“代數式”中考題剖析

代數式是研究數與式的基礎。本文對“代數式”典型中考題進行剖析，以期對同學們的學習有所幫助。

例1 （2018·齊齊哈爾）我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是（）。

A.若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額

B.若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長

C.若長方形的長為3，a表示長方形的寬，則3a表示這個長方形的面積

D.若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則3a表示這個兩位數

【解析】A、B、C選項正確。D選項中，若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則30+a表示這個兩位數。此選項錯誤。故選D。

嘗試練習1 寫出下列代數式表示的實際意義：

（1）一個等邊三角形的邊長為p，一個正方形的邊長為q，則表示3p+4q表示 。

（2）一根彈簧長5cm，每掛質量為1kg的物體，彈簧伸長0.5cm，則5+0.5x表示 。

例2 （2019·淄博）單項式[12a3b2]的次數是。

【解析】本題考查單項式次數的概念。單項式中所有字母的指數的和叫作單項式的次數。同學們平時要在理解的基礎上熟記相關概念。答案：5。

嘗試練習2 （2019·黔東南）如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于（）。

A.2B.1C.-1D.0

例3 （2019·常州）如果a-b-2=0，那么代數式1+2a-2b的值是。

【解析】先對所求代數式的后兩項提取公因數2，再把a-b=2整體代入計算即可。當a-b=2時，原式=1+2（a-b）=5，故答案為5。

嘗試練習3 當x=3時，代數式px3+qx+1的值為2019，則當x=-3時，代數式px3+qx-1的值為（）。

A.2018 B.-2019

C.-2017 D.2020

例4 （2019·天水）觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規律排列的。依照此規律，第2019個圖形中共有個○。

【解析】本題考查了代數式的規律探究。……