淺談小學數學解決問題的策略

呼 慧

(寧夏鹽池縣長城希望小學 寧夏 鹽池 751500)

隨著數學新課程培養目標的變化，新課程標準實驗教材的編寫也發生了很大變化，實現了觀念的更新，特別是將“應用題”轉變為“解決問題”。“解決問題”是新課程標準人教版教材的一道亮麗的風景，它一反傳統教材應用題的呈現模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動、充滿生命活力。生動的情景，生活化的語言描述深深地吸引了學生的眼球。這種變化不是因為應用題這個名詞不時髦了，要換一個說法，而是有深刻的內涵：“首先，在內容方面，《標準》提到的‘問題’不限于純粹的數學題，特別是不同于那些僅僅通過‘識別題型、回憶解法、模仿例題’等非思維性活動就能夠解決的‘題’。這里所說的問題既可以是純粹的數學題，也可以是以非數學題形式呈現的各種問題。但無論是什么類型的問題，其核心都是需要學生通過‘觀察、思考、猜測、交流、推理’等富有思維成分的活動才能解決的。如何引導學生掌握學習技巧靈活運用方法策略解決問題，形成良好的邏輯思維能力，進而提高解題能力呢？

1.讀是前提

解決問題的前提是審題，那么如何才能把題意審準呢？古人說的好“書讀百遍，其義自見”，因此，認真讀題成為了解決問題的前提。審題可采用“三次閱讀法”，第一次是粗略的讀，這次只需了解題目告訴了一個什么信息，說了一件什么事；如：是走路，做工作，還是買東西……第二次是細讀，找出關鍵詞，搞清楚題目告訴了哪些已知條件，要求什么問題。單位統不統一等。第三次是祥讀，理清數量關系，確定解題步驟，形成解題思路。從而在腦海中對這道題建立一個完整，清晰的輪廓。在教學中，我經常發現有的學生因沒讀懂題意，導致解決問題時出現錯誤。

2.分析數量關系是突破

一般來說，小學生解決問題時常用的分析策略主要有以下幾個方面：

2.1 畫圖的策略。畫圖是一項具體化的策略，符合小學生的思維特點。通過畫圖，可以幫助學生更直觀的了解問題、分析問題和解決問題，也可以幫助學生拓展思路。畫圖包括畫線段圖、實物圖、示意圖等。畫線段圖是一種常見的畫圖方式，很多數學問題都可以通過畫線段圖來幫助理解。如：植樹問題用“線段圖”幫助分析理解更有效，能有效降低學習難度，先引導學生搞清楚線段圖中段與點的關系，再將植樹問題分成三種基本類型：(1)兩端都栽;(2)只栽一端;(3)兩端都不栽，建立模型，遷移，推廣，進而引出裝路燈，爬樓梯，敲鐘等問題。

2.2 列表的策略。這種策略適用于解決“信息資料復雜難明、信息之間關系模糊”的問題，它是“把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發現解題方法”的一種策略。如在學習人教版第7冊《烙餅中的數學問題》時，為了研究烙餅個數與烙餅時間的關系就可采用列表策略。

2.3 轉化的策略。這種策略它是“通過把復雜問題變成簡單問題、把新穎問題變成已經解決的問題”的一種策略。如學習《按比例分配》時，為了能讓學生利用所學知識主動解決新問題就可采用轉化策略。運用此策略時要注意：(1)突出轉化策略的實用價值，精心選擇數學問題；(2)突破運用轉化策略的關鍵，把新問題、非常規問題分別轉化成熟悉的、常規的且能夠解決的問題；(3)在豐富的題材里靈活應用轉化策略，提高應用轉化策略解決問題的能力。

2.4 假設的策略。這種策略主要運用于解決“一些數量關系比較隱蔽”的問題，它是“根據題目中的已知條件或結論作出某種假設，然后根據假設進行推算，對數量上出現的矛盾進行適當調整，從而找到正確答案”的一種策略。如學習《雞兔同籠》時，為了能使隱蔽復雜的數量關系明朗化、簡單化就可采用假設策略。

2.5 逆推的策略。這種策略主要運用于解決“已知‘最后的結果、到達最終結果時每一步的具體過程或做法、未知的是最初的數量’這三個條件”的問題，它是“從題目的問題或結果出發、根據已知條件一步一步地進行逆向推理，逐步靠攏已知條件直至問題解決”的一種策略。運用此策略時要注意：(1)在鋪墊式敘述時不要有任何暗示，不到最后不要得出結論；(2)在每一處的敘述中都要能為最后的結論服務；(3)在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算；(4)這類問題還可以用畫線段圖和列表的方法來解決。

3.概括歸納解法是保證

同一類型的應用題數量關系，解題思路相同或類似，所以引導學生解決某些問題時，可以教他們先歸納題型，再找相應的解法。

4.重視檢驗是關鍵

檢驗也是解決問題過程中的重要環節，應培養學生養成自覺檢驗的習慣。檢驗的方法有：

4.1 結合生活實際檢驗，看計算結果是否合理，有些計算結果不能是小數，如：人數，汽車輛數等。

4.2 運用逆運算進行檢驗。把計算結果當做已知條件，逆著推算，看能不能得到某個條件。

4.3 改變解題思路進行檢驗。有些題可以用不同的方法解答，從而起到檢驗的目的。

4.4 用估算方法檢驗。估算檢驗可大致判斷結果的合理性。

當然，提高學生解決問題的能力不是一朝一夕的事情，需要一個循序漸進的過程，教學中，教師要適時有目的地激發學生的應用意識，經歷滲透﹑反復﹑交叉﹑逐級遞進，螺旋上升不斷深化的過程，從而切實提高學生解決問題的能力。