關鍵。

標準算法在計算風速的區間概率時，需要根據實測功率曲線重新進行風速區間劃分，使用連續2個Bin區間的統計中心值形成新的年發電量計算風速區間[Vi-1,Vi)，使用該區間上2個風速在實測功率曲線上對應的算數平均值作為該區間的平均功率。而考慮到實測功率曲線的非線性特征，使用該平均功率很難準確表示出對應風速區間的功率均值。

通過對實測功率曲線計算流程的分析不難發現，在最終得到的實測功率曲線上，每個點都已經帶有區間屬性。例如表1中實測功率曲線上的點(3.0 m/s, 32.2 kW) ，其代表的是風速區間[2.75,3.25) 的計算結果。因此，結合概率論的知識和年發電量的計算原理，可將式(1) 優化為：

由式(5)可知，優化算法使用的就是實測功率曲線上的點，無需初始條件的假設，可避免因為引入初始條件而導致的計算誤差。

同時基于本文的改進方法，在年發電量不確定度的評估公式方面，雖然仍沿用式(3) ，但是其計算條件卻發生了變化。優化算法計算時取fi=F(Vni+0.25)-F(Vni-0.25)，無需引入計算初始條件V0=V1-0.5 m/s，從而保證了計算公式本身的完整性，避免了因計算初始條件假設引入的計算誤差。

根據表1所示的實測功率曲線數據，利用優化算法計算得到該風電機組的年發電量及不確定度，并將計算結果和標準算法的計算結果進行比較，對比如表2所示。表中，測試時的空氣密度為1.225 kg/m3，場地的年平均風速為6.4 m/s。

表2 2種算法的年發電量和不確定度計算結果

從表2的計算結果可以看出，使用優化算法計算出的結果的不確定度較標準算法略低。

3 結語

本文在IEC 61400-12-1標準中關于實測功率曲線統計和年發電量計算方法的基礎上，結合概率論的相關知識，對標準算法進行了優化改進。通過對比分析表明，優化算法能夠更加準確地給出年發電量的計算值，且在計算過程中無需進行初始條件的假設，在保證計算公式本身完整性的同時，也使算法變得更加簡便。