論小學數學課堂中如何利用差錯資源 提高課堂效率的策略

靳福元

摘 要：數學課堂中的差錯是學生學習過程中的相伴產物，是被忽視又亟待開發的寶貴教學資源。教師應樹立“以學生的發展為本”的理念，形成教學材料盡量來源于學生又服務于學生的思想，用“陽光心態”來關照學生的差錯，用放大鏡來尋找學生思維的閃光點。本文試圖針對不同類型的差錯資源，采用不同的引領策略：將錯就錯、拋磚引玉、釜底抽薪、反客為主、因錯制宜，變差錯為資源，化腐朽為神奇，為開展教學活動、解決教學問題、達成教學目標服務。

關鍵詞：數學課堂;差錯資源;策略

筆者根據自己的教學實踐與體會提出了不同類型的差錯資源施以不同的引領策略，期望引起同仁的共鳴與得到行家的批評指正。

一、合理差錯，將錯就錯

在學生與學生、學生與教師互動交流過程中，有時自然而然地生成一些“錯解”、“錯例”、“錯說”。不可否認，這些差錯可能對部分學生的新知產生“負移遷”作用，但有些差錯是防不用防，是學生主客觀反應的必然結果，它反映了知識的易錯點、注意點、關鍵點或思維的忽視區、盲區等。因此對于學生來說也是合理的差錯。這些差錯與其采取“圍追堵截”、“置之不理”，還不如把“錯”順手拈來，將錯就錯，往往能收到出奇制勝之效。

二、有意差錯，釜底抽薪

在《圓的周長》教學中，老師讓學生探索圓的周長的直徑的關系。學生操作后，出現一組這樣匯報結果：我們小組將一個直徑2厘米的圓用繩子圍的方法，量得圓的周長是6.28厘米，周長和直徑的比是3.14。”這一信息有錯嗎？大家知道，操作得如此精確，剛好等于圓周率的前兩位，對于學生面前的操作條件是不可能達到的，顯然這組學生是事先預習過或從其他途徑接觸過圓周率的有關知識，操作與匯報時犯一個有意之錯。面對面前反饋的信息，我們有兩種處理策略：一、投其所好。教師評價：“你們小組合作得非常好！還有哪一個小組來匯報？”教師對學生的“正確數據”沒有任何異議，也許感覺到了不真實性，但采取了回避的態度，認為沒有追究的必要，于是“笑納”了。二、釜底抽薪。在聽完學生的匯報后，這樣評價：“我是十分佩服！佩服你們的眼力。請介紹一下你們是怎樣從直尺上讀出6.28厘米的？（我把“8”字咬得特別響，并投影出示直尺，手指著6.2-6.3的一段。）”“我們，我們是……”始作俑者不好意思地道出原委。班上同學先是羨慕，接著是好奇，最后是醒悟。隨后，我引導學生關注操作的過程和真實的結果，鼓勵學生說出真實的數據，并討論產生偏差的客觀原因，而沒有急切地指向實驗的結果。

三、意外差錯，反客為主

動態生成的課堂中，學生出現的差錯資源可以是預設的，也可以是非預設的，但總體說來，非預設的一般會更多些。前者由于意料之中，應對策略胸有成竹，處理也就得心應手。后者意料之外，不同學生各異的成長經歷、生活經驗、知識背景等因素，導致思維的結果可能大相徑庭，產生的意外差錯也可能是有創造性的、古怪的、偏僻的等各種情況，防不勝防。

例如教學《分數的意義》時，教師讓學生說說怎樣寫一個分數，并說出這樣寫的理由。一位學生認為應該從下往上寫，問他理由時他竟然說：“沒有媽哪來的兒子”，頓時教室里哄堂大笑，。教師鼓勵他繼續說下去，他說：“分母表示平均分的份數，分子表示所取的份數，先有平均分的份數才能有所取的份數，所以把平均分的份數叫做分母，把取的份數叫分子，不就象先有媽后有兒子嗎？”……顯然這個同學的書寫順序與課本中的規定相悖，但這位同學的理由也挺有創造性的。課后筆者與教者交談時問及此情境：“‘沒有媽哪來的兒子你事先是否已預設到？”他說：“周老師，說實話我原來根本沒想到學生會說這樣的理由，頓時我也沒好的應對辦法，就讓學生繼續說下去。如果這生說不好，打算再叫其他生發表意見。……”

我們不但為這一環節的如此完美感嘆不已，更為這位老師對待意外的臨場應變叫絕。也提醒我們在課堂中如果一時來不及解讀學生的發言、整理自己的思緒，不妨采用以退為進、反守為攻、反客為主的策略，即把學生的觀點拋給其他學生，聆聽他們對此觀點的看法，試圖從學生處萌發靈感，爭取時間運籌帷幄、處理得體。

四、再次差錯，因錯制宜

平時經常聽到老師的呼喚：“這道數學題我講了這么多遍，學生還是做不對，還是出錯。”學生的這種錯誤是再次差錯（相對應的是首次差錯）。造成這種差錯的原因，可能是知識性差錯和方法性差錯引起的，也可能是習慣性差錯和偶然性差錯派生出來的。建構主義認為，學生對錯誤的糾正和理解不能期望單純依靠正面的示范和反復練習就能達到，主要是一個“自我否定”的過程，并以學生主體內在的“觀念沖突”為主要前提。對于前者我們要設身處地站在學生角度深入分析原因，找到病癥。因為明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。單憑正面引導有時很難達到預期目標，教師只有明白了學生的困惑，合理利用差錯制造一個利于學生形成認知沖突，促成“自我否定”的教學場，讓學生從知識源頭予以杜絕，并且“知其然，知其所以然”。

由上看出，每個差錯資源的不同處理策略，折射了教師不同的理念，每一個行為都是一種智慧的體現，每一個細節的深處都有著我們最原始、最純真的想法。只有我們樹立正確的差錯資源觀，變差錯為資源，化腐朽為神奇，為開展教學活動、解決教學問題服務。針對不對類型的差錯，遵照“一切為了學生的全面發展為本的思想”，審時度勢、因勢利導予以引領，盡量留給學生更多自我發現的時間和空間，給予學生主動改正錯誤的機會，賦予學生戰勝困難的信心，便能映射出學生無限的創造與智慧，這就是引領差錯資源的真諦。