“錯誤”作業(yè)在高中數(shù)學課堂教學生成中的應用分析

金 鑫

(江蘇省南通市西亭高級中學 226301)

一、教學生成中應用“錯誤”作業(yè)進行教學預設(shè)的必要性分析

在高中數(shù)學知識學習過程中，《絕對值不等式》是主要的學習內(nèi)容之一，而絕對值不等式的解法又是這一章節(jié)學習的重點，學生在學習之后，需要通過布置作業(yè)的方式對學生的學習情況進行檢驗，從而更好地掌握學生對知識點的掌握程度，這樣在教學生成中才能有的放矢地進行教學預設(shè)，以增強學生對知識的學習和理解.而“錯誤”作業(yè)不僅能體現(xiàn)學生的作業(yè)思維，也能有效地對自身教學的不足進行檢驗，從而針對性地進行解答，避免學生在今后的學習中出現(xiàn)類似的錯誤，同時還要做到舉一反三，讓“錯誤”成為美麗資源，成為教學預設(shè)的主要內(nèi)容，為教學生成奠定基礎(chǔ).

二、以學生為載體，加強“錯誤”資源的生成和應用

在學習完絕對值不等式的解法之后，教師需要給學生當堂出題目來檢驗學生的學習情況.這樣才能從學生的作業(yè)完成情況中尋找“錯誤”資源，最后才能對錯誤進行梳理，強化學生對其的理解，加深學生的印象.比如某教師在給學生上完絕對值不等式的解法之后，出了一道題目如下：請將下列絕對不等式值解答出來.

①|(zhì)x2-3x-4|>x+1；②|x-1|-|2x+5|>2x.

因為教師在課堂中已經(jīng)對此類解答方法進行多次學習，學生能很好地掌握，只要將絕對值符號去掉之后，采取分類討論與數(shù)形結(jié)合的方式就能有效地進行處理.

其中，題①屬于的類型是|f(x)|>g(x)，其常見的解法主要有以下幾種：

(3)利用函數(shù)y=|f(x)|、y=g(x)來進行解答.

而，題②屬于的類型是|f(x)|±|g(x)|>h(x)，其常見的解法主要有零點分析與數(shù)形結(jié)合兩種方式(此處解法省略，篇幅有限).

將學生的解答收集之后，該教師從中發(fā)現(xiàn)了一種奇怪的“錯誤”作業(yè)的類型，即解答不完全，沒有實施分類討論.代表性的“錯誤”作業(yè)的解法如下：

題①|(zhì)x2-3x-4|>x+1化為x2-3x-4>x+1，或x2-3x-4<-(x+1)，解得解集是{x|x>5或x<-1或-1

在整個做法中，雖然學生的答案是正確的，但是其主要問題是沒有實施分類討論.而奇怪的是在不同的不等式中，采用這樣的方法均可以得到正確的答案，從而為課堂生成提供了探究的渠道.隨后，教師和學生對其進行了探究，最后意識到這類看似是“錯誤”，其實并非真正的錯誤，而是學生對其進行的簡化和創(chuàng)新，所以值得大家學習和思考.比如在題②中，該生采取零點分析法的基礎(chǔ)上，移項后歸結(jié)成的題型成為第三種解答類型，即|f(x)|>g(x)，這樣就能直接將絕對值符號去掉，在不用進行分類討論的基礎(chǔ)上，就能快速提升解題速度，有著清晰的思路和統(tǒng)一的方法，便于學生掌握和理解.

三、注意“錯誤”非錯誤，需要靈活應用

作業(yè)能很好地將學生的學習思維體現(xiàn)出來，雖然很多時候?qū)W生的作業(yè)看似“錯誤”，但是并非真正的錯誤，屬于學生的自我見解和創(chuàng)新.所以教師在課堂教學生成中，需要對學生尊重，尊重學生的思路，尤其是在作業(yè)批改時，要基于不同的視角對學生的作業(yè)進行綜合評價，尤其是要從解題思路和能力以及習慣、品質(zhì)和情感等方面，作為學生評價的綜合元素，這樣才能幫助學生形成發(fā)散性思維，形成良好的創(chuàng)新意識，強化師生溝通的同時，促進學生對數(shù)學知識的學習.因此課堂的教學生成在教學預設(shè)中本身就存在諸多不確定性.比如在本文中前面提到的是應用學生的錯誤作業(yè)來生成教學，初衷是以真正的錯誤來生成教學，而實際更多的是看似“錯誤”而并非錯誤的資源來進行教學的生產(chǎn)，這樣才能更好地從傳統(tǒng)的慣性思維的束縛中走出來，教師需要靈活地應用各種生成資源，這樣才能更好地促進高效課堂的打造，提高學生的創(chuàng)新意識和能力，從而更好地在今后的學習和生活中實現(xiàn)學以致用.

綜上所述，在高中數(shù)學教學工作中，作為高中數(shù)學教師，需要在教學中注重教學生成，在進行初步預設(shè)的基礎(chǔ)上，結(jié)合課堂環(huán)境的變化和實時生成的教學資源，針對性地對教學過程進行調(diào)節(jié)和優(yōu)化.未來的工作中，需要在注重經(jīng)驗總結(jié)的基礎(chǔ)上，朝著現(xiàn)代化的方向發(fā)展，比如通過翻轉(zhuǎn)課堂來實施生成教學，抓住作業(yè)的關(guān)鍵點，能更好地利用作業(yè)生成的各種“錯誤”資源輔助教學工作的開展，達到打造高效課堂的目的.