對數學探索教學的觀察與思考

黃麗花

(江蘇省蘇州學府中學校 215000)

探索是以驅動學生學習的主動性為基礎的解決問題為探索過程，體驗和感悟知識是教學的主線，在創設課堂情境的引導下學生運用已有的知識經驗和思維方法去發現問題、探究問題、進而解決問題的數學學習方式.所以，探索教學是一種有效的教學方法之一，在初中的教學數學課堂是怎樣才能做好探索教學呢？

一、創設適宜的問題情境，激活學生的自主探索意識

俗話說“好奇害死貓”，說明好奇心是一種激發求知的欲望.初中學生是充滿幻想、充滿希望的年齡，當學生在課堂上有了“打破砂鍋問到底”的勁頭時，可想而知，問題被放大了，學生探索知識的智慧之門啟動了，思維也就被激活了.所以說，在課堂上創設適宜的問題情境，去激活學生的自主探索意識尤為重要.

例如，在學習反比例函數時，可以這樣創設問題情境：在元旦節日里，學校喜多多店出售一批進價為1元的“友情卡”，節日里的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關系：

x/元1.21.51.61.8y/個60484540

根據表格中的數據，確定y與x之間的函數關系式.

[創設意圖] 以學生生活中的一種“友情卡”在校園銷售為創設問題情境，容易引起學生的注意，問題情境的關鍵在于引導學生能從表格的數據中感悟到y與x之間的關系，建立一種反比例函數模型.引導學生思考每天校園銷售“友情卡”的總收入是多少，進而找出y與x之間的關系，這就是一種激發學生探索興趣的一種問題情境，因問題的本身以學生感興趣的形式出現，不言而喻可以激活學生的數學思維，讓他們在解決問題的過程中學會觀察分析、歸納等自主探索方法，從而生成數學概念.

二、利用恰當的動手實踐，開啟學生的自主探索視窗

因為數學知識的發展來源于人們不斷的實踐活動，因此，在數學課堂中創設實踐活動情境也是卓有成效的.實踐活動滿足學生的個性化需要，他們在實踐探索中可以發展自己的個性，讓數學課堂顯得更加開放.從某種意義上看，數學中的實踐活動安排可以在上課時間，也可以延伸到課下的時間，時間和空間都可以延續，使得實踐活動在方法與內容上具有開放性，學生津津樂道，課堂也自然高效.

例如，在課堂上探索“三角形的內角和為180°”時，課前讓學生準備紙板和剪刀，通過學生將紙板做出一個任意的三角形，然后剪下其兩個角，再放到另一個角的頂點處，平鋪無縫對接，如圖1所示，可以發現其和是180°.

這僅僅是教材上的一種拼接方法，而學生動手拼接是多樣化的.因此其證明方法是開放的，如還有如圖2的一些拼接形式.

讓學生想一想，能否用前面所學知識進行證明，也就是想一想“輔助線”的作法問題.通過學生的動手實踐，再結合幾何基本定理進一步證明，是數學知識由實踐到理論的過程，學生的探索也就發生了質的飛躍.圖3就是學生展示出來 “三角形的內角和為180°”的一些經典的輔助線的作法.

毋容置疑，學生自然會將一個任意的四邊形，然后剪撕下四個角中的三個角，與另一個角無縫對接，平鋪一起，得出一個任意的四邊形的內角和是360°.依次請推理五邊形的內角和是540°…,n邊形的內角和是(n-2)180°.

這樣的課堂設計是繁榮昌盛的，讓學生實踐、總結，然后讓學生思考、證明、應用.學生的數學思維得到升華，學科素養得以發展.

課下讓學生按圖4形式，畫出一個六角星，按照剪拼角的方法，看看角度是怎樣的？最后用幾何方法加以證明得出的結論.

想一想六角星不按兩個三角形組合，是否也能夠得出相同的答案呢？

實踐探索讓學生的數學視野更加開闊，像案例一樣，其價值就是通過課堂實踐活動得出的結論引燃了學生探究知識的興趣，并亟不可待的用所學過的數學方法去檢驗，并用實踐出的“規律”進一步拓展，讓學生的邏輯思維循序漸進.

總之，探索教學是數學高效課堂教學的重要手段，除了本文闡述的自主探索與動手實踐，還有合作交流，本文不再狗尾續貂了.我堅信，為了守住課堂教學的這塊領土，用探索點燃學生求知的激情，初中的數學課堂一定是生機盎然，激情四射.