激發興趣，提高學生學習幾何的能力

祁建清

(甘肅省酒泉市肅州區西洞學區 甘肅 酒泉 735000)

采取積極有效的教學措施，培養學生學習幾何的濃厚興趣，增強學生學習幾何的自信心，是提高初中幾何的教學質量的關鍵所在。

1.激發學習幾何的興趣

學生學習興趣是學習活動的催化劑，在學生的認識過程中和學習活動中起著巨大的推動作用，能否培養學生學習幾何的興趣，是學生能否學好幾何的關鍵。愛因斯坦曾經說過：“興趣是最好的老師”。古人也曾經說過：“教人而未見意趣，必不樂學”。可見學習興趣的重要。教學實踐也證明：學生喜愛學習哪一科，哪一科的教學效果就好，反之就差。作為教師，最大的喜悅也莫過于學生對自己所教學科深感興趣。幾何教學也不例外，只有當學生有了學習幾何的興趣，才能最大限度的調動他們學習的積極性。喚起他們的求知欲，自覺地克服學習上的困難，學好幾何。

1.1 以幾何的美及實際意義來啟發學生的學習興趣。數學美感表現之多，令人咋舌。有數學簡單美：簡潔的阿拉伯數字，優美的數學符號，公理體系，精確的計算與嚴密的推理，最優的數學方法；有數學內容上的美：數學語言簡潔明快，數學問題妙趣橫生，數學公式多彩多姿，數學模型巧奪天工……當學生體驗到幾何學的美之后，或者理解了生活中的幾何學無處不在時，就會將學習幾何當作美差，會在不經意間進入幾何的王國。如我在講對稱時，讓學生欣賞民間剪紙圖形。在學習線段的黃金分割時，帶領學生計算國旗的長和寬，人體心臟在身體上的位置，舞臺上人處于何位置最和諧等等，由此把學生帶到欣賞美，創造美的歡樂中。學習解直角三角形時帶領學生計算學校旗桿的高及水塘的寬等，讓學生親自體驗到學幾何的實際價值，從而激發學生學習幾何的積極性。

1.2 以成功的愉悅感來激發學生興趣。“成功是興趣的支柱”，成功哺育了對更大成功的向往，這種向往又哺育新的成功。如果學生在學習幾何時能不斷取得高分，體驗成功，就會使幾何的學習變得輕松，使他們覺得幾何證明題很神，數學運算很妙，數學問題趣。在小測與考試時，把計算及證明題都設計成填空和簡單推理的形式，讓學生多得幾次高分，從心理上得到滿足，看到自己的進步，獲得成功的喜悅，增強信心，從而激發新的學習動力。如果學生對某次測試結果不滿意，可允許補考，以最好成績作為平時成績。還可利用課外活動時間，搞一些數學游戲，數學搶答賽，智力賽，出示一些數學趣味題，思考題，辦學習園地等，調動學生學習幾何的積極性。

2.合理設計坡度，巧妙化難為易

一般說來，學生在學習平面幾何中有四難：(1)入門難；(2)推理論證難；(3)添加輔助線證明難；(4)相似和圓綜合題難。在教學中一定要注意化難為易。

2.1 初步的幾何知識多以填空等簡單的練習形式引導入門。由于幾何知識的特殊性，初學時，幾何中的語言、定義、概念、定理、圖形以及知識體系都是學生在以往的學習中從為見過的。在教學中，應注重所學內容與現實生活的聯系，注重使學生、經歷觀察、操作、推理、論證、想象等探索過程，教學生會畫圖、會看圖、會敘述。用填空和選擇、判斷來幫助學生辯清基礎知識中的關鍵詞句，用填空引導學生掌握運用基礎知識解決簡單問題的步驟、方法。這是降低難度的有效辦法。如在平行線教學中，為了讓學生把平行線的性質定理和判定定理辯別清楚，運用準確，可設計一步或兩步推理填空題，讓學生真正搞清判定定理和性質定理的區別，明確何時用性質定理，何時用判定定理，讓學生在做填空題時學會解題的方法，感受數學證明的靈活、優美和精巧，深刻理解論證推理的關鍵是由題設推出結論。在平時小測驗與考試中，讓學生多次體驗到成功的喜悅，使學生在無意間突破幾何入門難的問題。

2.2 推理論證步步穩，三角形中學證明。三角形一章是學生學習推理論證的關鍵時期，學生在平行線的學習中，通過填空己初步掌握了一步兩步推理論證的格式，方法和基本原理，知道了推理論證必須層層遞進，如何由前因推出后果，所以在三角形全等證明中很容易掌握一般的證明方法。

2.3 巧妙添加輔助線，綜合條件破難關。添加輔助線和理清綜合證明題的思路是學習幾何的兩個難點，其關鍵在于對基礎知識的理解是否透徹，能否配合圖形看懂已知中的條件和求證中的問題，從而溝通文字語言和圖形語言之間的關系，理清證題思路。隨著知識體系的加深加難，我們應當及時地給學生總結出證明題的規律：如證明線段相等，角相等，三角形全等，兩直線平行或垂直，三角形相似，圓的切線等證明方法。

3.巧設練習，精心指導

練習是教學效果得到進一步鞏固的手段。為了使教學工作有針對性練習必須精心設計，認真指導。重點問題反復練，特殊問題針對練，易混問題對比練，易錯問題時常練，復雜問題綜合練。在練習過程中，指導學生對自己的錯誤進行歸納小結，找出錯誤次數，類型及原因。鼓勵他們自己去改正。在設計練習時，始終做到突出重點，錘煉“三基”，深思點撥，緊扣基礎，針對練習。對學習有困難的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與數學活動，及時肯定他們的點滴進步。這樣，持之以恒，為學生形成一定的技能創造良好的條件。

總之，平面幾何是非常有意思的一門學科，只要教師巧妙設計坡度，提高課堂教學的知識性與趣味性，教會學生掌握學習幾何的一般方法，培養學生學好幾何的濃厚興趣，發展學生邏輯思維的能力，變抽象為形象，變枯燥為有趣，就能為今后的學習打下堅實的基礎。