歸納推理在初中數學教學中的應用

朱 斌

(安徽省淮南市潘集區實驗中學 安徽 淮南 232082)

歸納推理是一種靈活的教學方式，旨在引導學生發現知識點之間的聯系，構建系統的知識體系，同時在解題過程中總結科學的解題模型，實現以不變應萬變的效果。結合初中數學教學的特點，這樣的教學方式有著重要的運用優勢。尤其在新課程改革的背景下，這樣的教學方式能夠促進學生數學思維與綜合能力的提升，這就要求教師要在教學中合理地施行，創造更好的教學效果。

1.創新教學模式

在傳統的數學課堂中，教師往往過度關注自身的主體地位，并沒有認識到學生才是課堂中的主體。所以在教育改革的影響下，要做好教學模式的創新與完善工作，突出學生的主體性，加深學生對知識的理解與認識。在探究式課堂教學模式中，教師要指導學生做好課堂知識的預習與完善工作，同時還要幫助學生理解好知識的框架，在此基礎上來提升對知識的理解與認識，提出存在的疑問。其次，可以針對學生所提出的問題進行研究，做好重點知識的講解工作，以此來提升課堂教學的效果。通過實踐可以看出，在探究式教學模式的影響下，不僅可以幫助學生樹立起學習歸歸納推理的意識，同時也可以在預習中找出存在的問題，通過教師的講解從而為下一階段的學習奠定基礎。如學生在學習二次元方程知識的過程中，可以從方程式是怎樣變成一元一次方程等問題入手，以此來提高學生的問題意識，讓學生在問題的影響下主動獨這一內容進行預習，通過不斷的歸納與總結，以此來找出存在的規律。

2.培養學生知識歸納推理習慣

知識歸納推理習慣的養成除了老師在課堂的引導外，更多應依賴于學生自身的堅持。在遇到問題時，老師應引導學生自行歸納推理以嘗試解決問題，在正推無果的情況下可嘗試倒推或從其他方向下手。只有不過分依賴于別人，學生才能在問題的推理上總結出適合自己的推理規律。在課堂教學的過程中，老師也應以學生為主體，加強學生探討力度，使學生更好的對推理和歸納進行理解。比如，在對平方差公一章的講解過程中，老師可給出以下式子：8×8=64；5×5=25；12×12=144；4×6=24；7×9=63；11×13=143。引導學生尋找規律并給出以下問題：已知24×24=576，23×25=？并以公式的形式表示出來。學生通過問題回答和規律總結便會逐漸發現平方差公式的使用規律，即(a+b)(a-b)=a2-b2。學生通過這樣的自主學習，自主推理和自主歸納得來的規律記憶深刻，其學習效果將遠高于老師講學生聽所得來的知識。

3.引導學生拓展思維

數學題目不同于其他學科題目。通常情況下，數學題目的正確答案只有一個，但解題方法卻有很多。不管學生從哪種思路來解答題目，只要原理和步驟正確，都會得出正確答案。這就要求學生在進行解題時不能只從單方面固定思考，而要學會多面思考、多法解題。因此，教師在進行教學活動時要格外注重學生思維方式的培養，努力拓展學生的思維方式，不以某種固定的方法來禁錮學生的思想。

例如，在根據數字推出規律這一類型的題目中，很多學生的解題思路都固定在n的加減運算與倍數運算上，而忽視了n的平方與加減運算的結合。仍舊以上題為例，學生如果只從n的加減運算上考慮，先考慮第一個數字0，得出的規律一定是n-1。很顯然，這個規律對后面給出的數字是不適用的。如果從n的倍數運算上考慮，那么從第一個數字零開始就得不到正確的規律，因為當n取1時，只有和0相乘才能得到0，但這樣整個題目就失去了它存在的意義。

教師在進行教學過程中，可以采用的拓寬學生思維方式的方法有很多。例如，教師可以多給學生補充一些解法比較特殊的題目，然后向學生介紹比較新穎的解題方法，讓學生能夠從沒有使用過的角度來思考題目，進而得到思維方式上的拓展。

4.以任務驅動幫助學生自主歸納推理

任務驅動式教學是教學過程中最受歡迎的教學方式，尤其是初中數學這種需要學生自行思考的學科，任務驅動式教學就顯得極為有益，在數學學習過程中，許多學生還是依靠教師的傳統教學，沒有辦法進行自主歸納推理，這就使得任務驅動型教學更加具有特色。任務驅動型的教學模式能夠幫助學生自己進行歸納推理，讓學生將歸納推理當成一項任務，自主去完成歸納推理，但是教師在任務內容的選擇上也要根據學生的能力進行布置。不能過于簡單，也不能過于困難。要讓學生在自主歸納推理的過程中尋找數學的樂趣，培養學生自主歸納推理的能力，在學生歸納推理任務中，教師要求學生進行詳細的歸納推理步驟。并且教師要對學生的步驟進行深入的評價分析，找到大多數學生所存在的問題。在課堂上對學生進行評價，評價過程中，教師不能吝嗇自己的贊揚之詞，要對歸納推理好的學生進行表揚，要學生找到歸納推理的樂趣，將歸納推理意識滲入進去。

結語

綜上所述，歸納推理意識在初中數學教學中的滲透，不僅有利于初中生思維的全面發展，還有利于初中數學知識的鞏固，更有利于提高初中生自主學習能力。因此，作為初中數學教師應該積極地將歸納推理意識在初中數學教學中的滲透。