把握數學本質 滲透思想方法

佘華云

(福建省平潭澳前鎮中心小學 福建 平潭 350400)

數學思想方法，是數學知識的精髓，是分析、解決數學問題的基本原則，是數學素養的重要內涵。結合數學知識的教學，對學生進行數學思想與方法的引領應當是小學數學教學的一項十分重要的任務。但縱觀目前的課堂，我們的教師仍然重數學知識技能的教學，輕數學思想與方法的滲透；如果有，也只是停留在口頭上，缺少行之有效的手段。一節課上，不是單純使用一種數學思想方法，而是多種數學思想方法的綜合使用，是課堂的靈魂。那如何讓數學思想方法滲透到學生的大腦里呢?下面我就以三種數學思想方法為例來談談。

1.數形結合，理清緣由

數形結合是一種很好的解題方法，學生在面對復雜的數學問題時，可以將問題建立成直觀的圖形，通過圖形來發現問題的本質，這種方式比單純地讀題更加直接有效，知道問題的關鍵點之后再進行簡單的計算就很容易得到問題的答案。

例如在一年級上冊中經常會出現的題目：(1)體育課上，小明的前面有5個人，小明的后面也有5個人，一共有多少個人？(2)體育課上，小明從前往后數是第5個，從后往前數還是第5個，一共有多少人?這兩題若放在一起往往會讓一年級的孩子思維混亂，什么時候該加1，什么時候應該減1，很難用語言說清楚，這時若能采用數形結合的方法，通過畫一畫、圈一圈，就會達到“一圖抵百語”的功效。因此，在教學中教師應當主動滲透數形結合的思想，讓學生充分感受數形結合方法的優勢，并逐步養成畫圖思考的習慣，進而培養學生的直觀思維能力。

2.轉化與化歸，把握變與不變

轉化與化歸”思想是解決數學問題的一種基本思想方法，在數學教學中，就是把遇到的新的要解決的問題通過某種轉化，化歸為一類已學過的知識來解決或比較容易解決的問題中去，以取得問題的解決。

在教學《求不規則物體的體積》這課時，我先創設情境，在魔方、土豆、西紅柿香梨、鵝卵石、音箱和橡皮泥等物品中，讓學生發現像土豆、西紅柿、香梨、鵝卵石等不易變形的不規則物體的體積就要靠轉化為規則物體的體積來解決，那關鍵是如何“轉化”?然后讓學生根據已有的生活經驗和知識經驗來說說測量方法，確定測量方法的可行性，后才讓學生自主選擇要測量的物品、明確測量步驟及選定測量記錄單。整個實驗過程，不但讓學生始終在為如何“轉化”做思考、選擇，而且讓學生親眼見證了：水面上升是不規則物體占用了其空間。因此，學生就在動動手的過程中輕松把握了此“轉化的本質：物體的體積就等于上升部分水的體積，這是不變的量，變的是形狀。最后，結合課件演示，再次研究其所測物體的體積—一上升部分水的體積的計算方法——就在這看看、說說中，學生得出：上升部分水的體積的計算方法“長乘寬乘高”其中長和寬是容器的長和寬，高是上升部分水的高度，說到這，有些反應快的學生就得出是“容器的底面積乘上升部分水的高度”。這節課，我不僅尊重學生的自主性，還發散學生的數學思維，重要的是我一次都沒提到“轉化”二字，卻將轉化思想深刻地“植入”學生的腦海里。這是因為，我在教學中，通學生去理解去發現數學千變萬化中不變的關系，讓學生體驗到數學思想方法的精巧，數學的內在張力。

3.分類思想，劃清標準

分類，是按照研究對象的相同點和不同點，根據一定的標準將對象劃分為若干類別的一種思維方法。數學的分類思想主要體現對數學對象的分類及其分類標準上。

在教學《三角形的分類》一課，本校一名教師在課前互動環節，就讓學生對教室里的人進行分類，有的學生按身份分為教師和學生，有的按性別分男和女，有的按年齡分為30歲以上和30歲以下，等等?？磥韺W生對于分類，生活經驗還蠻豐富的。接著就直奔主題：拿出信封里的形狀各異的三角形進行嘗試分類，得出的答案五花八門；然后讓學生根據同學們的這幾種分類進行觀察，最后，定格在以下3種：(1)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；(2)等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形；(3)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形。這時，學生1追不及待地說出：“第三種分類不對，有點混亂！”教師逼問他：“為什么?”“因為它有按邊分的，也有按角分的，我認為你如果將它們分為一類的話，就應該按一個標準來分，不能有兩個，那很亂，就變得沒標準了！”此時，班上的掌聲響起，學生已達成共識，得出在分類過程中，要有標準，且只有一條，不能多條混合，否則雜亂。因此，三角形的分類標準兩個就跳入學生的腦海中：一個按角，一個按邊。

教師在滲透分類思想時，沒有把分類方法硬塞給學生，而是讓學生在一次又一次的辨析中，使劃分標準逐漸明朗，最后讓分類方法的本質“印”人學生的腦海中：一次分類按一個標準，且分類中的每一部分都是相互獨立的，且要確保分類不重復、不遺漏分類標準要統一，層次才能清楚。

總之，我們教師在對學生數學知識技能下功夫的同時，更要對學生數學思想方法滲透花心思。因為一個人要想在數學上有所發展，僅有數學知識是不夠的，必須具備數學精神，掌握數學思想與方法。