巧用一題多解培養(yǎng)中學生的數(shù)學講題能力

鄒雅妮

◆摘? 要：一題多解的思維方式一直都在初中數(shù)學學習的過程中發(fā)揮非常重要的作用，實際不僅可以提升初中數(shù)學的學習質(zhì)量，更可以提升學生的思維能力。本文重點分析巧用一題多解來提升中學生講題能力的策略。

◆關鍵詞：一題多解;中學生;數(shù)學講題能力

多數(shù)教師會在解題時從不同角度來讓更多的學生獲得新的解題思路，為的也是讓學生在運用不同方法解題的過程中更好地提升學生的講題能力。而作為一名初中的數(shù)學教師則應該讓學生在講題的過程中提升自己的創(chuàng)新思維。

1初中數(shù)學和一題多解的概述

1.1初中數(shù)學的概述

初中數(shù)學和小學數(shù)學有著很大的不同，不僅知識點變得更加多，多數(shù)知識內(nèi)容也從形象向抽象的方向發(fā)展。小學數(shù)學更多對學生的基本能力提出要求，多數(shù)用具體和形象的方法來直接闡述知識，但是實際老師也希望學生有更強的思維能力，中學數(shù)學課的節(jié)奏很快，整體容量也比較大，所以更多的老師需要直接培養(yǎng)學生比較、分析以及抽象概括的能力，最終才能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮臄?shù)學問題。

1.2一題多解的概述

多數(shù)人在講到一個教師時經(jīng)常會提到合理的教學方法，所以很多教師需要在教學中引導學生積極地思考，并在講題時重視靈活多變[1]。常見的一題多解就是讓學生可以從不同的方面來解決實際問題，以便更好地提升學生的思維能力。一題多解的最終目的并不是讓學生真正展示有多少種解題的方法，而是要從中找到一種最佳的途徑。

在學習初中數(shù)學時只有采用合適的方法才能夠更好地提升初中生學習數(shù)學的能力。

2用一題多解培養(yǎng)中學生數(shù)學講題能力的策略

2.1讓學生學會審題

學生在進行一題多解時也需要運用創(chuàng)新思維進行解題，所以更多的學生需要在思考的過程中不斷地認真觀察和分析其中的知識，并發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，并直接圍繞著這些關系來靈活巧妙地轉(zhuǎn)化，最終更好地發(fā)散學生自己的思維。例如在運用一元一次方程時可以有這樣一道應用題：如果同時有一艘快艇和皮艇靠在了一個起點，但是快艇以每小時5m/s的速度直接行駛20m，此時另外一艘皮艇以6m/s的速度來行駛，那么應該多久才能夠直接追上快艇。

其實讓學生學會審題也是提升學生思維能力的重要手段。學生可以將這道題目變形為如下兩種方式：第一，如果一艘快艇和皮艇同時處于一個位置上，快艇會以5m/s的速度先行駛20s，而皮艇此時會直接想要追上快艇，于是就會以6m/s的速度再行駛，則皮艇需要花費多少時間才能夠追上快艇？

又或者可以變成如下的樣式：一艘快艇會以5m/s的速度行駛10s，這時候規(guī)定讓皮艇在45s的時間內(nèi)追上快艇。皮艇會先以6m/s的速度行駛了5秒，但是卻發(fā)現(xiàn)并不能夠在45s的時間內(nèi)追上快艇，則此時皮艇需要將速度提到多少才能夠追上快艇呢？其實通過這樣不斷審題的過程也是讓更多的學生學會講題的第一步。

2.2讓學生在探索中提升創(chuàng)新思維

讓學生學會一題多解的本質(zhì)就是讓其能夠有更強的創(chuàng)新思維，多數(shù)學生也需要在思考的過程中更好地去觀察和分析，進而更好地發(fā)現(xiàn)知識之間存在的聯(lián)系，最終才能夠圍繞這些不同的關系來更好地進行解題，以便完成一題多解，最終學生的創(chuàng)新思維能力也能夠有所提升。

例如：如右圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BF=ED，求證：AE∥CF.

解法一：要證AE∥CF，可證∠AED=∠CFB，結合已知條件BF=ED及ABCD的性質(zhì)可先證得，由此得∠AED=∠CFB，即可證得AE∥CF.

解法二：要證AE∥CF，可證∠AED=∠CFB，結合已知條件BF=ED及ABCD的性質(zhì)可先證得，再利用互補關系或三角形外角的關系得到∠AED=∠CFB，從而證得AE∥CF.

解法三：如圖：連接AC，交BD于點O，要證AE∥CF，可證四邊形AECF是平行四邊形，結合已知條件BF=ED及ABCD的性質(zhì)可先證得OA=OC，OE=OF，從而證得AE∥CF.

以上三種不同的方法也讓更多的學生可以從不同的角度出發(fā)來進行分析和探究，最終更好地打破了學生原有的思維方法，于是更多的學生可以直接創(chuàng)新解題思路和解題方法。從上面的解法可以看出一定要讓學生在找到數(shù)學之間內(nèi)容聯(lián)系的基礎上總結出相關的規(guī)律，并在真正進行發(fā)散思維的基礎上靈活地解決有關的問題。

多數(shù)學生只有學會從審題和解題兩個方面入手才能夠更加高效地解決合適的題目。

3結束語

綜上所述，正是因為更多的教師可以借助一題多解的方式來提升學生的思維能力，并讓更多的同學直接對比不同的問題，最終很多學生的思維可以向多個角度發(fā)散，并在探究的過程中不斷地分析和對比，最終才能夠找到最簡單的解法。事實證明，只有學會一題多解才能夠更好地提升學生的思維能力和創(chuàng)新能力，并在最后提升學生的核心素養(yǎng)。

參考文獻

[1]劉海艷.高中數(shù)學教學中學生發(fā)散思維培養(yǎng)的做法[J].科技研究，2019（5）：47-53.

[2]張文宇.初中生數(shù)學學習選擇能力研究[D].山東師范大學，2020（5）：47-53.