幾何畫板在初中數學教學中的應用

■邱艷紅

（岷縣麻子川引大希望學校，甘肅 岷縣 748400）

幾何畫板的運用是對中學數學教學改革的一個重要推進，自1995年《幾何畫板》由人民教育出版社漢化發行推廣以來，深受中學數學教師和廣大學生的歡迎。它如同一塊展現動態圖形的黑板，打破了傳統尺規的教學方法，為創新教學模式注入了無限的活力，已成為當前國內推廣較好的專業性軟件平臺。很多一線教師都有運用幾何畫板進行教學的經驗和體會，也出現了一些關于幾何畫板輔助中學數學教學的研究。但總的來說，在常規教學中運用不多，很多都是在日常教學條件下難以實現的教學模式，或是僅僅對一些圖像的模擬再現，或是缺乏系統性、連貫性，還沒有成熟的應用于計算機輔助教學的教學法。另外，幾何畫板的使用對學生學習方式和學習效果產生什么樣的影響，我們應該怎樣合理地運用各種有利因素，幫助學生改變目前比較機械的學習方式，一直是個未徹底解決的問題，有待教師不斷地研究。下面，筆者就幾何畫板在初中數學教學中的應用，談談自己的體會和看法。

一、利用幾何畫板創設教學情境，激發學生學習數學的興趣

初中生處于青春期，好奇心比較強。開展教學活動時，教師可以利用學生的這些特點，并結合學生的實際學習情況，利用幾何畫板創設學生感興趣的問題情境，促使學生主動參與到課堂活動中。但是需要注意的是，教師在創設教學情境時，必須符合生活實際。

比如，教學“拋物線”一課時，教師可以運用幾何畫板創設這樣的問題情境：“在一個直角坐標系中，一拋物線經過點 A（3，5），且與 x 軸相交且只有一個交點B，求出拋物線的函數解析式。”創設這樣的問題情境后，教師首先需要引導學生去分析題目的意思，然后利用幾何畫板準確地畫出函數圖象，并通過給學生展示生動形象的函數圖象，促使學生快速準確地求出拋物線的函數解析式。

二、利用幾何畫板促使學生獲取直觀體驗，促進學生高效內化知識

傳統數學教學中，教師往往比較注重學生的邏輯思維過程，忽略了學生的感性經驗以及直覺體驗。這樣教學，不利于學生直覺思維的提升，也不利于學生感性經驗的積累，同樣也不利于教學效率的提升。而將幾何畫板引入到數學課堂教學，可以將抽象的數學問題和數學內容更加形象直觀地展示出來，從而促使學生更加簡單化地處理抽象的數學問題，進而促使學生更加輕松地掌握所學知識。因此，教學時，教師要根據教學內容的特點，適時利用幾何畫板，讓學生獲取直觀的體驗，促使學生有效處理抽象的數學問題，從而調動學生的學習熱情，進而提高教學效率。

比如，教學“直線與圓的位置關系”時，教師可以設置一些動態的展示環節，利用幾何畫板進行動畫設置，讓學生能夠更加直觀地看到結論：“保持圓的半徑r不變，讓直線到圓心的距離d從0開始時遞增。”通過讓學生觀看整個變化的過程，學生就能夠輕松地了解直線與圓的位置關系。

三、利用幾何畫板促進數形結合思想的滲透，提升學生的空間想象能力

在學習數學知識時，教師還要給學生滲透數形結合的思想，因為“數缺形時少直覺，形缺數時難入微”。然而在傳統的教學模式下，教師在引用這種思想時，基本上都是通過黑板作圖來完成的，因為不夠生動，也引不起學生的學習興趣，教學效果事倍功半。而利用幾何畫板，可以將枯燥的數學知識生動化處理，有利于調動起學生的學習動力，從而提高了教學效率。尤其在函數知識的教學中，學生也可以運用幾何畫板來測量數據，并且運算函數。這樣，有利于學生將數形結合的思想巧妙地融入到解題中，從而在培養學生空間想象力的同時，提高了學生的解題能力。

比如，教學“二次函數”的相關內容時，教師可以通過讓學生觀察函數圖象的變化，來確定函數的開口方向、開口大小、定點位置等等，促進學生理解知識的同時，還提高了學生的空間想象能力。