類比在化工原理課程原理和研究方法中的應用

常 海，王雅瓊

(揚州大學 化學化工學院，江蘇 揚州 225002)

《化工原理》是化工及其相關專業的一門極其重要的專業基礎課程，其研究對象是生產中共有的單元操作[1]。課程難度大，涉及到的概念和內容多，覆蓋面廣，學生學習難度很大[2]。所以如何激發學生學習興趣，提高課程的教學質量，是教師在教學中應該解決的一大問題。

類比法是將相似或者相近的關系進行比較歸納，以更好地認識它們之間的個性和共性的一種方法，使用這種方法可以加深對過程的理解[3-4]。根據化工原理課程內容的性質，類比在化工原理教學中有很大的用途。筆者根據多年的《化工原理》教學經驗從課程原理和研究方法兩個方面來討論類比在化工原理教學中的應用。

1 類比在課程原理中的應用

1.1 三種傳遞的類比

化工原理的內容是化工單元操作，各單元操作的物理本質是傳遞過程，包括動量傳遞、熱量傳遞及質量傳遞[1]。這三種傳遞過程的原理及表達形式都是相似的。描述這三種傳遞現象的基本規律分別是：

這三個定律中ρu、cpρt和cA分別表示單位體積的動量、熱量和質量，所以右邊的梯度分別是它們對傳遞距離的變化率，其系數ν、α和DAB的單位也一樣，都是m2/s。所以，這三個定律從理論及公式的形式結構上都很相似，都可以表示為：傳遞速率= -系數×梯度，其中的負號只是表示傳遞方向與梯度方向相反。

所以在討論這三個原理時完全可以放一起來進行比較分析，特別是利用相對容易理解的動量傳遞的規律來促進較難理解的熱量傳遞及質量傳遞規律的理解。

1.2 邊界層的類比

同樣，在涉及到流體流動阻力的討論、傳熱和傳質的討論及強化等方面時要用到邊界層的概念。討論流體流動時，把流體層分為湍流主體、過渡層及層流內層，其中過渡層很多時候可忽略，降低流體流動阻力的主要措施是減薄層流內層厚度。討論對流給熱時把固體壁面上的流體層分為湍流主體及層流內層，同樣對流給熱的熱阻主要集中在層流內層，減薄層流內層的厚度是強化對流給熱的主要途徑。同樣的理論也適用于對流傳質過程和熱質同時傳遞的過程。

所以，這方面完全可以利用類比的方法來降低理論理解的難度，特別是很難理解的熱質同時傳遞的過程。

1.3 經濟性的類比

化工原理是一門具有很強工程性的課程，其直接面對的就是工程實際，所以要經濟核算確定每一個單元操作最經濟的設計方案，并以此作為最終的設計方案。每一個單元操作的經濟性都是考慮設備費用和操作費用之和最小，每一個單元操作操作參數的確定都是按照這一個基本原則來的。如管內流速大小的確定、過濾機生產周期中過濾時間長短的選擇、傳熱過程中介質流速大小和出口溫度高低的選擇、吸收操作中吸收劑進口濃度及流量大小的確定、精餾操作中回流比高低的選擇、萃取操作中溶劑比大小的選擇以及連續干燥過程中廢氣出口溫度的選擇等都具有相似的規律。

2 類比在研究方法中的應用

2.1 單元操作基本方程的類比

對于每一個單元操作的主要研究方法均是取控制體列出衡算方程及過程的特征方程(如受力平衡、相平衡方程、傳熱及傳質速率方程等)，然后再聯立求解出結論，只是對每個單元操作可作出不同的簡化。

如討論流體流動的方程主要是物料衡算方程即質量守恒定律，能量衡算方程即機械能守恒定律，動量守恒定律及速率關系即流動阻力損失計算式(包括摩擦系數計算式)。討論過濾的方程主要是物料衡算方程及過濾與洗滌速率方程。顆粒沉降的計算主要是應用物料衡算方程與受力平衡方程。蒸發計算的方程主要是物料衡算方程、熱量衡算方程及蒸發速率方程。精餾計算時要用到物料衡算方程、熱量衡算方程(包括進料熱狀態的計算)、相平衡關系(包括泡點方程、露點方程及相平衡方程)及過程特征方程(實際板數的計算)。萃取過程的計算主要應用物料衡算方程、相平衡關系(包括溶解度曲線方程和分配曲線方程)及過程特征方程(實際級數的計算)。干燥計算主要應用物料衡算方程、熱量衡算方程、平衡關系(包括空氣中的水汽平衡與固體中的水分平衡)及干燥速率計算式。類比關系體現最明顯的是傳熱與吸收。討論傳熱計算時，由于熱平衡是很簡單的冷熱溫度相等，所以主要是物料衡算方程、熱量衡算方程及傳熱速率方程(包括對流給熱系數的計算及總傳熱系數的計算式)。討論吸收時，由于只討論等溫吸收，所以只有物料衡算方程、相平衡方程及吸收速率方程(包括傳質單元數和傳質單元高度的計算)。這兩個單元操作計算中包括給定條件、計算目的、衡算方程、速率方程及計算方法等方面都完全可以進行類比[5]。

2.2 工程研究方法的類比

化工原理作為一門工程性課程，絕大多數情況下不能用嚴格的數學解析法處理，只能使用一些工程研究方法，主要是數學模型法和因次分析法，這兩個方法討論比較多，其他還有參數綜合法、過程分解法等。

化工原理課程中使用數學模型法的主要是流體通過顆粒層的壓降計算，它是通過對顆粒層合理的等效簡化，并類比流體在管內流動使流體在極其復雜的顆粒層中流動的問題得以解決。

因次分析法主要應用在湍流流動阻力的計算、攪拌功率準數的計算、流體對固體顆粒曳力系數的計算、對流給熱系數的計算、對流傳質系數的計算中。這類類比關系體現最明顯的同樣是對流給熱系數(以Nusselt數即Nu表示)與對流傳質系數(以Sherwood數即Sh表示)的計算中，在一定的條件下Nu和Sh的計算公式完全類似，可以放一起討論從而促進對傳遞理論的理解[1]。

參數綜合法是指對于一些比較復雜的過程，如果描述過程的參數很多而且很難確定，則可以把幾個同類的參數組合成一個新的參數，從而減少實驗的任務及誤差。此方法可以用于過濾操作中濾餅比阻概念的引入，類比關系最明顯的同樣是傳熱中總傳熱系數(K)的概念和傳質中總傳質系數(Ky或Kx)的概念，K與Ky或Kx的計算公式都是類似的。

過程分解法同樣應用于一些比較復雜的影響因素很多的過程，此時很難一次性得到最終結果，因次可以把此復雜過程分解為幾個子系統分別研究，然后再綜合，從而使整個問題得到解決。如把帶泵管路計算分解為管路和泵本身。應用過程分解法后具有很強類比性的包括傳熱計算中把整個計算分解為傳熱效率與傳熱單元數的計算和吸收計算中把整個計算分解為傳質單元數與傳質單元高度的計算；精餾和萃取中都有理論級與級效率的概念；填料吸收塔高度與涼水塔高度的計算方法也很類似。

3 結論

本文討論了類比法在《化工原理》教學中的應用，包括課程原理和研究方法這兩方面。通過類比我們在教學中可以將現授課內容與已講過的知識進行類比分析，使學生理解新概念新理論和記憶新公式的難度降低，從而提高教學效果。