小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用

■宋淑娟

（臨洮縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，甘肅 臨洮730500）

錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)課堂不可避免的產(chǎn)物。學(xué)習(xí)錯(cuò)誤源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師若能及時(shí)抓住教育契機(jī)，就會(huì)讓錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、悅納“錯(cuò)誤”，實(shí)踐出真知

“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤,不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤,就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”著名心理學(xué)家蓋耶這句名言一語(yǔ)道破了“錯(cuò)誤”在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的重要性。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生暴露和呈現(xiàn)錯(cuò)誤開始，捕捉錯(cuò)誤思想的運(yùn)行軌跡，摸清源頭，對(duì)癥下藥，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的批判性、靈活性和創(chuàng)造性。

比如，筆者在教學(xué)中遇到這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：在一張長(zhǎng)28厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形紙上，剪邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，可以剪多少個(gè)？學(xué)生剛剛學(xué)完長(zhǎng)方形的面積，看到這樣的題目覺得很簡(jiǎn)單，他們很快寫出了以下答案：28×15=420（平方厘米），2×2=4（平方厘米），420÷4=105（個(gè)），答：可以剪105個(gè)。筆者對(duì)學(xué)生的解答沒(méi)有肯定，也沒(méi)有否定。而是讓學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)8厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形紙，在這張紙上動(dòng)手剪邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，看看能剪幾個(gè)。如果按照上題的解法，用大紙的面積÷小正方形的面積，應(yīng)該有10個(gè)。筆者讓學(xué)生自己動(dòng)手試試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在大紙里分小正方形，用大面積÷小正方形的面積的方法是錯(cuò)誤的。所以上題正確方法應(yīng)該為：長(zhǎng)里面有 28÷2=14（個(gè)），寬里面有 15÷2=7（個(gè)）……1（厘米），1厘米不夠剪 2厘米的正方形，能剪 14×7=98（個(gè)）答：可以剪 98個(gè)。這樣，由于經(jīng)歷了高度的情感反差，再伴隨著明顯的正誤對(duì)照，自然給學(xué)生留下了深刻的印象。

二、辨析“錯(cuò)誤”，數(shù)形不分家

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的，但是如果教師正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤發(fā)生的原因，鼓勵(lì)學(xué)生尋找避免錯(cuò)誤發(fā)生的方法，就會(huì)變“錯(cuò)誤”為寶貴的資源，使之為教學(xué)服務(wù)。

比如，在教學(xué)過(guò)程中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，寬是8厘米，面積是多少平方厘米？有學(xué)生解答：48÷2=24（厘米）面積：24×8=192（平方厘米）。很顯然，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的概念理解不夠清晰。筆者靈機(jī)一動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，讓他們來(lái)理解48÷2=24（厘米），到底是一條長(zhǎng)和一條寬，還是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。在數(shù)形結(jié)合的情況下，學(xué)生很快明白了自己出錯(cuò)的原因，找到了正確的解題方法。可見，數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生很好地理解題意，明確每個(gè)算式的意義，是學(xué)生正確解答問(wèn)題首選的不二法寶。

三、對(duì)比“錯(cuò)誤”，練就真慧眼

學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，往往關(guān)注那些醒目的、明顯的問(wèn)題，而對(duì)于那些“隱性”的問(wèn)題，卻不大注意。所以要刻意培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注那些不太明顯的信息，練就一雙“火眼金睛”，及時(shí)發(fā)現(xiàn)那些信息中細(xì)微的區(qū)別，正確解決問(wèn)題。

如有這樣一道題：一堆煤有8噸，運(yùn)走一半后，還剩多少千克？有學(xué)生解答：8÷2=4（千克），顯然他們沒(méi)有看清楚單位前后的不同。為了幫助學(xué)生練就一雙“火眼金睛”，筆者讓學(xué)生認(rèn)真尋找題目中的數(shù)學(xué)信息，信息一：有8噸煤；信息二：運(yùn)走一半。讓學(xué)生明白什么是一半，把8平均分成兩份，一份就是一半，是平均分的意思。之后，引導(dǎo)學(xué)生：求8噸的一半是多少？8÷2=4（噸）“你看看這是什么單位？和問(wèn)題中單位一樣嗎？”學(xué)生一看不同，“那要怎么辦？”“把單位化相同。”最后，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)筆列式計(jì)算。

從審題到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在熱烈的討論和不斷的思維碰撞中，不僅解決了問(wèn)題，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。學(xué)生從“錯(cuò)誤”的算式中尋找到了正確的解法，他們的情感態(tài)度得到了極大的發(fā)展，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的魅力，最主要的是開闊了思路，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。因此，教師一定要提醒學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題的習(xí)慣，雙目如炬，一眼識(shí)破問(wèn)題中存在的“隱性”問(wèn)題。