培養良好數感，提升數學素養

?林星星

數感是人們對數與量、數的運算、運算結果等方面的感悟，它能促進學生對現實生活數的意義的理解。它既有直觀的感受，也有合理的猜想，隱含著數學思維，是一種基本的數學素養。學生只有提高對數字的熟悉程度，掌握數學的運算規律，才能靈活地運用數學解決生活問題，才能提升自己的邏輯思維水平。

一、當前小學低年級學生數感培養存在的主要問題

(一)用數表示生活中事物的能力不足 小學低年級學生對數的表示理解還不錯，但用數表示事物的能力還存在一些問題，如時間單位、長度單位、重量單位，對于一些較為抽象的事物，學生不能很好的用數學進行表示。

(二)小學低年級學生對數量關系理解一般 小學生雖然能理解數的大小關系，并用多、大、少等語言、“>、=、<”等數學符號描述數與數的大小關系，但他們在比較不同單位的數的大小關系時，他們將所有數換成同一單位過程中存在一定的難度。

(三)數的運算部分錯誤率較多 數的運算部分是教師關注的重點內容，但同時也是出錯率最高的部分內容之一，特別是進退位加減法、筆算除法等內容。學生的理解需要反復練習的支撐，教師強化了紙筆運算，卻弱化了口算與估算，影響了學生對運算意義的理解。

(四)學生估計部分的理解較差 教師要注重對學生估算能力的培養，讓學生借助于對簡單的運算關系、運算結果進行估計，提升學生的邏輯思維、推理能力。小學生們難以掌握什么時候用估算，什么時候用精算，他們依賴于紙筆，估算能力不足。

二、小學低年級學生數感培養的有效策略

數感源于生活，很多小學生進入小學之前已具備了初步的數感，而教師對數感的認識不足，重視計算能力的培養，教師將計算速度與技巧置于首位，忽視了對學生數感的培養。

(一)理解數的含義，促進對數的感悟 數字較為抽象，低年級學生年齡尚小，他們難以從抽象的數字中理解數的意義，教師要將抽象的數字與豐富的生活聯系，讓學生理解數的深層含義。每個數字除表示它的數值之外，還有位置值，即使相同的數字在不同的位置所表示的含義也是不同的，如55，前一個5表示5個10，而后一個5表示5個1。學生要學會用多種方式表征數，能根據位值來比較兩個數的大小。能以自己的語言表述數，表述現實世界中的數量關系，如“1”可以表示1個蘋果，也可以表示1張桌子，但對特定的物體而言，比如表示兔子的數量，1只能表示1只兔子。

(二)理解數的運算，促進知識內化 數的運算基于學生理解數的含義基礎上，低年級學生學習的是簡單的數字運算，以幫助他們形成解決問題的策略。其實，學生只有在理解運算意義的基礎上，才有助于培養他們解決問題中的能力，要促進學生對運算法則以及相互關系的理解，教師在注重精算的同時，要發展學生的估算能力。教師可以讓學生估算一下一個蘋果有多重，如果告訴學生一個蘋果的重量，學生就會以一個蘋果為標準，去估算一堆蘋果的重量。如某校二年級有10個班，每班約有50多人，經過估算，該校二年級的學生人數大約有500至600人。教師要擺脫機械的計算訓練，要注重學生的理解內化，讓他們通過對一道運算的理解，達到理解本質相同的一類題，以達到觸類旁通的效果。

(三)聯系生活實際，培養學生數感 教師要結合學生已有的生活經驗，從學生熟知的生活實例中選材創設教學情境，能幫助學生感受到數學與生活之間的密切聯系，能促進學生的深度思考。如在《認識10以內的數》一課教學中，教者不僅要讓學生列舉出“1”的物體，如一支鉛筆、一只橡皮、一個書包、一張桌子……還要引導學生討論，幾個桔子裝一盤？幾個牛奶裝一盒？幾個人組成一個小組？向學生滲透“1”中有多、多中有“1”的思想，為以后的學習打下基礎。

(四)提供表述機會，運用語言解釋 語言與思維密不可分，教師在教學中，要為學生提供表述的機會，讓他們用自己的語言描述現實生活中的數學問題，使他們的思路變得更清晰，數學理解更深刻。如讓他們用多種方式理解1/2，學生的理解是多種多樣的，有1/2=0.5；1/2=50%；1/2=2/4=4/8=……；5毛錢是一元線的1/2；將一塊長方形紙片對折，每一塊面積是原來的1/2；媽媽的年齡是30歲，奶奶的年齡60歲，媽媽的年齡是奶奶歲數的1/2……對于分數，如果離開了實際背景的支持，學生就會難以理解，只有融入現實生活的世界，為學生留有表達、理解的機會，就會產生多樣化的理解。

(五)豐富活動形式，促進數感培養 低年級學生形象思維占主導，他們對抽象的事物難以理解，教師引導學生參與操作、猜測、交流、驗證等活動，喚醒學生的知識經驗，幫助學生建立數感。如在《認識20以內的數》一課教學中，教者讓學生數出12根小棒，有不同的方法去數，有一根一根地數，有兩根兩根地數，也有五根五根地數，也有先數出十根再數二根。教者引導學生，你們用不同的方式去數小棒，看最后一種方法是如何數的？學生經歷十根捆成一捆方法的優越性，知道12是由一個十和二個一組成的，為以后認識更大的數打下基礎。

總之，數感的建立能促進學生對數的理解，能幫助學生更好地思考問題。教師要為學生提供接觸現實問題的機會，讓他們與人交流表達自己對數的問題的看法，站在不同的角度去思考問題，促進其創新意識與實踐能力的提升。