用括號法巧解遺傳計算題

田 興 (陜西師范大學化學與化工學院 西安 710119)

孟德爾遺傳定律的相關計算一直是高中生物學的難點內容。目前，解決遺傳計算題目的方法主要是棋盤法、樹枝法等。棋盤法和樹枝法雖然看起來相對直觀，但在具體操作時過程繁瑣。筆者結合多年教學經驗，現將棋盤法做一改良，以數學括號相乘的方式用于遺傳計算。

1 括號法概述

傳統棋盤法解遺傳計算題，其本質是分別列出所有雌雄配子可能的基因型，并逐一做排列組合寫入棋盤中。這種方法的優點是： 列出棋盤后直觀易分析，但是忽略了兩個關鍵問題： 一是就教學實際來看，當親本涉及多對基因多種性狀時，很多學生無法正確地列出雌雄配子的基因型及比例；二是即使學生能夠列出棋盤，該方法書寫量大，耗費較多的時間，增加出錯概率。括號法的好處在于： 一次只分析一對基因，并根據這對基因列出括號，再用數學排列組合的方式將各個括號聯系到一起，然后根據題意分析特定基因型或者表現型即可。下面以一道經典生物遺傳題為例來闡述括號法的特點。

2 例題及解析

例1： 一對表現型正常的夫婦，生了一個既患白化病又患色盲的孩子。問： 這對夫婦再生一個孩子，只患一種病的概率是多大？

分析： 由于白化病是常染色體隱性遺傳病，色盲是伴X染色體隱性遺傳病，兩對基因自由組合，故可以兩對基因獨立分析。白化病致病基因用a表示，色盲致病基因用Xb表示。第一步，只看白化病，由于父母正常而第一個孩子患病，故可推知父親基因型為Aa，母親基因型為Aa，孩子基因型為aa。第二步，只看色盲，由于父親正常，直接推出父親基因型為XBY。母親正常，母親基因型為XBXB或XBXb。因為這對夫婦生出了患色盲的孩子，父親基因型為XBY，是不攜帶色盲基因的，所以母親必須攜帶色盲基因，否則他們是無法生出患色盲孩子的。因此，母親基因型只能為XBXb。圖解如圖1：

綜合上述分析，可知子代所有表現型的排列組合為： (3/4非白化： 1/4白化)×(3/4非色盲： 1/4色盲)。

上述括號有以下特點： ①題中有兩對相對性狀，兩對基因，故有兩個括號；②每個括號中包含一對基因所能決定的全部性狀及比例；③括號之間用乘號連接。

圖1 例1的遺傳圖解

運算法則： 類比數學多項式展開，數字相乘，漢字相加。

在該題中，我們要算的是只患一種病的概率。只患一種病，其實包括兩種情況： 患白化病而不患色盲，或者患色盲而不患白化病。患白化病而不患色盲的概率為： 1/4(白化)×3/4(非色盲)=3/16，患色盲病而不患白化病的概率為： 1/4(色盲)×3/4(非白化)=3/16，兩者相加3/16+3/16=3/8。故這對夫婦再生一個只患一種病的孩子的概率為3/8。

與傳統棋盤法等計算方法相比，括號法的優勢在于每次只分析一種性狀一種基因，分析過程相對簡單。括號法用數學方法實現了性狀的排列組合，在計算上更加快捷。其次，如果是多對性狀多對基因的分析，我們要做的僅僅是多列幾個括號，用乘號連接即可。此外，如果有致死或者不完全顯性，我們要做的只是對常規括號中做調整。

3 括號法的常見變式

3.1 致死效應 致死效應是考試中經常出現的一類題目。簡單來看，可以分為完全致死或者不完全致死兩類。在用括號法解題時，可以直接將對應括號中的相關基因型或者個體按題目致死的方式和比例抹去即可。

例2： 某種螃蟹殼色受常染色體上兩對不連鎖的基因控制，用A、 a和B、 b表示。AB基因同時存在時為青色，只有A而無B基因時為花斑色，其余為灰白色。研究發現，灰白色個體由于尿酸鹽類在體內過多積累，導致成體會有50%死亡。兩只雙雜合的青色殼明蟹交配后，后代的成體中青色明蟹的比例是多少？

分析： 根據題意，青色明蟹基因型為A_B_，花斑色明蟹基因型為A_bb，灰白色明蟹基因型為aa__。兩只雙雜合的青色殼明蟹基因型為AaBb，兩者交配的遺傳系譜圖見圖2。

圖2 例2的遺傳系譜圖

由于灰白色(aa__)成體死亡一半，1/4aa→1/8aa，故3/4A_： 1/4aa→3/4A_： 1/8aa→6A_： 1aa→6/7A_： 1/7aa。列括號： (6/7A_： 1/7aa) ×(3/4B_： 1/4bb)，青色明蟹(A_B_)的比例為6/7A_×3/4B_→9/14，故例2中青色明蟹的比例是9/14。

3.2 累加效應 累加效應的性狀決定方式與常規題目不一樣，性狀受顯性基因個數的影響。在一般的題目中，AA與Aa表現型一樣。但是在累加效應的題目中，AA顯性基因個數比Aa多，所以兩者表現型并不一樣。對于這類題目，我們只需要將AA與Aa單獨列入括號分別分析即可。

例3： 某種花的花色種類多種多樣，其中白色的不含花青素，深紅色的含花青素最多，花青素含量的多少決定著花瓣顏色的深淺，由兩對獨立遺傳的基因(A、 a和B、 b)所控制；顯性基因A和B可以使花青素含量增加，兩者增加的量相等，并且可以累加。一個基因型為AaBb的植株作父本與一個基因型為AABb植株作母本雜交，與母本表現相同的概率為多少？

分析： 本題性狀主要與顯性基因個數相關，由于母本AABb具有三個顯性基因，故只要具有三個顯性基因的個體就是與母本表現型相同。AaBb的父本與AABb的母本交配遺傳系譜圖如圖3。

圖3 例3的遺傳系譜圖

由于本題性狀主要與顯性基因個數相關，BB與Bb顯性基因個數不一樣，所以不能把BB、 Bb合并寫為B_。

列括號： (1/2AA： 1/2Aa)×(1/4BB： 2/4Bb： 1/4bb)，能出現三個顯性基因的個體包括AABb、 AaBB。AABb=1/2AA×2/4Bb=1/4， AaBB=1/2Aa×1/4BB=1/8，故AABb與AaBB的概率之和為1/4+1/8=3/8。因此，基因型為AaBb的父本與基因型為AABb的母本雜交，后代與母本表現相同的概率為3/8。

通過以上例題的分析可以看到，將括號法用于遺傳問題的計算，思路清晰、上手容易，關鍵是直觀易分析，并且書寫量小，能為學生節省不少時間。