技術(shù)融入課堂
——精準(zhǔn)突破幾何知識教學(xué)難點(diǎn)

陳 靜

(北京市昌平區(qū)昌盛園小學(xué) 北京 昌平 102200)

數(shù)學(xué)中教學(xué)難點(diǎn)是指在教學(xué)過程中，與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)發(fā)展水平矛盾較突出的、在數(shù)學(xué)教材中所體現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)和要求。通俗的講，就是學(xué)生不易理解的知識或不易掌握的技能技巧。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，突破難點(diǎn)是課堂教學(xué)的關(guān)鍵，涉及學(xué)生對知識本質(zhì)的理解與掌握，是整節(jié)課的重要環(huán)節(jié)也是整節(jié)課的亮點(diǎn)之處，更是評價(jià)一節(jié)好課的主要指標(biāo)。

如何在幾何教學(xué)中精準(zhǔn)突破難點(diǎn)呢？首先，認(rèn)真鉆研教材、正確理解教材、準(zhǔn)確把握教材、根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知，創(chuàng)造性地使用教材是精準(zhǔn)突破難點(diǎn)的前提。數(shù)學(xué)知識有著本身固有的知識體系，往往是新知孕伏于舊知，舊知識是新知識的生長點(diǎn)。抓新舊知識間的聯(lián)系，找準(zhǔn)切入口，使新知不新、難知不難，是精準(zhǔn)突破幾何知識教學(xué)難點(diǎn)策略。而信息新媒體技術(shù)的使用能夠融合文字，聲音以及視頻，圖像等多元素。如：白板、幾何畫板、VR、移動終端等。使圖形更直觀，動靜結(jié)合，變抽象為具體，人機(jī)互動調(diào)動學(xué)生的積極性的同時，解決教師難以講清，學(xué)生難以學(xué)懂的內(nèi)容。信息技術(shù)在精準(zhǔn)突破幾何知識教學(xué)難點(diǎn)上起到了事半功倍的作用。下面就結(jié)合筆者幾年來使用信息新媒體技術(shù)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，來淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識中教學(xué)難點(diǎn)的精準(zhǔn)突破。

1.動態(tài)留痕，巧突難點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)科本來就較為抽象，一些幾何概念小學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度，信息技術(shù)出現(xiàn)為原本枯燥的課堂帶來了生機(jī)。信息新媒體技術(shù)具有很多功能。其中“動態(tài)演示”是幾何教學(xué)中常用的一個功能。它滿足了幾何教學(xué)的需求，很好地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足。以往的教學(xué)，圖形在黑板上是靜止不動的，用作圖工具繪制出來的幾何圖形是沒有生命力的。想要探索圖形中蘊(yùn)藏的秘密，只能靠老師講，學(xué)生想來實(shí)現(xiàn)。靜止的教學(xué)，掩蓋了知識的本質(zhì)。信息技術(shù)的使用，可以給沒有生命力的圖形注入活力，想怎樣轉(zhuǎn)就怎樣轉(zhuǎn)，想往哪里平移就往哪里平移，想切就切，想補(bǔ)就補(bǔ)……學(xué)生在“動”中思，在“動”中悟，在“動”中探求知識本質(zhì)。

例如《平行四邊形的面積》一課的教學(xué)難點(diǎn)是理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。以前教師在講這部分內(nèi)容時，都是用直觀教具操作來突破這一難點(diǎn)。根據(jù)平行四邊形易變形性，把平行四邊形框架推成長方形，然后再拉成平行四邊形。讓學(xué)生猜誰的面積大？結(jié)果學(xué)生很是糾結(jié)，因?yàn)樵谝煌埔焕牟僮鬟^程中，孩子的頭腦中沒有留下痕跡，學(xué)生只能看到平行四邊形變成長方形，圖形的邊大小沒有變。所以這兩個圖形的面積一樣大。因?yàn)殚L方形的面積是長乘寬，所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積是底乘斜邊。此刻，教師只能靠演說讓學(xué)生想象認(rèn)可，在推拉的過程中，面積也變了，平行四邊形的面積不等于底乘斜邊。信息新媒體技術(shù)“動態(tài)演示”的使用就突破了這一難點(diǎn)。在平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，使學(xué)生很直觀的觀察到，在轉(zhuǎn)化過程中周長沒有變，而面積卻變了。

怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？在我的“靜默”下，學(xué)生們陷入了沉思。從數(shù)格子到動手剪、拼孩子們把平行四邊形都“變”成長方形。再出示對比不是沿高剪的例子，引導(dǎo)學(xué)生體會轉(zhuǎn)化時一定要抓住圖形間的特征和內(nèi)在聯(lián)系。最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的圖形間有怎樣的聯(lián)系？從而成功推導(dǎo)出平行四邊形面積等于底乘高。看著他們開始從困惑迷茫轉(zhuǎn)化為聚精會神的剪拼；從聚精會神剪拼變?yōu)轶@訝欣喜發(fā)現(xiàn)；最后從驚訝欣喜發(fā)現(xiàn)換成自信驕傲展示。新媒體技術(shù)進(jìn)入課堂，使數(shù)學(xué)課堂充滿活力，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生的注意力更加集中，探究欲望更加強(qiáng)烈，輔助教師解決了難以講清，學(xué)生難以聽懂內(nèi)容，精準(zhǔn)巧妙的突破了教學(xué)難點(diǎn)。

