小學數學分數知識教學策略

?王 聽

在小學數學教學中，分數無疑是一個難點。分數的運算具有一定的特殊性，許多學生在短時間內無法理解和掌握分數運算的規律和法則，從而導致平常的作業及考試中出現各種錯誤。鑒于分數運算的特殊性和抽象性，探究小學分數教學的有效途徑具有重要的現實意義。

一、加強分數的商定義理解

分數的定義有多種方式，其中分數的商定義可以幫助學生更好地了解分數的概念。所謂的分數商定義是指將分數看作兩個整數相除得到的商。這種定義比一般教科書中的分數定義更加直觀、易理解。對分數的傳統分數定義存在很多缺陷，例如它不能明確地體現分數是一種新數，容易讓學生將分數誤解為一種小于1的數。此外，分數定義也難以選擇合適的單位，容易造成學生思維上的定式。因此，在教學過程中，僅向學生介紹分數的分數定義是無法滿足教學需求的，教師還應在分數定義的基礎上向學生介紹分數的商定義。商定義較好地體現了分數的本質。分數實際上是從自然數中形成的，其運算法則也是以自然數的除法為基礎。因此，商定義符合數系擴張的數學規律，掌握這一規律有助于學生更好地理解分數的運算法則。

分數定義和商定義對于分數m/n的理解如下：分數定義將m/n理解為分配物品，即將m個單位平均分為n份。例如將2個蘋果平均分給3個孩子，每個孩子能分到的蘋果數量即為2/3；商定義將n/m理解為n是m的n/m。例如，2/3就是指2是3的2/3。分數與除法之間的關系可以被寫成下列等式：被除數÷除數=被除數/除數。但并不是任意兩個數相除就能得到一個分數，例如2.5÷5就不能寫成2.5/5的形式，而應該寫稱1/2才能被成為分數。因此，也可以說，只有當分子和分母都是整數時，這樣的數才能被看作分數。

二、靈活理解單位量

在分數的教學中，單位量“1”對學生而言是一個難點，大多數學生對單位量“1”這個概念缺乏正確、有效的理解。當連續量作為單位“1”時，學生理解的難度進一步增加。教材中對于單位量“1”和分數單位的講解非常簡單，僅靠教材中的內容無法幫助學生有效理解這一概念。因此，教師需要深入挖掘單位“1”的定義，找到合適的方式解釋這一概念，只有當學生充分掌握了這一概念，才能在運算的過程中靈活有效地應用單位量。

事實上，在講解單位“1”和分數單位概念時，可以將重點放在分數單位的講解上。在分數的運算中，關鍵的一步是明確哪一個量被作為整體，它被分為了幾個部分，這樣就能確定分數單位是什么，有幾個分數單位。在此基礎上，教師可以向學生講解單位“1”是不定性的，任何事物都可以被看作一個整體，即看作單位“1”，它被分為幾個部分，分數單位便是幾分之一。例如，把4塊蛋糕平均分成2份，分數單位就是1/2；把4塊蛋糕平均分為8份，分數單位就是1/8。經過這樣的講解，學生對分數單位這個概念就不會產生錯誤的認識。

三、加強算理巧學和巧正態度

小學分數的教學主要涉及分數的四則運算。學生常見的運算錯誤包括運算順序錯誤、結果未化簡、符號錯誤、計算錯誤、運算法則錯誤等。出現運算法則錯誤的根本原因是學生未真正理解分數的算理，而計算錯誤、符號錯誤等問題則主要是由于學生的細心程度不夠。為此，教師應當加強對學生算理技巧的訓練。

通俗地來講，算理就是指計算的道理，即為何要這樣計算。學生混淆算法規則的根本原因還是不理解算理，教師必須加強這方面的講解。例如，乘法4×3/4有兩種含義：4的3/4和3/4的4倍。其計算方式是分子與整數相乘，分母保持不變。而對于分數的除法，則可以轉化為小數來計算，也可以轉化成分數乘法來算。當學生在進行轉化時就會發現，將除數變成其倒數，轉化成分數乘法算是最簡便的方法。在此基礎上，教師再為學生提供一定的練習鞏固，學生就能較好地掌握分數的計算方法。

除了上述練習外，在教學過程中創設有效的教學情境，加強對學生的日常訓練等也能起到良好的教學效果。教學情境能讓將分數問題代入日常生活問題中，感悟分數的內涵和意義。例如，教師可以讓學生用一根長紙帶去測量課桌的長度。這個過程中實際上就涉及了分數的概念。而加強分數運算練習則能鞏固學生的運算技巧，加快運算速度，減少計算錯誤、符號錯誤等低級運算問題，同時也能幫助學生進一步理解分數概念。

日常生活中，分數的概念無處不在，因此分數的有效運算是一項生活的基本技能，也是小學數學教學的重點。教師應重視對分數概念、算理和算法的講解，引導學生在日常生活中應用分數的概念去思考問題、解決問題，培養學生的數學邏輯思維，適應社會發展的需求。良好的數學思維邏輯可以幫助學生更好地解決日常生活問題，并實現綜合素質的提升。