2.轉(zhuǎn)靜為動，攻克難點(diǎn)

北京版六年級下冊《圓柱的認(rèn)識》這一課的教學(xué)難點(diǎn)是建立空間觀念，使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開是個長方形，即這個長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系。傳統(tǒng)的教學(xué)，要么老師通過把圓柱體的外包裝盒剪開。看看展開后得到的是什么形狀的圖形。要么讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)親手做一個圓柱體。想你是怎樣做圓柱的側(cè)面的。再想長方形長和寬與圓柱體的側(cè)面有什么關(guān)系，長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系。雖然這些做法對突破難點(diǎn)起到一定作用，但卻不能很好地建立學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)想象力。不能自然而然地形成側(cè)面展開的表象，對長方形長和寬與圓柱側(cè)面的關(guān)系也不能起到水到渠成的作用。信息新媒體技術(shù)VR的使用精準(zhǔn)有效的攻克這一弊端。VR中文的意思就是虛擬現(xiàn)實(shí)。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是一種能夠創(chuàng)建和體驗(yàn)虛擬世界的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)。它利用計(jì)算機(jī)生成一種多源信息，融合交互式的三維動態(tài)視景。認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖時，三維的展現(xiàn)形式不但可以集中學(xué)生注意力，而且有效的解決了平面上繪制立體圖形受其視角的影響給學(xué)生帶來的干擾。VR進(jìn)入課堂，使整個學(xué)習(xí)過程形象化、直觀化，學(xué)生更容易接受和掌握圓柱側(cè)面展開是個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系。VR特有的沉浸感又讓研究內(nèi)容活起來。更高維度會讓我們接受到更多信息，使學(xué)生身臨其境，通過多感官來深入理解。圓柱側(cè)面展開，有的是長方形，有的是正方形，有的是平行四邊形，還有的是不規(guī)則圖形，但是不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形。

在虛擬的場景中“做”比聽和說更能接受。交互功能3D課件的使用，學(xué)生可以在實(shí)際的動手操作中轉(zhuǎn)靜為動，在生生、師生探究中理解新知，攻克難題。

3.媒體演示，突破難點(diǎn)

基于“整體把握單元教學(xué)內(nèi)容，讓碎片化的知識建立聯(lián)系”，嘗試設(shè)計(jì)了《平面圖形的高》一課。平行四邊形、三角形、梯形的高教材上都是以名稱的形式呈現(xiàn)的。作為刻畫圖形特征的一個重要的量——高，是運(yùn)用特征探究面積的重要橋梁。為了讓學(xué)生理解高的概念，從學(xué)生熟悉的量身高比個子入手，感受個子高矮是一個人的重要指標(biāo)，初步獲取高的感性經(jīng)驗(yàn)。為了凸顯高的本質(zhì)屬性，從學(xué)生常見的與平面圖形相似的直觀材料中抽取出要研究平面圖形并引出高。此時利用白板對舊知識點(diǎn)進(jìn)行連接。

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既可以讓學(xué)生感受知識的發(fā)展(通過推拉把長方形、平行四邊形、三角形和梯形進(jìn)行了相互轉(zhuǎn)化)，又能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識的統(tǒng)一(底和高都是相互垂直的，都是從一點(diǎn)向?qū)呉龅囊粭l垂線)。通過交互式白板演示操作，溝通了新舊知識聯(lián)系，凸顯了高的本質(zhì)。但各種三角形的高，還需要教師通過白板提供“動態(tài)想象”的探究材料。讓學(xué)生感受直角三角形的高就在直角邊上，從而破解了學(xué)生心中特殊高這一難點(diǎn)。并讓學(xué)生感受高還有可能是橫著的。

直角三角形直角邊上的高是“高”的概念有“內(nèi)”向“外”拓展的重要橋梁。由此設(shè)計(jì)一組等底等高的各種三角形，是學(xué)生感受隨著頂點(diǎn)向右移動，高向著三角形的另一條變靠近，直到直角三角形的高與直角邊重合。利用交互式白板動態(tài)演示，幫助學(xué)生理解直角三角形的高就是另一條直角邊。

接著，繼續(xù)用白板展示，讓學(xué)生想：如果直角三角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動，會形成什么三角形？它的高會發(fā)生怎樣的變化？這又是一個新知與原有認(rèn)知的沖突。通過學(xué)生談?wù)摻涣鞑孪耄嚼冒装逖菔掘?yàn)證猜想，學(xué)生對鈍角三角形邊上的高有了深刻的理解。原來，高可能是“豎著”的，也可能是“斜著”的，還可能是“橫著”的，有的平面圖形的高在圖形“里面”，也有的在圖形“外面”，但不管怎樣，都是與底邊相互垂直的。

在概念形成的關(guān)鍵點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的困難處。及時利用信息新媒體技術(shù)。讓學(xué)生的探究慢下來，給學(xué)生一個震撼。動搖學(xué)生“高只是在圖形的里面”這一認(rèn)識。通過觀察、想象將頭腦中的記憶再次提取、重組、改造，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。

總之，發(fā)揮科技在課堂教學(xué)中的作用，讓信息新媒體技術(shù)更好的服務(wù)于課堂教學(xué)，更好的輔助教師突破幾何教學(xué)中難點(diǎn)，做到信息技術(shù)與課堂教學(xué)的深度融合。